牛顿定律分类总结.doc

牛顿运动定律高考大总结【1.牛顿第一定律、惯性】图3-l-31如图3-1-3所示在向右匀速行驶的车厢内，用细线悬挂一小球，其正下方为a点， b、c两点分别在a点的左右两侧，如图l所示，烧断细绳，球将落在 (不计空气阻力）A A一定落在a点 B可能落在b点 C可能落在c点 D不能确定2.火车在平直轨道上匀速行驶, 门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起, 发现仍落回车上原处, 这是因为 （ D ）A.人跳起后, 车厢内空气给他以向前的力, 带着他随同火车一起向前运动B人跳起的瞬间, 车厢地板给他一个向前的力, 推动他随同火车一起向前运动C人跳起后, 车在继续向前运动, 所以人落下后必定偏后一些, 只是由于时间很短, 偏后距离太小, 不明显而已D人跳起后直到落地, 在水平方向上人和车始终有相同的速度图3-1-73.列车沿东西方向直线运动,车里桌面上有一小球,乘客看到小球突然沿桌面向东滚动,则列车可能是 (CD)A以很大的速度向西做匀速运动B向西做减速运动C向西做加速运动D向东做减速运动图3-1-44.如图3-1-4所示，一个劈形物体A，各面均光滑，放在固定斜面上，上面成水平，水平面上放一光滑小球B，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（B） A沿斜面向下的直线 B竖直向下的直线C无规则的曲线 D抛物线m2m1图3-1-55.如图315所示, 在一辆表面光滑的小车上，有质量分别为m1、m2的两小球（m1 m2）随车一起匀速运动，当车突然停止时，如不考虑其它阻力，设车无限长，则两个小球 (B)A一定相碰 B一定不相碰C不一定相碰 D难以确定是否相碰图3-1-66如图3-1-6所示,P和Q叠放在一起,静止在水平桌面上,下列各对力中属于作用力和反作用力的是 ( C )A.P所受的重力和Q对P的支持力B.Q所受的重力和Q对P的支持力C.P对Q的压力和Q对P的支持力D.P所受的重力和P对Q的压力7. 小球m用细线悬挂在水平向左运动的火车车厢内，以下说法正确的是（AC）A当火车向左匀速前进，且小球m相对车厢静止不动时，悬线沿竖直方向B当火车向左加速前进，小球及悬线向位置1偏转C当火车向左加速运动时，小球及悬线向位置2偏转D当火车向左减速运动时，小球及悬线向位置2偏转8.由同种材料制成的物体A和B放在长木板上，随长木板一起以速度v向右做匀速直线运动，如图所示，已知MA MB，某时刻木板停止运动，下列说法正确的是D）A、若木块光滑，由于A的惯性较大,A、B间的距离将增大B、若木板光滑，由于B的惯性较小,A、B间距离将减小C、若木板粗糙，A、B一定会相撞D、不论木板是否光滑,A、B间的相对距离保持不变解析：开始A、B随木板一起匀速运动，说明A、B所受的合外力为零。当木板停止运动后：若木块光滑，A、B大水平方向上不受外力的作用，仍以原来的速度做匀速运动，则相互间距离保持不变。若木板粗糙，由于A、B的材料相同，它们与木板的动摩擦因数相同，其加速度相同，即A、B以相同的初速度和加速度做匀减速运动，所以它们之间的距离仍保持不变。答案D思考：若A、B的动摩擦因数不等，则A、B间的距离可能怎样变？ 为什么本题的结论与A、B的质量无关？【2.系统的牛顿定律】1.如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，其质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点.当电磁铁通电，铁片B被吸引而上升的过程中，轻绳拉力F的大小为 (D ) A.F=mg B.mgF(M+m)gC.F=(M+m)g D.F(M+m)g2在天花板上悬挂一个重为G的吊扇，当吊扇静止时，悬杆对吊扇的拉力为T，当吊扇转动时悬杆对吊扇拉力为，则G、T与三者之间的大小关系如何？【解析】 （1）吊扇静止时处于平衡状态 Mm（2）吊扇转动时，向下推动空气，空气对吊扇有向上的反作用力，所以3.如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放，小球沿杆匀加速时，小球与杆间的摩擦力大小为Ff,则在小球下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？Mm图3-4-33.如图3-4-3所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球.小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为 （D） A.g BC0 D图3-4-54.如图3-4-5所示，猴子的质量为m，开始时停在用绳悬吊的质量为M的木杆下端，当绳子断开瞬时，猴子沿木杠以加速度a（相对地面）向上爬行，则此时木杆相对地面的加速度为（ C ）Ag BC D5如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ C ）ABmM图3-4-6CD26.如图3-4-6，m和M保持相对静止，一起沿倾角为的光滑斜面下滑，则M和m间的摩擦力大小是多少？CAB图3-4-137.如图3-4-13所示物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行，当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时，下列说法正确的是 ( C )AA受到B的摩擦力沿斜面方向向上BA受到B的摩擦力沿斜面方向向下CA、B之间的摩擦力为零DA、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质FFm1m1m2m2图3-4-148.如图3-4-14所示，并排放在光滑水平面上的两物体的质量分别为m1和m2，且m1=2m2。在用水平推力F向右推m1时，两物体间的相互压力的大小为N1；在用大小也为F的水平推力向左推m2时，两物体间相互作用的压力大小为N2，则 (A)A2N1=N2 BN1=N2=FCN1=2N2 DN1=N2=F图3-4-16BBAF9. 如图3-4-16所示，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧长度为L1；若将A、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做匀加速直线运动，此时弹簧长度为L2。若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，则下列关系式正确的是 （ ）CAL2L1BL2L1 CL2L1 D由于A、B质量关系未知，故无法确定L1、L2的大小关系图3-5-1110.为了测定小木板和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如下的实验.在小木板上固定一个弹簧测力计(质量不计)，弹簧测力计下端吊一个光滑小球，将木板连同小球一起放在斜面上，如图3-5-11所示.用手固定住木板时，弹簧测力计的示数为F1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为F2，测得斜面倾角为，由测得的数据可求出木板与斜面间的动摩擦因数是多少？【解析】用手固定住木板时，对小球有 F1=mgsin 木板沿斜面下滑时，对小球有 mgsin-F2=ma 木板与小球一起下滑有共同的加速度，对整体有(M+m)gsin-Ff=(M+m)a Ff=(M+m)gcos 联立式得：图3-6-911.如图3-6-9所示，两光滑斜面的倾角分别为30和45，质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放则在上述两种情形中正确的有A.质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用B.质量为m的滑块均沿斜面向上运动图3-6-11C.绳对质量为m滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力D.系统在运动中机械能均守恒【答案】BD12.如图3-6-10所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m， 用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为【答案】BA.h B.l.5h C.2h D.2.5h 13跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示，已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。取重力加速度g =10m/s2，当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为B(A) a =1.0m/s2 , F =260N(B) a =1.0m/s2 , F =330N(C) a =3.0m/s2 , F =110N(D) a =3.0m/s2 , F =50N14.如图所示，等臂天平左端挂一质量不计的光滑定滑轮，跨过滑轮的轻绳，两端各拴一物体A和B.已知物体B的质量mB=3kg，欲使天平平衡，物体C的质量可能为（）A. 3 kg ；B. 9 kg； C. 12 kg ； D. 15 kg解：设绳的拉力为T,对物体A,B,分别由牛顿第二定律有mBg一T=mBa，TmAg=mAa由式得；对物体C,由平衡条件有当mAO时，有mC=0当mA时，有mC=4mB=12 kg得0mC12kg；，故选项A、B正确【3.绳、杆拉小球加速模型】图3-2-1m1.如图3-2-1所示，小车在水平面上做匀变速运动，在小车中悬线上挂一个小球，发现小球相对小车静止但悬线不在竖直方向上，则当悬线保持与竖直方向的夹角为时，小车的加速度是多少？试讨论小车的可能运动情况.图3-2-32.如图3-2-3所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为ml的物体，与物体l相连接的绳与竖直方向成角，则 （ ）BDA车厢的加速度为gsin B绳对物体1的拉力为m1g/cosC底板对物体2的支持力为(m2一m1)g D物体2所受底板的摩擦力为m2 g tan3如图3-2-9所示，小车上固定一弯折硬杆ABC，C端固定一质量为m的小球，已知角恒定，当小车水平向左做变加速直线运动时，BC杆对小球的作用力方向 （ D ）A一定沿杆斜向上 B一定竖直向上C可能水平向左 D随加速度大小的改变而改变MN4.如图所示，一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M和N,它们只能在图所示平面内摆动，某一瞬时出现图示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是（ ）A、车厢做匀速直线运动,M在摆动，N在静止；B、车厢做匀速直线运动,M在摆动，N也在摆动；C、车厢做匀速直线运动，M静止，N在摆动；D、车厢做匀加速直线运动,M静止，N也静止；解析：由牛顿第一定律，当车厢做匀速运动时，相对于车厢静止的小球，其悬线应在竖直方向上，故M球一定不能在图示情况下相对车厢静止，说明M正在摆动；而N既有可能相对于车厢静止，也有可能是相对小车摆动恰好到达图示位置。知A、B正确，C错；当车厢做匀加速直线运动时，物体运动状态改变，合外力一定不等于零，故不会出现N球悬线竖直的情况，D错。答案：AB5.在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块,木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球.某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为,在这段时间内木块与车厢也保持相对静止,如图所示.不计木块与车厢底部的摩擦力,则在这段时间内弹簧的形变量为 ( )A.B.C.D.答案 A【4.力与运动的关系】1.如图3-2-7所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的摩擦力恒定，则 ABOm图3-2-7A物体从A到O加速，从O到B减速B物体从A到O速度越来越小，从O到B加速度不变C物体从A到O间先加速后减速，从O到B一直减速运动D物体运动到O点时所受合力为零图3-2-102如图3-2-10所示，一小车放在水平地面上，小车的底板上放一光滑小球，小球通过两根轻弹簧与小车两壁相连，当小车匀速运动时两弹簧L1、L2恰处于自然状态当发现L1变长L2变短时，以下判断正确的是 （BC） A小车可能向右做匀加速运动 B小车可能向右做匀减速运动C小车可能向左做匀加速运动D小车可能向左做匀减速运动图3-2-123.如图3-2-12所示，轻弹簧下端固定在水平面上.一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落.在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是 （CD）A小球刚接触弹簧瞬间速度最大B从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上C从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小D从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大MN图3-3-174如图3-3-17所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉MN固定与杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬时，小球加速度的大小为12m/s2.若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是 ( BC )A.22m/s2,竖直向上 B.22m/s2,竖直向下C.2m/s2,竖直向上 D.2m/s2,竖直向下图3-6-85.如图3-6-8所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是A.向右做加速运动 B.向右做减速运动C.向左做加速运动 D.向左做减速运动【解析】弹簧压缩，小球受向右的弹力，由牛顿第二定律可知，小球的加速度必向右，因此小球可能向右加速或向左减速，故B、C错误，A、D正确. 【答案】AD图3-3-1BA【5.瞬时加强度问题】1.如图所示，A、B两个质量均为m的小球之间用一根轻弹簧（即不计其质量）连接，并用细绳悬挂在天花板上，两小球均保持静止.若用火将细绳烧断，则在绳刚断的这一瞬间，A、B两球的加速度大小分别是（ ）CAaA=g； aB=g BaA=2g ；aB=g CaA=2g ；aB=0 DaA=0 ； aB=gl1l2图a 图b l1l2图3-3-2 2.如图3-3-2a所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，l2水平拉直，物体处于平衡状态现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度（1）下面是某同学对该题的一种解法：解：设l1线上拉力为T1，l2线上拉力为T2，物体重力为mg，物体在三力作用下保持平衡T1cosmg，T1sinT2，T2mgtan剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度因为mg tanma，所以加速度ag tan，方向在T2反方向你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由（2）若将图a中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图3-3-2b所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相同，即 ag tan，你认为这个结果正确吗？请说明理由 图3-3-16AF3.如图3-3-16所示，质量为8kg的物体A栓在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为6N时，物体A处于静止状态，现沿水平向右的方向对小车施加一作用力F，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零开始逐渐增大到1m/s2，然后以1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，则下列说法正确的是（g=10m/s2） (ABC) A.物体A相对小车仍然静止，弹簧对物体的作用力始终没有改变B.物体A受到的摩擦力先减小，后增大，方向先向左，后向右C.当小车的加速度为0.75m/s2时，物体不受摩擦力作用D.小车以1m/s2加速度向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8N4.在光滑水平面上有一质量mIkg的小球，小球与水平轻弹簧和与水平方向夹角O为300的轻绳的一端相连，如图所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，小球加速度的大小和方向如何？此时轻弹簧的弹力与水平面对球的弹力比值是多少？简析：小球在绳末断时受三个力的作用， 绳剪断的瞬间，作用于小球的拉力T立即消失，但弹簧的形变还存在，故弹簧的弹力F存在（1）绳未断时： Tcos300F，Tsin300mg解得：T20 N F10 N（2）绳断的瞬间：T=0，在竖直方向支持力N=mg，在水平方向F=ma，所以a=F/m=10m/s2 此时F/N=10/10= 当将弹簧改为轻绳时，斜向上拉绳断的时间，水平绳的拉力立即为零BCAm5.如图所示,小球质量为m,被三根质量不计的弹簧A、B、C拉住,弹簧间的夹角均为1200,小球平衡时, A、B、C的弹力大小之比为3：3：1,当剪断C瞬间,小球的加速度大小及方向可能为g/2,竖直向下;g/2,竖直向上;g/4,竖直向下;g/4,竖直向上;A、;B、;C、;D、;解析:设弹簧C中的弹力大小为F,则弹簧A、B中的弹力大小为3F.(1)当A、B、C均体现拉力:平衡时3F=Fmg,F=mg.剪断C时:3Fmg=ma1a1=g,方向竖直向上.(2)当A、B体现为拉力,C体现为推力:平衡时:3FF=mg,F=mg;剪断C时:3Fmg=ma2 , a2=g,方向竖直向下.故答案C.【6.临界问题】图3-3-31.如图3-3-3所示，在水平向右运动的小车上，有一倾角为的光滑斜面，质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住并静止在斜面上，当小车加速度发生变化时，为使球相对于车仍保持静止，小车加速度的允许范围为多大？（a向左时，agtan；a向右时，agcot）图3-3-42.如图所示，一细线的一端固定于倾角为45的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球.试求（1）当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零；（2）当滑块以a=2g的加速度向左运动时线中的拉力FT为多大？mg3.如图，车厢中有一倾角为300的斜面，当火车以10ms2的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体m与车厢相对静止，分析物体m所受摩擦力的方向 解析：方法一：m受三个力作用，重力mg、弹力 N、静摩擦力f f的方向难以确定我们先假设这个力不存在，那么如图，mg与N只能在水平方向产生mg tg的合力，此合力只能产生gtg300=g的加速度，小于题目给定的加速度，故斜面对m的静摩擦力沿斜面向下4.如图3-3-19所示，在光滑水平面上有一小车A，其质量为mA=2.0kg，小车上放一个物体B，其质量为mB=1.0kg，如图3-3-19所示.给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0N时，A、B开始相对滑动.如果撤去F，对A施加一水平推力F，如图3-3-19所示，要使A、B不相对滑动，求F的最大值Fm【解析】左图中，设A、B间的静摩擦力达到最大值f时，系统的FAB图3-3-19FAB加速度为a.根据牛顿第二定律有F=(mA+mB)a 对A有：f=mAa 代入数值联立解得：f=2.0N 右图中，设A、B刚开始滑动时系统的加速度，根据牛顿第二定律有： 联立解得：Fm=6.0N5.如图3-6-3所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是mg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（B）图3-6-3A B C D【解析】以四个木块整体为研究对象，由牛顿第二定律得：F=6ma，绳的拉力最大时，m与2m间的摩擦力刚好为最大静摩擦力mg，以2m为研究对象，则：F-mg=2ma，对m有：mg-T=ma，联立以上三式得：T=（3/4）mg. 【答案】B6.如图所示三个物体质量分别为m1、m2、m3，带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有触处的摩擦及绳的质量均不计，为使三个物体无相对运动，则水平推力F 解析：对m2竖直方向合力为零，所以T=m2g，对m1水平方向只受绳拉力T作用 所以a=T/m1=m2g/m1， 由于三者加速度一样，所以F（ml十m2十m3）a=（ml十m2十m3）m2g/m1 7. 如下图所示，两块质量分别为m1和m2的物块，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平面上，将物块1下压一段距离后释放，它在做简谐运动，在运动过程中，物块2始终没有离开水平面，且对水平面的最小压力为零，则物块l的最大加速度的大小是多大？物块2对水平面的最大压力是多大？ 9.2kg的物体放在水平地面上，物体离墙20m，现用30N的水平力作用于此物体，经过2s可到达墙边，若仍用30N的力作用于此物体，求使物体到这墙边作用力的最短作用时间？解析：要使推力作用时间最短，但仍可到达墙边，则物体到达墙边的速度应恰好为零，物体第一次受推力加速运动得：a12S/t210 ms2由F一f=ma1得f=F一ma110 N设撤去外力F时物体的速度为v则va1t1a2t2，其中a2=f/m=5m/s2故有t2 =2t1 ，s=s1s2= a1t12a2t22 即20 10t12 5（2t2）2解出 t1 1.14s注意:力的作用时间最短与物体运动时间最短有什么区别?如何求物体运动到墙的最短时间?8.如图所示，在劲度系数为k的弹簧下端挂一质量为m的物体，物体下有一托盘，用托盘托着物体使弹簧恰好处于原长然后使托盘以加速度a竖直向下做匀加速直线运动（ag），试求托盘向下运动多长时间能与物体脱离？解析：在物体与托盘脱离前，物体受重力、弹簧拉力和托盘支持力的作用，随着托盘向下运动，弹簧的弹力增大，托盘支持力减小，但仍维持合外力不变，加速度不变，物体随托盘一起向下匀加速运动当托盘运动至使支持力减小为零后，弹簧拉力的增大将使物体的加速度开始小于a，物体与托盘脱离所以物体与托盘脱离的条件是支持力 N0设此时弹簧伸长了x；物件随托盘一起运动的时间为t由牛顿第二定律有mgkxma由匀变速运动规律有xat2，由此解得t=9.在离坡底10 m的山坡上竖直地固定一长10 m的直杆AO(即BO=AO=10 m).A端与坡底B间连有一钢绳,一穿于钢绳上的小球从A点由静止开始沿钢绳无摩擦地滑下,取g=10 m/s2,如图所示,则小球在钢绳上滑行的时间为 (B )A.B.2 sC.4 sD.10.如图所示，一质点自倾角为的斜面的上方点O，沿一光滑斜槽OA下滑欲使此质点到达斜面所需的时间最短，则斜槽OA与竖直线OB所成的角应为何值？解：作一过点O且与斜面相切的圆，切点为A,圆心为O1，OB为过点O的一条直径，如图所示由结论可知，从点O沿不同的光滑斜槽到达圆周上各点的时间相同，沿光滑斜槽OA到达A也就到达斜面，而沿其他不同的斜槽到达圆周上的时间虽然相同，但没有到达斜面，不符合题意所以，沿OA斜槽所需的时间最短如图连接O1 A,AO1 B =,得AOB=/2，即=/2 又解：如图所示，由O点向斜面引垂线OC,设OC的长为b(定值），沿任一光滑槽OA到达斜面所用时间为t, OA与竖直线OB所成夹角为，由牛顿第二定律，沿OA下滑的加速度a= gcos由式可得t=由式得当=即=/2时，t最小/radx/m100/21011.一个物体在斜面上以一定的速度沿斜面向上运动，斜面底边水平，斜面倾角可在0/2间变化，设物体达到的最大位移x和倾角间的关系如图所示，试计算为多少时x有最小值，最小值是多少？【解析】物体以一定的速度沿斜面向上运动，合力大小为重力的分力与滑动摩擦力之和。重力的分力（下滑力）随增大而增大；滑动摩擦力由压力和动摩擦因数决定，动摩擦因数为定值，则由于压力等于重力的另一分力随增大而减小，故滑动摩擦力随增大而减小。由此加速度可以有最小值。初速、末速给定时，加速度最小必对应位移取得最小值。物体沿斜面运动，垂直于斜面方向有N=mgcos，沿斜面有mgsinN=ma 由可得ag（sincos)；又由匀变速直线公式可得S=，当（sincos）取最大值时位移最小。再由x图，当900时，位移为10m，代入位移表达式解得v02=20 g; 当=00时，位移为m，代入位移表达式解得。 求（sincos）的最大值： 当900时，(sincos)取得最大值，位移取得最小值，此时cos=；=300,=900=600 位移最小值：xmin。【7.图象问题】图3-3-6乙248642Ov(m/s)t/s321O8246甲F/Nt/s1放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t 的关系如图3-3-6所示。取重力加速度g10m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数分别为( A)Am0.5kg，0.4 Bm1.5kg， Cm0.5kg，0.2 Dm1kg，0.2图3-3-13t/st1t2t3t4OF/NF1F2-10102质点受到在一条直线上的两个力F1和F2的作用，F1、F2随时间的变化规律如图3-3-13所示，力的方向始终在一条直线上且方向相反.已知t=0时质点的速度为零.在如图3-3-13所示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的速率最大？（ B ）At1 Bt2 Ct3 Dt4F/103Nt/sO2311234567图3-3-153电梯地板上有一个质量为200kg的物体，它对地板的压力随时间变化的图像如图3-3-15所示则电梯从静止开始向上运动，在7s内上升的高度为（取g10 ms2） ( D )A10m B30m C40m D50m图3-3-20v/ms-124-210Ot/s4.质量为m=20kg的物体，在恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.02.0s内F与运动方向相反，2.04.0s内F与运动方向相同，物体的速度时间图象如图3-3-20所示，已知g取10m/s2.求物体与水平面间的动摩擦因数.=0.2图3-6-25.固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图3-6-2所示，取重力加速度g10m/s2。求：（1）小环的质量m；（2）细杆与地面间的倾角a.【考点】牛顿定律的应用、图象、力和运动的关系【解析】由图得：a0.5m/s2，前2s有：F2mg sinama，2s后有：F2mg sina，代入数据可解得：m1kg，a306.一个人蹲在台秤上。试分析：在人突然站起的过程中，台秤的示数如何变化？【解析】从蹲于台秤上突然站起的全过程中，人体质心运动的vt图象如图所示。 在0t1时间内：质心处于静止状态台秤示数等于体重。F=mg。 在t1t2时间内：质心作加速度（a）减小的加速度运动，处于超重状态台秤示数大于体重Fmg十mamg 在t2时刻：a0，vvmax，质心处于动平衡状态台秤示数等于体重F=mg。 在t2t3时间内：质心作加速度增大的减速运动，处于失重状态台秤示数小于体重F=mgmamg。 在t3t4时间内：质心又处于静止状态台秤示数又等于体重Fmg。 故台秤的示数先偏大，后偏小，指针来回摆动一次后又停在原位置。思考：若人突然蹲下，台秤示数又如何变化？7MNOtvAOtsB OtaCOtEkD如图所示，光滑轨道MO和ON底端对接且ON2MO，M、N两点高度相同。小球自M点右静止自由滚下，忽略小球经过O点时的机械能损失，以v、s、a、EK分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小。下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是A8.一个质量为4 kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数=0.1.从t=0开始,物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用,力F随时间的变化规律如图所示.求83秒内物体的位移大小(g取10 m/s2)167 m9.一质量为m=40 kg的小孩在电梯内的体重计上,电梯从t=0时刻由静止开始上升,在0到6 s内体重计示数F的变化如图所示.问:在这段时间内电梯上升的高度是多少?(取重力加速度g=10 m/s2) 9 m【8.超重与失重】4一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速大小为，g为重力加速度。人对电梯底部的压力为DA B2mg Cmg D5一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为，如图所示在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是BC（A）当一定时，越大，斜面对物体的正压力越小（B）当一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越大（C）当一定时，越大，斜面对物体的正压力越小（D）当一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越小6.直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是A箱内物体对箱子底部始终没有压力B箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来” 答案：C7.如图所示,滑轮的质量不计,已知三个物体的质量关系是m1=m2+m3,这时弹簧秤的读数为T.若把物体m2从右边移到左边的物体m1上,弹簧秤的读数T将 ( )A.增大B.减小C.不变D.无法确定答案 B8.将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下顶板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上作匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0 N,下底板的压力传感器显示的压力为10.0 N。 (g取10m/s2）（1)若上顶板的压力传感器的示数是下底板的压力传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况； (2）要使上顶板的压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？解析：由题意，对金属块受力分析如图所示。 当向上匀减速运动时，加速度方向向下，设上顶板的压力传感器的示数为N1，弹簧弹力为F,由牛顿第二定律有N1mg一Fma 弹簧弹力F等于下底板的压力传感器的示数N2：FN2=10N代入可解得m=05kg。（1)依题意，N1=5 N,弹簧长度没有改变，F10N代入解得a=0，说明整个箱体做向上或向下的匀速运动。 (2)当整个箱体的加速度方向向上时有F一N1一mg=ma，求出N1减至零的加速度：=10 m/s2。上顶板的压力传感器的示数为零时，整个箱体在做加速度不小于10 m/s2的向上加速或向下减速运动。m1m3m29.如图所示滑轮的质量不计，已知三个物体的质量关系是：m1m2十m3，这时弹簧秤的读数为T，若把物体m2从右边移到左边的物体m1上，弹簧秤的读数T将（ ）A.增大； B.减小； C.不变； D.无法判断【解析】解法1：移m2后，系统左、右的加速度大小相同方向相反，由于ml十m2m3，故系统的重心加速下降，系统处于失重状态，弹簧秤的读数减小，B项正确。解法2：:移后设连接绳的拉力为T/，系统加速度大小为a。 对（mlm2）：（m1m2)g一T/（mlm2)a； 对m3：T/一m3gm3a消去a，可解得。对滑轮稳定后平衡：弹簧秤的读数T2T/，移动前弹簧秤的读数为2(m1m2m3)g，比较可得移动后弹簧秤的读数小于2(m1m2m3）g。故B项正确。10.如图所示，有一个装有水的容器放在弹簧台秤上，容器内有一只木球被容器底部的细线拉住浸没在水中处于静止，当细线突然断开，小球上升的过程中，弹簧秤的示数与小球静止时相比较有（C） A.增大； B.不变； C.减小； D.无法确定解析：当细线断后小球加速上升时处于超重状态，而此时将有等体积的“水球”加速下降处于失重状态；而等体积的木球质量小于“水球”质量，故总体体现为失重状态，弹簧秤的示数变小11.如图，一杯中装满水，水面浮一木块，水面正好与杯口相平。现在使杯和水一起向上做加速运动，问水是否会溢出？【解析】本题的关键在于要搞清这样的问题：当水和木块加速向上运动时，木块排开水的体积是否仍为V，它所受的浮力是否与静止时一样为水gv？我们采用转换的方法来讨论该问题。 设想在水中取一块体积为V的水，如图所示，它除了受到重力，还要受到周围水的浮力F，当杯和水向上运动时，它将和周围水一起向上运动，相对于杯子不会有相对运动。则Fmg=ma，F= m（ga）=水V（ga）。 现在，如果把这块水换成恰好排开水的体积为V的木块，显然，当水和木块一起向上做加速运动时，木块所受到周围水对它的浮力也应是水V（ga），木块的加速度为 a木F合/m水=a，（m水=水V）可见，木块排开水的体积不会增加，所以水不会溢出【9.传送带类问题】图3-3-81. 如图3-3-8，有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10m的距离所需时间为多少？2s图3-3-14右v1v2左v22.如图3-3-14所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v2沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是 （CD）A.物体从右端滑到左端所须的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间B.若v2v1，物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动C.若v2v1，物体从右端滑上传送带，则物体可能到达左端D.若v2v1，物体从右端滑上传送带又回到右端.在此过程中物体先做减速运动，再做加速运动图3-3-183.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图3-3-18所示为一水平传送带装置示意图.紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率1m/s，行李与传送带的动摩擦因数为=0.1，A、B间的距离L=2m，g取10m/s2.（1）求行李刚开始运动时加速度的大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间；（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。（1）a=1m/s2（