高三物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天 1 曲线运动 运动的合成与分解课件.ppt

第四章曲线运动万有引力与航天 第一单元曲线运动运动的合成与分解 知识点一曲线运动 想一想 如图所示是一位跳水运动员从高台做 反身翻腾二周半 动作时头部的运动轨迹 最后运动员沿竖直方向以速度v入水 整个运动过程中在哪几个位置头部的速度方向与入水时v的方向相同 在哪几个位置与v的方向相反 把这些位置在图中标出来 提示 头部的速度方向为头部运动轨迹在各点的切线方向 如图所示 a c两位置头部速度方向与v方向相同 b d两位置头部速度方向与v方向相反 填一填 1 速度方向质点在某一点的瞬时速度的方向 沿曲线上该点的 方向 2 运动性质做曲线运动的物体 速度的 时刻改变 故曲线运动一定是 运动 即必然具有加速度 切线 方向 变速 3 曲线运动的条件 1 运动学角度 物体的 方向跟速度方向不在同一条直线上 2 动力学角度 物体所受 的方向跟速度方向不在同一条直线上 加速度 合外力 练一练 做曲线运动的物体 a 速度一定改变b 动能一定改变c 加速度一定改变d 机械能一定改变 解析 物体做曲线运动时速度的方向一定变化 速度的大小不一定变化 a正确 而动能是标量 大小与速度的平方成正比 与速度的方向无关 b错误 若物体运动中所受合外力是恒力 则加速度不变 如平抛运动 c错误 除重力外若物体不受其他外力或其他外力不做功 则其机械能不变 d错误 答案 a 知识点二运动的合成与分解 想一想 如图所示 红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升 速度为v 若在红蜡块从a点开始匀速上升的同时 玻璃管从ab位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动 加速度大小为a 请思考 红蜡块实际参与了哪两个方向的运动 这两个运动的合运动轨迹是直线还是曲线 与图中哪个轨迹相对应 提示 红蜡块沿竖直方向做匀速直线运动 沿水平方向做匀加速直线运动 此两运动的合运动为曲线运动 运动轨迹为图中的曲线aqc 2 分解原则根据运动的 分解 也可采用正交分解 3 遵循的规律位移 速度 加速度都是矢量 故它们的合成与分解都遵行 定则 实际效果 平行四边形 1 如果各分运动在同一直线上 需选取正方向 与正方向同向的量取 号 与正方向反向的量取 号 从而将矢量运算简化为 运算 2 两分运动不在同一直线上时 按照平行四边形定则进行合成 如图所示 代数 练一练 如图所示 一块橡皮用细线悬挂于o点 用钉子靠着线的左侧 沿与水平方向成45 角的斜面向上以速度v匀速运动 运动中始终保持悬线竖直 则橡皮的速度大小为 考向一物体做曲线运动的条件与轨迹分析1 曲线运动的条件及特点 1 物体所受合力 或加速度 的方向与速度方向不在同一直线上 2 轨迹特点 轨迹在速度方向和合力方向之间 且向合力方向弯曲 3 合力的效果 合力沿切线方向的分力改变速度的大小 沿径向的分力改变速度的方向 如图所示的两个情景 合力方向与速度方向的夹角为锐角时 物体运动的速率将增大 合力方向与速度方向的夹角为钝角时 物体运动的速率将减小 2 曲线运动的分类 典例1一小球在光滑水平面上以某速度做匀速直线运动 运动途中受到与水平面平行的恒定风力作用 则小球的运动轨迹可能是 解题引路 1 物体做匀速直线运动的条件是什么 2 当所加外力与初速度方向相同时物体做什么性质的运动 当外力与初速度方向成一定夹角时物体做什么性质的运动 提示 1 合外力为0 2 匀加速直线运动曲线运动 尝试解题 解析 因不知对小球的水平风力的具体方向 故轨迹有多种可能 a b c均有可能 因小球运动轨迹一定与小球速度方向相切 不可能出现如图d中折线 故d错误 答案 abc 名师点睛 曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间 而且向合力的方向弯曲 或者说合力的方向总是指向曲线的 凹 侧 针对训练 1 如图所示能正确描述质点运动到p点时的速度v和加速度a的方向关系 解析 做曲线运动的物体其速度的方向在某点切线方向上 而加速度的方向即所受合外力的方向指向曲线的凹侧 故b d c项错 a项正确 答案 a 考向二运动的合成及运动性质分析1 合运动与分运动的关系 2 两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动 典例2一个质点受到两个互成锐角的力f1和f2的作用 由静止开始运动 若运动中保持两个力的方向不变 但f1突然增大 f 则质点此后 a 一定做匀变速曲线运动b 在相等时间内速度变化一定相等c 可能做变加速曲线运动d 一定做匀变速直线运动 尝试解题 解析 质点受到两个恒力f1 f2的作用 由静止开始沿两个恒力的合力方向做匀加速直线运动 如图所示 此时运动方向与f合方向相同 当力f1发生变化后 力f1与f2的合力f合 与原合力f合相比 大小和方向都发生了变化 此时合力f合 方向不再与速度方向相同 但是f合 仍为恒力 故此后质点将做匀变速曲线运动 故a正确 c d错误 特色专题之 两种模型的构建 1 小船渡河模型此类模型问题分析 1 船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动 2 三种速度 v1 船在静水中的速度 v2 水流速度 v 船的实际速度 例1 一小船渡河 河宽d 180m 水流速度v1 2 5m s 1 若船在静水中的速度为v2 5m s 求 欲使船在最短的时间内渡河 船头应朝什么方向 用多长时间 位移是多少 欲使船渡河的航程最短 船头应朝什么方向 用多长时间 位移是多少 2 若船在静水中的速度v2 1 5m s 要使船渡河的航程最短 船头应朝什么方向 用多长时间 位移是多少 解题引路 1 欲使船在最短时间内渡河 船头应朝什么方向 此指向与v2和v1的大小关系有关吗 2 欲使渡河的航程最短 船的实际速度一定与河岸垂直吗 此时应如何确定船头指向 提示 1 船头朝正对岸 无关 2 不一定 结合例题前要点讲解分析 尝试解题 解析 将船实际的速度 合速度 分解为垂直河岸方向和平行河岸方向的两个分速度 垂直分速度影响渡河的时间 而平行分速度只影响船在平行河岸方向的位移 1 若v2 5m s 欲使船在最短时间内渡河 船头应朝垂直河岸方向 当船头垂直河岸时 如图甲所示 合速度为倾斜方向 垂直分速度为v2 5m s 名师点睛 解决小船过河问题应注意的两个问题 1 渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关 与水流速度无关 2 船渡河位移最短值与v船和v水大小关系有关 v船 v水时 河宽即为最短位移 v船 v水时 应利用图解求极值的方法处理 3 解题的原则把物体的实际速度分解为垂直于绳 杆 和平行于绳 杆 两个分量 根据沿绳 杆 方向的分速度大小相等求解 常见的模型如图所示 例2 如图所示 做匀速直线运动的小车a通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物b 设重物和小车速度的大小分别为vb va 则 a va vbb va vbc 绳的拉力等于b的重力d 绳的拉力大于b的重力 尝试解题 解析 小车a向左运动的过程中 小车的速度是合速度 可分解为沿绳方向与垂直于绳方向的速度 如图所示 由图可知vb vacos 则vb va 小车向左运动的过程中 角减小 vb增大 b做向上的加速运动 故绳的拉力大于b的重力 故a d正确 答案 ad 迁移训练 2 如图所示 水平面上固定一个与水平面夹角为 的斜杆a 另一竖直杆b以速度v水平向左做匀速直线运动 则从两杆开始相交到最后分离的过程中 两杆交点p的速度方向和大小分别为 名校模题 1 2015 安庆高三上学期期中 小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动 后受到磁极的侧向作用力而做曲线运动 从m点运动到n点 如图所示 过轨迹上m n两点的切线mm 和nn 将轨迹mn上方的空间划分为四个区域 由此可知 磁铁可能处在哪个区域 a 区b 区c 或 区d 均不可能 解析 曲线运动中 物体的运动轨迹偏向合力所指的方向 由图可知 磁铁只能在轨迹mn下方的区域内 故答案只能选d 答案 d 2 2015 长春市高三调研 如图所示 a b两球分别套在两光滑的水平直杆上 两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连 现在将a球以速度v向左匀速移动 某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为 下列说法正确的是 必纠错题 3 如下图所示 人在岸上拉船 已知船的质量为m 水的阻力恒为ff 当轻绳与水平面的夹角为 时 船的速度为v 此时人的拉力大小为f 则此时 错解 易错选b d项 错因分析 错解1人拉绳行走的速度即绳的速度 错误地采用力的分解法则 将人拉绳行走的速度按下图所示进行分解 水平分速度为船的速度 得人拉绳行走的速度为v cos 错选b项 高考真题 4 2014 四川理综 小文同学在探究物体做曲线运动的条件时 将一条形磁铁放在桌面的不同位置 让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动 得到不同轨迹 图中a b c d为其中四条