高中数学 第一章 基本初等函数（Ⅱ）1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质（一）课件 新人教B版必修4.ppt_第1页
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文档简介

第一章 基本初等函数 学习目标 1 会用 五点法 作出余弦函数的简图 2 理解余弦函数的性质 会求余弦函数的周期 单调区间及最值 3 理解正弦曲线与余弦曲线的联系 1 3三角函数的图象与性质1 3 2余弦函数 正切函数的图象与性质 一 1 预习导学挑战自我 点点落实 2 课堂讲义重点难点 个个击破 3 当堂检测当堂训练 体验成功 知识链接 1 如何快速做出余弦函数的图象 2 观察正弦曲线和余弦曲线的对称性 你有什么发现 答正弦函数y sinx的图象关于原点对称 余弦函数y cosx的图象关于y轴对称 预习导引 正弦函数和余弦函数的图象 性质对比 下表中k z 1 1 1 1 偶函数 奇函数 2 x 2k 2k 要点一余弦函数的单调性 规律方法确定函数y asin x 或y acos x 单调区间的基本思想是整体换元思想 即将 x 看作一个整体 利用基本三角函数的单调性来求复杂三角函数的单调区间 若x的系数为负 通常利用诱导公式化为正数再求解 有时还应兼顾函数的定义域 要点二余弦函数的值域 规律方法求三角函数最值的两种基本类型 1 将三角函数式化为y acos x k的形式 结合有界性求最值 2 将三角函数式化为关于cosx 或sinx 的二次函数的形式 利用二次函数的性质和有界性求最值 要点三余弦曲线的对称性 1 在该函数的对称轴中 求离y轴距离最近的那条对称轴的方程 2 把该函数的图象向右平移 个单位后 图象关于原点对称 求 的最小正值 规律方法关于正弦 余弦函数的对称性有以下重要结论 1 f x asin x 或acos x 的图象关于x x0对称 f x0 a或 a 2 f x asin x 或acos x 的图象关于点 x0 0 中心对称 f x0 0 1 2 3 4 b 1 2 3 4 1 2 3 4 答案a 1 2 3 4 3 已知0 x 2 试探索sinx与cosx的大小关系 解用 五点法 作出y sinx y cosx 0 x 2 的简图 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 课堂小结1 余弦函数y cosx x r 是偶函数 而且是周期函数 最小正周期为2 与y asin x 一样 函数y acos x 0 的周期也是 2 与正弦曲线类似 函数y acos x 0 0 的图象也可由y cosx的图象通过变换得到 变换规律相同 3 在研究y acos x 的性
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