课题：6.1. 2 平方根.ppt

义务教育教科书人教版七年级下册 6 1 2平方根 学校 教师 知识回顾 1 什么叫做算术平方根 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数x叫做a的算术平方根 a的算术平方根记为 读作 a叫做 根号a 被开方数 2 判断下列各数有没有算术平方根 如果有请求出它们的算术平方根 0 64 2 0 4 有 0 8 有 有 0 没有 有 正数的算术平方根是正数 0的算术平方根是0 负数没有算术平方根 探究1 思考 如果一个数的平方等于9 这个数是多少 计算 32 3 2 9 9 所以这个数是3或 3 想一想 3是前面学习过的9的算术平方根 3与9的算术平方根有什么关系 互为相反数 探究1 填表 1 4 6 7 平方根 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 也叫二次方根 即 x2 a 那么x叫做a的平方根 4的平方根是 是0 0049的平方根 2 0 07 探究2 填空 求平方 求平方根 左右两图中的运算有什么关系 平方 开平方 互逆运算 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 应用提高 例1 求下列各数的平方根 1 100 2 3 0 25 解 1 10 2 100 100的平方根是 10 2 的平方根是 3 0 5 2 0 25 0 25的平方根是 0 5 你能写出一个数 让你的同伴求出它的平方根吗 练习1 判断下列说法的正误 1 16的平方根是 4 2 7是49的平方根 3 121的平方根是11 4 9是81的平方根 5 52的平方根是 25 6 0的平方根是0 探究3 思考 1 正数的平方根有什么特点 2 0的平方根是多少 3 负数有平方根吗 归纳 1 正数有两个平方根 它们互为相反数 2 0的平方根是0 3 负数没有平方根 正数的平方根如何表示呢 正数a的平方根记为读作 正 负根号a表示正数a的算术平方根表示正数a的负的平方根 与互为相反数 练习2 下列各数有平方根吗 说明理由 1 2 2 2 2 3 22 4 0 5 2 3 6 2 没有 有 没有 没有 有 有 注意 判断一个数有无平方根 要注意这个数的符号 1 当这个数为正数时 它有两个平方根 2 当这个数为0时 它有一个平方根0 3 当这个数为负数时 它没有平方根 应用提高 例2 求下列各式的值 你能先说一说下列各式的意义吗 解 如果知道一个数的算术平方根能写出它的负的平方根吗 为什么 练习3 判断下列各式计算是否正确 并说明理由 不正确 正确 不正确 应用提高 1 求下列各式中的x 1 x2 25 2 x2 81 0 解 1 5 2 25 x 5 2 x2 81 9 2 81 x 9 应用提高 2 若成立 则 9 分析 在式子的与均有意义 2 x 0且x 2 0 x 2 0 0 y 3 y 3 yx 32 9 今天我们学习了哪些知识 1 你能总结一下平方根与算术平方根的概念的联系与区别吗 2 平方根的性质是什么 体验收获 达标测评 2 下列说法正确的是 A 5是25的一个平方根 B 25的平方根是5 C 1的平方根是 1 D 1 2的平方根是 1 A 1 平方根等于它本身的数是 算术平方根等于它本身的数是 0 0和1 达标测评 分析 2m 4与3m 1是同一个数的平方根 2m 4 3m 1或2m 4 3m 1 0 m 3或m 1当m 3时 这个数是 2m 4 100当m 1时 这个数是 2m 4 4 3 若2m 4和3m 1是同一个数的