浙江省各市中考数学分类解析 专题9 三角形.docVIP

浙江省各市2013年中考数学分类解析 专题9 三角形一、选择题1. （2013年浙江杭州3分）在rtabc中，c=90，若ab=4，sina=，则斜边上的高等于【 】a b c d2. （2013年浙江衢州3分）将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，如图，则三角板的最大边的长为【 】a3cm b6cm ccm dcm。故选d。3. （2013年浙江衢州3分）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在b处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60，已知小敏同学身高（ab）为1.6m，则这棵树的高度为【 】（结果精确到0.1m，1.73）a3.5m b3.6m c4.3m d5.1m4. （2013年浙江台州4分）如图，在abc中，点d，e分别在边ab，ac上，且，则的值为【 】a. b. c. d. 【答案】c。5. （2013年浙江台州4分）已知a1b1c1与a2b2c2的周长相等，现有两个判断：若a1b1=a2b2，a1c1=a2c2，则a1b1c1a2b2c2；若a1=a2，b1=b2，则a1b1c1a2b2c2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是【 】a.正确，错误 b.错误，正确 c.，都错误 d .，都正确6. （2013年浙江温州4分）如图，在abc中，c=90，ab=5，bc=3，则sina的值是【 】a. b. c. d. 二、填空题1. （2013年浙江杭州4分）在rtabc中，c=90，ab=2bc，现给出下列结论：sina=；cosb=；tana=；tanb=，其中正确的结论是 （只需填上正确结论的序号）2. （2013年浙江湖州4分）如图，已知在rtacb中，c=90，ab=13，ac=12，则cosb的值为 三、解答题1. （2013年浙江舟山6分）如图，abc与dcb中，ac与bd交于点e，且a=d，ab=dc（1）求证：abedce；（2）当aeb=50，求ebc的度数。2. （2013年浙江金华、丽水6分）一个长方体箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，ab=3，已知木箱高be=，斜面坡角为300，求木箱端点e距地面ac的高度。3. （2013年浙江宁波7分）天封塔历史悠久，是宁波著名的文化古迹如图，从位于天封塔的观测点c测得两建筑物底部a，b的俯角分别为45和60，若此观测点离地面的高度为51米，a，b两点在cd的两侧，且点a，d，b在同一水平直线上，求a，b之间的距离（结果保留根号）4. （2013年浙江衢州10分）【提出问题】（1）如图1，在等边abc中，点m是bc上的任意一点（不含端点b、c），连结am，以am为边作等边amn，连结cn求证：abc=acn【类比探究】（2）如图2，在等边abc中，点m是bc延长线上的任意一点（不含端点c），其它条件不变，（1）中结论abc=acn还成立吗？请说明理由【拓展延伸】（3）如图3，在等腰abc中，ba=bc，点m是bc上的任意一点（不含端点b、c），连结am，以am为边作等腰amn，使顶角amn=abc连结cn试探究abc与acn的数量关系，并说明理由5. （2013年浙江绍兴10分）如图，伞不论张开还是收紧，伞柄ap始终平分同一平面内两条伞架所成的角bac，当伞收紧时，结点d与点m重合，且点a、e、d在同一条直线上，已知部分伞架的长度如下：单位：cm（1）求am的长（2）当bac=104时，求ad的长（精确到1cm）备用数据：sin52=0.788，cos52=0.6157，tan52=1.2799（2）先根据角平分线的定义得出ead=bac=52，再过点e作egad于g，由等腰三角形的性质得出ad=2ag，然后在aeg中，利用余弦函数的定义求出ag的长，进而得到ad的长度。6. （2013年浙江绍兴12分）在abc中，cab=90，adbc于点d，点e为ab的中点，ec与ad交于点g，点f在bc上（1）如图1，ac：ab=1：2，efcb，求证：ef=cd（2）如图2，ac：ab=1：，efce，求ef：eg的值7. （2013年浙江台州14分）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”（1）请用直尺与圆规画一个“好玩三角形”；（2）如图1，在rtabc中，c=90，求证：abc是“好玩三角形”；（3）如图2，已知菱形abcd的边长为a, abc=2，点p，q从点a同时出发，以相同的速度分别沿折线abbc和addc向终点c运动，记点p所经过的路程为s当=45时，若apq是“好玩三角形”，试求的值；当tan的取值在什么范围内，点p，q在运动过程中，有且只有一个apq能成为“好玩三角形”？请直接写出tan的取值范围。（4）本小题为选做题依据（3）中的条件，提出一个关于“在点p，q的运动过程中，tan的取值范围与apq是“好玩三角形”的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）。 cab=acp，aef=cep，aefcep。 tan的取值范围“好玩三角形”的个数210无数个8. （2013年浙江嘉兴8分）如图，abc与dcb中，ac与bd交于点e，且a=d，ab=dc（1）求证：