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专题一规律问题 4 16 楚雄模拟 如图 分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形 公共边只用一根火柴棍 如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍 并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个 那么能连续搭建正三角形的个数是 5 16 达州 如图 将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形 称为第一次操作 然后 将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形 共得到7个小三角形 称为第二次操作 再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形 共得到10个小三角形 称为第三次操作 根据以上操作 若要得到100个小三角形 则需要操作的次数是 a 25b 33c 34d 50 方法归纳1 方法 找出第n个图 或式子 与n之间的关系 找出关于序号的关系式 2 小技巧 1 用 1 n或 1 n 1来解决序号的正负规律 2 用2n 2n 1 n2 n2 1 2n2 2 n 1 2表示同级放大或缩小 3 根据图形的周期性变换 推出第n个的形状 1 16 曲靖 等腰三角形abc在平面直角坐标系中的位置如图所示 已知点a 6 0 点b在原点 ca cb 5 把等腰三角形abc沿x轴正半轴作无滑动顺时针连续翻转 第一次翻转到位置 第二次翻转到位置 依此规律 第15次翻转后点c的横坐标是 1 将正方形图1作如下操作 第1次 分别连接各边中点如图2 得到5个正方形 第2次 将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3 得到9个正方形 以此类推 根据以上操作 若要得到2013个正
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