广东省江门市普通高中2013-2014学年高一调研测试数学试题.doc

秘密启用前 试卷类型：A江门市2014年普通高中高一调研测试数 学本试卷共4页，20小题，满分150分，测试用时120分钟。不能使用计算器注意事项：1 答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上2 做选择题时，必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号3 非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上4 所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效5 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高线性回归方程中系数计算公式，一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的设，则A B C D若向量与共线，则实数A B C D如图1，右边长方体中由左边的平面图形（其中，若干矩形被涂黑）围成的是A B图1C D一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是A至多有一次中靶 B两次都中靶C两次都不中靶 D只有一次中靶一年级二年级三年级女生373男生377370某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如右表已知在全校学生中随机抽取1 名，抽到二年级女生的概率是现用分层抽样的方法在全校抽取80名学生，则应在三年是否开始结束输出图2抽取的学生人数为A30 B25 C24 D20图2是一个计算的程序框图，则框图的判断框内应填写的条件是A BC D直线与相交于，这两直线与轴分别相交于、，与轴分别相交于、，若、的面积分别为、，则A B图3C D以上皆有可能如图3，是正方体，在底面上任取一点，则的概率A B C D将的图象向右平移个单位，所得曲线对应的函数A在单调递减 B在单调递增C在单调递减 D在单调递增任意向量，定义运算：，下列等式中（“”和“”是通常的向量加法和数量积，），不恒成立的是A BC D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分是否开始结束输出图4经过坐标原点且与：平行的直线的方程是 已知，则 执行如图4所示的算法，输出的结果 若，则 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤（本小题满分12分）已知点，求证：；若向量可表示为，求实数，的值（本小题满分13分）学校组织学生参加模块测试，测试后随机抽查部分学生的成绩，成绩的频率分布直方图如图5，数据的分组依次为20，40），40，60），60，80），80，100，低于60分的人数是6人被抽查的学生有多少人？从被抽查低于60分的6人中随机选取2人，求这2人在同一分数组的概率频率组距成绩/分0 20 40 60 80 1000.020.0150.010.005图5（本小题满分14分）已知函数，求的值；设是第二象限角，求的值（本小题满分14分）如图6，长方体中，图6求证：平面平面；求两平面与之间的距离（注：两平行平面之间的距离是其中一个平面上任意一点到另一个平面的距离）（本小题满分13分）某数学老师身高，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是、和已知儿子的身高与父亲的身高有关列表（用表格表示题目中父子之间儿子的身高与父亲的身高对应关系）；父亲的身高（）儿子的身高（）用线性回归分析的方法预测该教师孙子的身高（本小题满分14分）已知点，（是常数），动点满足求动点的轨迹；若直线：上有且仅有一点，使，求常数的值；并求此时直线与直线夹角的余弦值评分参考一、选择题 BADCD ACBCD二、填空题 三、解答题（方法一），2分4分，所以5分（方法二），3分4分，所以，5分（方法一）8分所以10分，解得，12分（方法二）由8分，所以10分同理，12分低于60分的频率为3分被抽查的学生有（人）5分由知，20，40）分数组的学生有（人），40，60）分数组的学生有人7分记这6人分别为、，、（、表示不同分类组），从中随机选取2人，不同的选法有、9分，共15种10分2人在同一分数组的选法有、11分，共7种12分不同选法等可能，所以2人在同一分数组的概率13分5分（第二个等号3分，其他各1分）9分（第三个等号2分，其他各1分），是第二象限角，12分（第一个等号2分）所以14分是长方体，所以且1分是平行四边形，2分又平面，平面，所以平面4分同理平面5分又，所以平面平面6分（方法一）连接，得三棱锥，设平面与之间的距离为，依题意，7分9分（有一步正确的中间过程1分，结果正确1分）连接，设，连接，则10分11分从而，且12分，即13分解得，即平面与之间的距离为14分（方法二）连接、，设、，连接、，作，垂足为7分依题意，平面，所以8分是长方体，所以，所以平面9分平面，所以平面平面10分平面，是平面与平面之间的距离11分在中，12分平面，13分所求距离14分父亲的身高（）172169175儿子的身高（）169175181 6分（每列2分）直接计算得9分（求得、中任何一个给1分，求得分子、分母中任何一个给1分，其他1分）11分预测该教