2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试理数试卷(带解析).doc

绝密启用前2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试理数试卷（带解析）考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1总体由编号为00，01，02，48，49的50个个体组成，利用下面的随机数表选取8个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第8个个体的编号为（ ）附：第6行至第9行的随机数表 2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 49503211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 67322748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 16207477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125A. 16 B. 19 C. 20 D. 382计算机通常使用若干个数字0和1排成一列来表示一个物理信号，现有4个“0”和4个“1”排成一列，那么用这8个数字排成一列能表示的物理信号的个数是（ ）A. 140 B. 110 C. 70 D. 603若随机变量XB(4,12)，则D(2X+1)=（ ）A. 2 B. 4 C. 8 D. 94已知正数a,b,c满足2ab+c=0，则acb2的最大值为（ ）A. 8 B. 2 C. 18 D. 165下边茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的众数为84，乙组数据的平均数即为甲组数据的中位数，则x,y的值分别为（ ）A. 4，5 B. 5，4 C. 4，4 D. 5，56从1，2，3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数的和为偶数”，事件B为“取到的两个数均为奇数”，则P(B|A)=（ ）A. 47 B. 37 C. 23 D. 127阅读下面的程序，若输出的y=3，则输入的x的值为（ ）A. 1 B. 2 C. 2 D. 1或28在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）A. 7614 B. 6587 C. 6359 D. 34139把二项式(x+124x)8的展开式中所有的项重新排成一列，其中有理项都互不相邻的概率为（ ）A. 16 B. 14 C. 13 D. 51210某校从8名教师中选派4名教师去4个边远地区支教，每地1人，其中甲和乙不能同去，甲与丙同去或者同不去，则不同的选派方案的种数是（ ）A. 240 B. 360 C. 540 D. 60011若不等式a2+b22+1m(a+b)对任意正数a,b恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A. (,12) B. (,1) C. (,2) D. (,3)12定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数，我们可以把1拆为若干个不同的单位分数之和，如：1=12+13+16，1=12+14+16+112，1=12+15+16+112+120，依此类推，可得：1=12+16+112+1a+1b+130+142+156+172+190+1110+1132+1156，其中a0,b0且a+b=1a+1b.证明：（1）a+b2；（2）a2+a2与b2+bk)0.150.100.050.010k2.0722.7063.8416.635（参考公式：K2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d）22已知函数f(x)=x2+1x2+2kx+1（k0）.（1）若对任意x(0,+)时，不等式f(x)12恒成立，求实数k的取值范围；（2）若对任意的a,b,cR+，均存在以1f(a)，1f(b)，1f(c)为三边边长的三角形，求实数k的取值范围.试卷第5页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1B【解析】从随机数表第6行的第9 列和第10 列数字开始由左到右依次选取两个数字，符合条件依次为：33,16,20,38,49,32,11,19 故第8 个数为19 .故选：B.2C【解析】由题意,用这8 个数字排成一列能表示的物理信号的个数是A88A44A44=70 ，故选C.3B【解析】因为随机变量XB(4,12)，所以D(X)=41212=1 ，故D(2X+1)=22D(X)=4 ，故选B.4C【解析】 正数a,b,c 满足2ab+c=0,b=2a+c，则acb2=ac(2a+c)2=ac4a2+4ac+c2=14ac+ca+4124acca+4=18，当且仅当c=2a0 时取等号.故选：C.5A【解析】根据茎叶图的数据知，甲组数据是72,79,84,(80+x),94,97 它们的众数是84 ，x=4 ； 甲组数据的中位数是84，乙组数据的平均数为84，即16(76+76+85+80+y+88+94)=84 ，解得y=5 ；x,y 的值分别为4、5 .故选：A.6C【解析】事件A “取到的两个数之和为偶数”所包含的基本事件有：(1,3)、(1,5)、(1,7)、(3,5)、(3,7)、(5,7)、(2,4)、(2,6)、(4,6) P(A)=9C72=37 事件B “取到的两个数均为奇数”所包含的基本事件有(1,3)、(1,5)、(1,7)、(3,5)、(3,7)、(5,7) P(AB)=6C72=27 P(B|A)=P(AB)P(A)=23，故选C.7B【解析】根据程序框图分析，程序框图执行的是分段函数运算：y=x+4,x0，如果输出y 为3 ，则当：x+4=3 时，解得x=1 ，不满足题意；当x21=3 时,解得：x=2 ,或2 (舍去)，综上，x的值2 .故选：B.8B【解析】由题意P(0m(a+b)对任意正数a,b 恒成立，ma2+b2+22(a+b)，a2+b2+22(a+b)(a+b)22+22(a+b)=a+b4+1a+b2a+b41a+b=1 .当且仅当a=b=1 时取等号。m1 ，故选：B.点睛：不等式恒成立问题常用的转化方法即为变量分离，本题中要求的是实数m的取值范围，即将m 分离出来，得到ma2+b2+22(a+b)恒成立，进而利用均值不等式即可得到a2+b2+22(a+b)的最小值即可. 12D【解析】1=12+16+112+1a+1b+130+142+156+172+190+1110+1132+11561=12+1213+1314+1a+1b+1516+1617+111112+112113=34+1a+1b+15113 1a+1b=1415+113=120+113 又a0,b0,得ab=1. -2分(1)由基本不等式及ab=1,有a+b2ab=2,即a+b2-6分(2)假设a2+a2与b2+b2同时成立, -7分则由a2+a2及a>0得0<a<1;同理得0<b<1,从而ab<1,这与ab=1矛盾.故a2+a2与b2+b2.706 -7分所以有90% 以上的把握认为“生二胎与年龄有关”-8分（3）（以前的答案有误）三对父子的二胎出生日期仅为不同的二天，则有1种；三对父子的二胎出生日期仅为不的三天，则有C32C32C32-C32=24种； -9分三对父子的二胎出生日期仅为不同的四天，则有C42C42C42-C4324-C421=114种；10分三对父子的二胎出生日期仅为不同的五天，则有C52C52C52-C54114-C5324-C521=180种；-11分三对父子的二胎出生日期仅为不同的六天，则有C62C62C62-C65180-C64114-C6324-C621=90或C62C42C22=90种. 故共计409种 -12分（后四种每写对一种得1分）点睛：古典概型中基本事件数的探求方法：(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.22（1）0k1；（2）00 恒成立，运用基本不等式求得不等式右边的最小值，即可求得所求范围；（2）求得1f(x)的范围，由题意可得：1f(a)+1f(b)1f(c)，恒成立，即有2k+1，即可得到所求k