高考物理一轮复习 专题六 机械能及其守恒定律课件.ppt

专题六机械能及其守恒定律 高考物理 知识清单 方法一求变力做功的几种方法 突破方法 例1如图所示 一质量为m 2 0kg的物体从半径为r 5 0m的圆弧的a端 在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到b端 圆弧ab在竖直平面内 拉力f大小不变始终为15n 方向始终与物体所在位置的切线成37 角 圆弧所对应的圆心角为60 bo边为竖直方向 g取10m s2 求这一过程中 cos37 0 8 1 拉力f做的功 2 重力mg做的功 3 圆弧面对物体的支持力fn做的功 4 圆弧面对物体的摩擦力ff做的功 解题思路 1 拉力f大小不变 但方向不断改变 为变力做功 应该用微元法求其做的功 2 重力做功与运动路径无关 与始 末位置的高度差有关 3 物体所受支持力始终与其运动方向垂直 4 摩擦力ff为变力 利用动能定理求其做功较方便 解析 1 将圆弧分成很多小段l1 l2 ln 拉力在每小段上做的功为w1 w2 wn 因拉力f大小不变 方向始终与物体所在位置的切线成37 角 所以 w1 fl1cos37 w2 fl2cos37 wn flncos37 所以拉力f做的功为 wf w1 w2 wn fcos37 l1 l2 ln fcos37 r 20 j 62 8j 2 重力mg做的功wg mgr 1 cos60 50j 3 物体受到的支持力fn始终与物体的运动方向垂直 所以 0 4 因物体在拉力f作用下缓慢移动 则物体处于动态平衡状态 合外力做功为零 所以wf wg 0 则 wf wg 62 8j 50j 12 8j 答案 1 62 8j 2 50j 3 0 4 12 8j1 1放在地面上的木块与一轻弹簧相连 弹簧处于自由伸长状态 现用手水平拉弹簧 拉力的作用点移动x1 0 2m时 木块开始运动 继续拉弹簧 木块缓慢移动了x2 0 4m的位移 求上述过程中拉力所做的功 答案20j解析由题意作出f x图象如图所示 在木块运动之前 弹簧弹力随弹簧伸长量的变化是线性关系 木块缓慢移动时弹簧弹力不变 图线与横轴所围面积表示拉力所做的功 则w 0 6 0 4 40j 20j 1 2 2015海南单科 4 3分 如图 一半径为r的半圆形轨道竖直固定放置 轨道两端等高 质量为m的质点自轨道端点p由静止开始滑下 滑到最低点q时 对轨道的正压力为2mg 重力加速度大小为g 质点自p滑到q的过程中 克服摩擦力所做的功为 a mgrb mgrc mgrd mgr答案c解析当质点滑到q点时 对轨道的正压力为fn 2mg 由牛顿第三定律知轨道对它的支持力fn fn 2mg 由牛顿第二定律有fn mg m 得 gr 对质点自p点滑到q点应用动能定理有 mgr wf m 0 得wf mgr 因此 a b d错 c正确 方法二系统机械能守恒问题的解题方法对系统机械能守恒问题 若选取势能零点列方程 方程往往较繁琐 所以多采用 ep ek的形式列方程 即系统势能的减少 增加 等于动能的增加 减少 例2如图所示质量都是2kg的a b两物体通过轻绳挂在光滑滑轮上 a物体位于光滑水平面上 b物体悬空 连接a物体的绳与水平面夹角为37 两物体由初速度为零开始运动 求开始运动后 a物体的最大动能为多少 滑轮和水平面间距离为3 6m 重力加速度g取10m s2 解题思路分析a物体的运动过程可知 a物体向滑轮正下方运动时绳的拉力对物体做正功 a的动能增大 而a物体冲过滑轮正下方以后绳的拉力对a物体做负功 a物体的动能减小 由此可见连接a物体的绳子竖直时a物体的动能最大 此时b物体的位置最低 b的速度为零 根据a b整体 机械能守恒可解决问题 解析对系统应用机械能守恒定律有 mg ekm代入数据解得ekm 48j 答案48j2 1如图所示 质量为m1的物体a经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体b相连 弹簧的劲度系数为k a b都处于静止状态 一条不可伸长的轻绳绕过滑轮 一端连物体a 另一端连一轻挂钩 开始时各段绳都处于伸直状态 a上方的一段绳沿竖直方向 现在挂钩上挂一质量为m3的物体c并由静止释放 已知它恰好能使物体b离开地面但不继续上升 若将c换成另一个质量为 m1 m3 的物体d 仍从上述初始位置由静止释放 则这次b刚离开地面时d的速度的大小是多少 已知重力加速度为g 答案解析开始时 a b静止 设弹簧压缩量为x1 有kx1 m1g 挂c并释放后 c向下运动 a向上运动 设b刚要离开地面时弹簧伸长量为x2 有kx2 m2g b不再上升 表示此时a和c的速度为零 c已降到最低点 由机械能守恒 与初始状态相比 弹簧弹性势能的增加量 e m3g x1 x2 m1g x1 x2 c换成d后 当b刚离开地面时弹簧弹性势能的增加量与前一次相同 由能量关系得 m3 m1 v2 m1v2 m3 m1 g x1 x2 m1g x1 x2 e 即 2m1 m3 v2 m1g x1 x2 解得v 方法三用动能定理求往返运动的总路程用动能定理求往返运动的总路程时 找到物体运动的初态和末态 受力分析 往往有摩擦阻力做功 其中利用路程来计算求解 例3如图所示 斜面倾角为 质量为m的滑块在距挡板p的距离为s0的a点以初速度v0沿斜面上滑 滑块与斜面间的动摩擦因数为 滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的 下滑力 若滑块每次与挡板相碰 碰后以原速率返回 无动能损失 求滑块停止运动前在斜面上经过的路程 解题思路关键词 沿斜面上滑 碰后以原速率返回 经过的路程 滑块上滑与下滑过程中所受滑动摩擦力大小相等均为 mgcos 摩擦力做功wf mgcos s 重力做功wg mgs0sin 最终满足动能定理 wg wf 0 m 解析研究对象 滑块 物理过程分析 滑块受重力mg 支持力n 摩擦力f 示意图如图所示 由滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的 下滑力 重力沿斜面方向的分力 可知 下滑时 合力f合1 mgsin f 加速度a1 方向沿斜面向下 匀加速下滑 上滑时 合力f合2 mgsin f 加速度a2 方向沿斜面向下 匀减速上滑 又f f mgcos 滑块由a点匀减速上滑至最高点b 然后匀加速下滑至p处 碰后以原速率返回 因a1 a2 所以滑块 匀减速上滑所到达的最高位置将低于b点 然后又匀加速下滑 如此反复 上滑高度不断减小 最终停止在p点 设滑块停止运动前在斜面上经过的路程为s 根据动能定理有 mgs0 sin fs 0 ek0 即mgs0 sin mgcos s 0 m解得s 答案3 1 2015北京理综 23 18分 如图所示 弹簧的一端固定 另一端连接一个物块 弹簧质量不计 物块 可视为质点 的质量为m 在水平桌面上沿x轴运动 与桌面间的动摩擦因数为 以弹簧原长时物块的位置为坐标原点o 当弹簧的伸长量为x时 物块所受弹簧弹力大小为f kx k为常量 1 请画出f随x变化的示意图 并根据f x图象求物块沿x轴从o点运动到位置x的过程中弹力所做的功 2 物块由x1向右运动到x3 然后由x3返回到x2 在这个过程中 a 求弹力所做的功 并据此求弹性势能的变化量 b 求滑动摩擦力所做的功 并与弹力做功比较 说明为什么不存在与摩擦力对应的 摩擦力势能 的概念 答案 1 f x图象如图 kx2 2 a k k ep k k b 见解析解析 1 f x图象如答图 物块沿x轴从o点运动到位置x的过程中 弹力做负功 f x图线下的面积等于弹力做功大小 弹力做功wt kx x kx2 2 a 物块由x1向右运动到x3的过程中 弹力做功wt1 kx1 kx3 x3 x1 k k物块由x3向左运动到x2的过程中 弹力做功wt2 kx2 kx3 x3 x2 k k整个过程中 弹力做功wt wt1 wt2 k k