九年级数学上册 23.1 锐角的三角函数 正弦与余弦（第2课时）课件 （新版）沪科版.ppt_第1页
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第二十三章解直角三角形 23 1锐角的三角函数 第2课时锐角的三角函数 正弦与余弦 1 课堂讲解 正弦函数 余弦函数 锐角三角函数的取值范围 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 1 知识点 正弦函数 如图 在rt abc中 我们把锐角a的对边与斜边的比叫做 a的正弦 sine 记作sina 即sina 知1 讲 来自教材 例1 如图 在rt abc中 两直角边ac 12 bc 5 求 a的正弦函数值 知1 讲 解 在rt abc中 ac 12 bc 5 c 90 2 2014 贵阳 在rt abc中 c 90 ac 12 bc 5 则sina的值为 知1 练 来自 典中点 1 把rt abc三边的长度都扩大为原来的3倍 则锐角a的正弦值 a 不变b 缩小为原来的c 扩大为原来的3倍d 不能确定 3如图 p是 的边oa上一点 点p的坐标为 12 5 则 的正弦值为 知1 练 来自 典中点 知1 练 来自 典中点 4 2014 威海 在如图所示的网格中 小正方形的边长均为1 点a b o都在格点上 则 aob的正弦值是 2 知识点 余弦函数 知2 讲 如图 在rt abc中 我们把锐角a的邻边与斜边的比叫做 a的余弦 cosine 记作cosa 即cosa 知2 讲 例2 求例1中 a的余弦函数值 正切函数值 解 如图 abc是直角三角形 c 90 ab 10 ac 6 求sina cosa tana sinb cosb tanb 知2 练 来自教材 1 2 如图 在 abc中 acb 90 bc 4 ac 8 cd ab 求sin acd cos bcd 3 2015 温州 如图 在rt abc中 c 90 ab 5 bc 3 那么cosa的值等于 知2 练 来自 典中点 知2 练 来自 典中点 4 2015 丽水 如图 点a为 边上的任意一点 作ac bc于点c cd ab于点d 下列用线段比表示cos 的值 错误的是 知3 讲 3 知识点 锐角三角函数的取值范围 1 锐角a的正弦 余弦和正切都是 a的三角函数 要点精析 在锐角三角函数的概念中 a是自变量 其取值范围是0 a 90 三个比值是因变量 当 a确定时 三个比值 正弦 余弦 正切 分别唯一确定 因此 锐角三角函数是以角为自变量 以比值为因变量的函数 2 锐角三角函数的取值范围 00 是锐角 1若 是锐角 sin 3m 2 则m的取值范围是 a m 1b 2 m 3c 0 m 1d m 2如果0 a 90 并且cosa是方程 x x 0 35 0的一个根 那么cosa的值是 知3 练 来自 典中点 求锐角三角函数值的三种方法 1 在直角三角形里 确定各个边 根据定义直接求出 2 利用相似 全等等关系 寻找与所求角相等的角 若该角的三角函数值知道或者易求 3 利用互余的两个角间的特殊关系求 必做 1 完成教材p116练习t3 t42 补充 典中点 p94 p95t5 t6
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