2016年虹口区初三数学一模卷.pdfVIP

虹口区初三数学 本试卷共 9 页 第 1 页 AB C O D 第5 题 图 O A BCD x y 1 2 3 4 5 6 7 7 6 5 4 3 2 1 第 6 题图 虹口区 2016 年初三数学一模试卷 满分 满分 150 分 考试时间分 考试时间 100 分钟 分钟 2016 1 考生注意 考生注意 1 本试卷含三个大题 共 本试卷含三个大题 共 25 题 题 2 答题时 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答 在草稿纸 本试卷上答题一 答题时 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答 在草稿纸 本试卷上答题一 律无效 律无效 3 除第一 二大题外 其余各题如无特别说明 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 除第一 二大题外 其余各题如无特别说明 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤 计算的主要步骤 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 6 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 24 分 分 下列各题的四个选项中 有且只有一个选项是正确的 选择正确项的代号并填涂在答题纸下列各题的四个选项中 有且只有一个选项是正确的 选择正确项的代号并填涂在答题纸 的相应位置上 的相应位置上 1 已知为锐角 如果 那么等于 2 sin 2 A B C D 不确定 30 45 60 2 把二次函数化成的形式是 2 41yxx 2 ya xmk A B C D 2 2 1yx 2 2 1yx 2 2 3yx 2 2 3yx 3 若将抛物线平移 得到新抛物线 则下列平移方法中 正确的是 2 3 yx A 向左平移 3 个单位 B 向右平移 3 个单位 C 向上平移 3 个单位 D 向下平移 3 个单位 4 若坡面与水平面的夹角为 则坡度 i 与坡角之间的关系是 A B C D cosi sini coti tani 5 如图 ABCD 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 如果 那么下列选项ABm ADn 中 与向量相等的向量是 1 2 mn A B C D OA OB OC OD 6 如图 点 A B C D 的坐标分别是 1 7 1 1 4 1 6 1 若 CDE 与 ABC 相似 则点 E 的坐标不可能是 A 4 2 B 6 0 C 6 4 D 6 5 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 12 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 48 分 分 虹口区初三数学 本试卷共 9 页 第 2 页 请将结果直接填入答题纸的相应位置请将结果直接填入答题纸的相应位置 7 若 则的值是 5 2x y xyy 8 计算 1 3 2 2 aab 9 二次函数的图像的对称轴是直线 2 2yxx 10 如果抛物线经过原点 那么 2 31yxxm m 11 已知点 为二次函数图像上的两点 若 则 11 A x y 22 B xy 填 或 12 用 描点法 画二次函数的图像时 列出了下面的表格 2 yaxbxc x 2 1 0 1 y 11 2 1 2 根据表格上的信息回答问题 当时 2x y 13 如果两个相似三角形的周长的比为 那么周长较小的三角形与周长较大的三角形对应 角平分线的比为 14 如图 在 ABCD 中 E 是边 BC 上的点 分别联结 AE BD 相交于点 O 若 AD 5 则 15 如图 正方形 DEFG 的边 EF 在 ABC 的边 BC 上 顶点 D G 分别在边 AB AC 上 若 ABC 的边 BC 长为 40 厘米 高 AH 为 30 厘米 则正方形 DEFG 的边长为 厘 米 16 如图 在 ABC 中 ACB 90 若点 G 是 ABC 的重心 BC 4 2 cos 3 BCG 则 CG 17 如 图 在 四 边 形 ABCD 中 B D 90 AB 3 BC 2 则 CD 4 tan 3 A 18 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6 AD 10 点 E 是边 BC 的中点 联结 AE 若将 ABE 沿 AE 翻折 点 B 落在点 F 处 联结 FC 则 cosECF B 第 17 题图 C D A 第18 题 图 EC D B A C A B 第 15 题图 E D G F P H B A C A D A E A 第 14 题图 O A A BC G 第 16 题图 A 虹口区初三数学 本试卷共 9 页 第 3 页 G C A E D B 第21 题 图 F H C A E D B 第 23 题图 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 题 满分题 满分 78 分 分 19 本题满分 10 分 计算 20 本题满分 10 分 第 1 小题满分 6 分 第 2 小题满分 4 分 已知一个二次函数的图像经过 A 0 3 B 2 3 C 1 0 三点 1 求这个二次函数的解析式 2 将这个二次函数图像平移 使顶点移到点 P 0 3 的位置 求所得新抛物线的表 达式 21 本题满分 10 分 如图 AB 12 CD 6 DE EG GA 3 4 5 DCEFGHAB 求 EF 和 GH 的长 22 本题满分 10 分 如图 已知楼 AB 高 36 米 从楼顶 A 处测得旗杆顶 C 的俯角为 60 又从该楼离地面 6 米的一窗口 E 处测得旗杆顶 C 的仰角为 45 求该旗杆 CD 的高 结果保留根号 23 本题满分 12 分 第 1 小题满分 6 分 第 2 小题满分 6 分 如图 点 E 是四边形 ABCD 的对角线 BD 上的一点 BAE CBD DAC 1 求证 DE ABBC AE 2 求证 AED ADC 180 D A B C EF 第 22 题图 虹口区初三数学 本试卷共 9 页 第 4 页 24 本题满分 12 分 第 1 小题满分 4 分 第 2 小题满分 4 分 第 3 小题满分 4 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线与轴分别交于点 A 2 0 点 B 点 B 在点 A 的右 侧 与轴交于点 C 1 tan 2 CBA 1 求该抛物线的表达式 2 设该抛物线的顶点为 D 求四边形 ACBD 的面积 3 设抛物线上的点 E 在第一象限 BCE 是以 BC 为一条直角边的直角三角形 请 直接写出点 E 的坐标 25 本题满分 14 分 第 1 小题满分 4 分 第 2 小题满分 6 分 第 3 小题满分 4 分 如图 在 ABCD 中 E 为边 BC 的中点 F 为线段 AE 上一点 联结 BF 并延长交边 AD 于点 G 过点 G 作 AE 的平行线 交射线 DC 于点 H 设 ADEF x ABAF 1 当时 求的值 1x AG AB 2 设 求关于 x 的函数关系式 并写出 x 的取值范围 GDH EBA S y S 3 当时 求 x 的值 3DHHC H F E C AB G 第 25 题图 D E C AB 备用图 D 8 7 6 5 4 3 2 1 第 24 题图 x y O 1 2 3 4 5 6 7 8 2 1 1 2 虹口区初三数学 本试卷共 9 页 第 5 页 虹口区虹口区 20152015 学年第一学期初三数学学科期终教学质量监控测试题学年第一学期初三数学学科期终教学质量监控测试题 评分参考建议评分参考建议 2016 1 说明 说明 1 解答只列出试题的一种或几种解法 如果考生的解法与所列解法不同 可参照解答中评 解答只列出试题的一种或几种解法 如果考生的解法与所列解法不同 可参照解答中评 分标准相应评分 分标准相应评分 2 第一 二大题若无特别说明 每题评分只有满分或零分 第一 二大题若无特别说明 每题评分只有满分或零分 3 第三大题中各题右端所注分数 表示考生正确做对这一步应得分数 第三大题中各题右端所注分数 表示考生正确做对这一步应得分数 4 评阅试卷 要坚持每题评阅到底 不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅 如 评阅试卷 要坚持每题评阅到底 不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅 如 果考生的解答在某一步出现错误 影响后继部分而未改变本题的内容和难度 视影响的程度果考生的解答在某一步出现错误 影响后继部分而未改变本题的内容和难度 视影响的程度 决定后继部分的给分 但原则上不超过后继部分应得分数的一半 决定后继部分的给分 但原则上不超过后继部分应得分数的一半 5 评分时 给分或扣分均以 评分时 给分或扣分均以 1 分为基本单位 分为基本单位 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 6 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 24 分 分 1 B 2 D 3 A 4 D 5 C 6 C 二 填空题本大题共二 填空题本大题共 12 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 48 分 分 7 7 2 8 5 6 2 ab 9 1x 10 1 11 12 11 13 1 4 14 2 15 120 7 16 2 17 6 5 18 5 61 61 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 题 满分题 满分 78 分 分 19 解 原式 22 233 33 223 8 分 1 2 分 20 解 1 设所求二次函数的解析式为 2 0 yaxbxc a 由题意得 3 423 0 c abc abc 3 分 解得 1 2 3 a b c 2 分 虹口区初三数学 本试卷共 9 页 第 6 页 这个二次函数的解析式为 2 23yxx 1 分 2 新抛物线是由二次函数 2 23yxx 的图像平移所得 a 1 2 分 又 顶点坐标是 0 3 2 3yx 2 分 21 解 过点 D 作 CB 的平行线 分别交 EF GH AB 于点 I J K 1 分 DC AB KB DC 6 AK 6 1 分 EF AB EIDE AKDA 1 分 DE EG GA 3 4 5 31 124 DE DA 1 分 1 64 EI 3 2 EI 2 分 同理 7 612 GJ 7 2 GJ 2 分 315 6 22 EF 1 分 719 6 22 GH 1 分 22 解 过点 C 作 CG AE 垂足为点 G 1 分 由题意得 CEF 45 CEG ACG 60 1 分 设 CG x 在 Rt ACG 中 tan3AGCGACGx 1 分 在 Rt ECG 中 cotEGCGCEGx 1 分 AG EG AE 3366xx 2 分 解得 15 315x 2 分 又可求得 CF EG 15 315 15 315615 39CD 1 分 答 该旗杆 CD 的高为 15 39 米 1 分 虹口区初三数学 本试卷共 9 页 第 7 页 23 证明 1 BAE DAC BAE EAC DAC EAC 即 BAC EAD 2 分 ABC ABE CBD AED ABE BAE CBD BAE ABC AED 2 分 ABC AED 1 分 ABBC AEDE DE ABBC AE 1 分 2 ABC AED ABAC AEAD 即 ABAE ACAD 2 分 BAE DAC ABE ACD 1 分 AEB ADC 2 分 AED AEB 180 AED ADC 180 1 分 24 解 1 当0 x 时 3y C 0 3 1 分 在 Rt COB 中 1 tan 2 CBA 1 2 CO OB 6OB 点 B 6 0 1 分 把 A 2 0 B 6 0 分别代入 2 3yaxbx 得 得 4230 36630 ab ab 1 分 解得 1 4 2 a b 该抛物线表达式为 2 1 23 4 yxx 1 分 2 22 11 23 4 1 44 yxxx 顶点 D 4 1 2 分 628 ABCABDACBD SSS 四边形 2 分 3 点 E 的坐标是 10 8 或 16 35 2 分 2 分 25 解 1 在 ABCD 中 AD BC AD BC BEEF AGAF 1 分 虹口区初三数学 本试卷共 9 页 第 8 页 x 1 即1 ADEF ABAF 1 ADBE ABAG AD AB AG BE 1 分 E 为 BC 的中点 1 2 BEBC 1 2 AGAB 即 1 2 AG AB 2 分 2 ADEF x ABAF 不妨设 AB 1 则 AD x 2 x BE 1 分 AD BC BEEF x AGAF 1 2 AG 1 2 DGx 1 分 GH AE DGH DAE AD BC DAE AEB DGH AEB 在 ABCD 中 D ABE GDH EBA 1 分 2 GDH EBA SDG