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高二上期末数学复习资料 一直线 直线l1：A1x+B1y+C1 =0 , l2：A2x+B2y+C2=0 1.直线的倾斜角范围0，)斜率 ；2. 直线方程(1) 过点（x0,y0)的直线方程可设为y-y0=k(x-x0)或x=x0(2) 设截距式时要看看是否满足条件(3) 均可化为一般形式AxByC03. 两直线平行：k1=k2且b1b2 , (注意k不存在和分母为0的特例）4. 两直线垂直： A1A2+B1B2=0 , k1k2=-1(注意k不存在的特例）5.距离问题(1)两点间距离 已知点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则|P1P2|_.(2)点P(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离d_.(3)两平行直线l1：AxByC10与l2：AxByC20的距离d_.例题及练习1. 若A（4,3），B（6,5），C（5，）三点共线，则=_2. 已知直线_3. 若A（4,3），B（6,5），到直线的距离相等则=_4. 过点（1,2）在两坐标轴上截距相等的直线方程为_6.直线l1：3x4y10与l2：6x8y-30之间的距离d_ 二.圆1.(1)圆的标准方程：_.(2)圆的一般方程：_.2点和圆的位置关系设点P(x0，y0)及圆的方程(xa)2(yb)2r2.(1)(x0a)2(y0b)2r2点P_. (2)(x0a)2(y0b)20，b0)1(a0，b0)图形性质范围顶点焦点渐近线离心率对称性a，b，c间的关系焦点到渐近线的距离=PF1F2面积=（P在曲线上）过焦点垂直所在对称轴的弦=通径 长双曲线中常用结论焦点在x轴上的双曲线的标准方程可设为1(a0，b0)焦点在y轴上的双曲线的标准方程可设为1(a0，b0)等轴双曲线方程可设为(0)，其离心率= ？渐近线方程为？与双曲线1具有相同渐近线的双曲线方程可设为(0)渐近线为ykx的双曲线方程可设为k2x2y2(0)渐近线为mxny0的双曲线方程可设为(mx)2(ny)2(0)弦长公式|AB|xAxB|， 抛物线定义、几何性质标准方程y22px(p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)图形范围对称轴焦点准线方程顶点坐标离心率若AB是过抛物线y22px(p0)的焦点的弦，F为抛物线的焦点，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则：y1y2p2，x1x2；|AB|x1x2p(为直线AB的倾斜角)；以AB为直径的圆与抛物线的准线相切对称轴为x轴的抛物线方程可设为y2=ax则焦点坐标为_准线方程为_1.已知椭圆过，则该椭圆的标准方程为_1. 2.已知P是椭圆F1PF2=300，求3.椭圆（ab0)的一个顶点为A（2,0），离心率为，直线y=k(x-1)与椭圆交于M、N两点（1） 求椭圆的方程（2） 若4.10.已知双曲线的渐近线方程为，且此双曲线过点A（2，-3），求双曲线的标准方程11.已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率e=_四程序框图与算法语句练习. 1、490和910的最大公约数为( ).A. 2 B. 10 C. 30 D. 702、将124(6)转化为二进制数为_4、执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m的取值范围是()A(30,42 B(42,56 C(56,72 D(30,72)五.统计和概率 （一） 在茎叶图中 (1)众数：一组数据中重复出现次数_的数.(2)中位数：把一组数据按_的顺序排列，处在_位置的(或中间两个数的_)数叫做这组数据的中位数.(3)平均数：如果n个数x1，x2，xn，那么_叫做这n个数的平均数(4)方差S2=_练习、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润销售收入成本)练习1、有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩,得到列联表:已知在全部105人中随机抽取1人,成绩优秀的概率为,则下列说法正确的是_.列联表中b的值为20 ,c的值为45,根据列联表中的数据,若按95%的可靠性要求,能认为“成绩与班级有关系”能够在犯错的概率不超过0.010的前提下得到“成绩与班级有关系”的结论2、.分别以正方形的四条边为直径画半圆，重叠部分（如图）中阴影区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为（ ）A B C D3、(1) 已知向量a(2,1)，b(x，y)若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足ab1的概率；(2) 若x，y均在连续区间1,6上取值求以(x，y)为坐标的点到直线x-y0的距离不大于的概率7、为了解该校高三年级学生安全教育学习情况，从中抽取了名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100的分组作出频率分布直方图如图所示，其中等级为不及格的有5人，优秀的有3人.（1）求和频率分布直方图中的的值及平均成绩和中位数；（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若该校高三学生共1000人，求优秀的人数；（3）在选取的样本中，从原始成绩在80分以上的学生中随机抽取2名学生进行学习经验介绍，求抽取的2名学生中优秀等级的学生恰好有1人的概率.答案1 直线 1.a=4 2. a=0或a= -1 3. a= -1 4. y=2x,及x+y=3 5. 4 6. 2 圆1. 相切或相交 2. 3.x=0及7x+24y-168=0 4. x+2y=5 5. 6.x=-3及4x+3y+21=0 7. 9.（x+3)2+(y+2)2=25 10.相交，,8.三圆锥曲线 12、 16 13、2 16.8 四程序框图与算法语句 1、D 2、 110100（2） 3、5