初中数学角的画法教学设计.doc

角的画法 教学过程一、画一个角等于已知角设计提问：1怎样画一条线段等于已知线段？(学生自己通过实例回答)2怎样画一个角，使它等于5645？对于这个问题，先让学生自己开动脑筋想办法，大多数学生会想到用量角器画然后再对用量角器画角的方法进行总结：(1)先画一条射线，对准量角器上的0线，射线的端点一定要对准0点(2)量角器中的最小单位是度，分和秒都没有，因此遇到分、秒的问题时要四舍五入二、画角的和、差、倍、分1自己动手，画角的和、差、倍、分每个人都在纸上画两个角的和57+87；两个角的差80-44教师在黑板上写出如下板书：画法：(1)画AOB=57；(2)在AOB外部OA一侧画AOC=87；则BOC=144为所求作的角提问：同学们的画法和老师的写法是否一致？引导学生明确第(2)步为何写出：在AOB的外部OA一侧画AOC=87，否则就会画出两种情况要求学生将两个角的差的画法写出来2发散性思维训练(1)给定三个角的度数分别为56，87，92，只进行和或差的一次运算，可以得到多少个不同的角？学生可以以小组为单位讨论，也可以个人思考答案为：143，179，148，5，31，36(2)如果在上题的条件下，对这三个角进行和或差的两次运算，可以得到多少个不同的角？答案为：235，51，123，613将一个角n等分讨论：你会将一个角几等分？(用量角器)用量角器可以将一个角任意等分发散性提问：用两副三角板可以等分角吗？学生经过讨论或者动手实践，就能够得到结论：用两副三角板可以将90的角进行二等分；三等分；也可以将60的角二等分；将180的角三等分；六等分；还可以将30的角二等分(先作出45-30=15的角)再提问：怎样将150的角二等分？(答案：先用三角板中的直角和60的角拼成一个150的角然后再用45的角和30的角拼成一个75的角，有了75的角就可以将150的角二等分了)通过这几道题的训练，学生的积极性会充分调动起来，还会继续思考这类问题，例如，如何将120的角四等分，二等分；将75的角五等分？由于作一个角的n倍与作两个角的和的方法是一样的，这里就不再多讲了三、运用知识的灵活性训练1用两种方法作一个角的余角，如图，已知，画出它的余角方法一，量出=55，画出=90-55=35，则就是的余角方法二，画出直角，在它的内部，画出，使的一边与一条直角边重合，则就是的余角2用同样的两种方法作出一个角的补角3已知一个角，作出它的余角与补角的差(不用量角器)答案：直角四、方向角的辨识1方向角的概念(描述性)如图，东、西、南、北四个方向所表示的直线之间的夹角都是直角射线OA与正北方向的夹角=30时，叫做北偏东30(即北为始边，OA为终边)2画出下列各角(1)南偏西20 (2)北偏西60(3)东南方向 (4)西北方向如图注意方向角的始边为北或南，(3)中的东南方向指的是南偏东45，(4)中的西北方向指的是北偏西45五、总结1本节课你最感兴趣的知识是什么？2通过本节课的学习，你最大的收获是什么？(学生大部分会认为：最感兴趣的知识是用两副三角板进行两个角的和、差的计算从而得到与众不同的角认为最大的收获是：知道了两副三角板有这么大的作用如果学生有了这些认识就应该加以肯定，教师再简单将本节课的知识回顾一遍就可以了)六、作业1画出两条直线，它们相交于点O，这时平面上就有了四个角，分别画出它们的角平分线，这四条角平分线将平面也分成了四个角，这四个角的度数是多少？2利用两副三角板画出一个105的角，再利用这两副三角板将这个105的角进行7等分3利用两副三角板作出一个60的角的余角，并作出30的角的补角4利用两副三