人教版四年级上册数学期末复习要点总复习资料(自己整理,全面).doc

四年级上册数学复习第一部分 大数的认识一、数的产生1、自然数。用来表示物体个数的1、2、3、4、5这样的数叫做自然数。一个物体也没有，就用0表示，0也是自然数。0是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。2、数位与数级数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个数位与计数单位的区别：数位有“位”字，计数单位没有“位”字。3、十进制计数法 每相邻两个计数单位之间的进率是10，这样的计数法叫十进制计数法。如：百万和万之间的进率是（100），一百万里有（100）个一万。二、数的读法和写法1、读数读数的方法：先按四位一级的方法进行分级，从高位读起，每级都按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字或“亿”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。如：304 2459 8762 读作： 三百零四亿二千四百五十九万八千七百六十二2、写数写数的方法：找到“万”字或“亿”字，先分级，从高位写起。确保每级四位，哪一位上一个也没有，就在那一位上补0。如： 二千零九亿五千零三十万三千五百九十 写作：2009 5030 35903、数的组成第一种：根据数位上的数来分析数的组成。如：304 2010 是由（3）个（百万），（4）个（万），（2）个（千），（1）个（十）组成的。第二种：根据数级上的数来分析数的组成。如：304 2010 是由（304）个（万），（2010）个（一）组成的。三、改写和省略（以“万”或“亿”结尾）1、改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿2、省略看下一位数字“四舍五入”（0，1，2，3，4舍去，5，6，7，8，9进位） 如：5 43405万 5 60706万 7 2002 30007亿 4 5980 00005亿3、改写和省略的区别改写不改变数的大小用 = 连接省略改变了数的大小用 连接用四舍五入的方法典型难题：1、一个数省略后是50万，这个数最大是（ 504999），最小是（495000 ）。分析：最大的情况是四舍后约等于50万的。那么舍去部分的最高位是4最大，4后面999最大，就是504999。最小是五入后约等于50万的。那么进位最小是5，5后面最小是0，就是495000。四、算盘和计算器 算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1；计算器上 第二部分 乘除法的计算及应用一、 乘法：当因数的末尾有0时，积的末尾也一定有0，因数末尾有几个0，积的末尾不一定有相同个数的0。如：305=150，因数30末尾有0，积150末尾也有0； 5080=4000，因数末尾一共2个0，积的末尾却有3个0； 158=120，因数末尾没有0，积的末尾可能有01、口算：如：23090，先计算239，再添上2个0 方法：先不看末尾的零，进行口算，然后看两个因数末尾一共有几个，就在积的末尾添上几个零。注意：要细心计算，不要漏掉末尾的零。2、估算：把两个因数分别看成整十数或者整百数，然后口算出答案。如：6321112000，分别把63、211四舍五入当作60、200进行口算。 3、积的变化规律：A：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以相同的几。如：506=3001506=900 因数6不变，50乘以3变成150，积300也要乘以3，得900256=150 因数6不变，50除以2变成25，积300也要除以2，得150B:一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，积不变。如：246=144（243）（63）=144（242）（62）=144二、 除法1、估算：用“四舍五入”法把被除数、除数看成接近它们的整十数和几百几十数来估算。如：2342124020=12一般中间过程不用写，直接写成23421122、笔算：一个数除以两位数，看被除数的前两位。如：23421看234的前两位是23 比除数21大，所以商的最高位应该写在3上面，商是两位数。18943看189的前两位是18比除数43小，所以商的最高位应该写在9上面，商是一位数。注意：两位数除以两位数，商一定是一位数。如：9113=7，商是一位数。3、商不变性质： 被除数和除数同时乘以或者除以相同的数（0除外），商不变。如：40050=8（4009）（509）=8，被除数和除数同时乘以9，商不变，还是8（4005）（505）=8，被除数和除数同时除以5，商不变，还是84、几个数量关系速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度速度指每秒/分钟/小时/天行驶的路程；时间指几秒/分钟/小时/天；路程指行驶了几米/千米（常用速度单位：千米/时、米/秒）如：一辆汽车每小时行驶60千米（速度），8小时（时间）行驶了多少千米(路程)? 608=480（千米）一辆汽车8小时（时间）行驶了480千米(路程)，每小时行驶多少千米（速度）? 4808=60（千米/时）一辆汽车行驶了480千米(路程)，每小时60千米（速度），一共行驶了多少小时(时间)? 48060=8（小时）单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量单价指一件商品的价格；数量指件数；总价指总的价钱。如：一支钢笔售价9元（单价），12支（数量）这样的钢笔，一共需要多少元（总价）？ 912=108（元）12支（数量）同样的钢笔售价108元（总价），每支钢笔售价多少元（单价）？ 10812=9（元）一支钢笔售价9元（单价），108元（总价）可以买多少支（数量）这样的钢笔？ 1089=12（支）第三部分空间与图形一、直线、射线、线段和角1、直线：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，无限长。用两个表示端点的字母表示，如直线AB,也可以用一个小写字母表示，如直线l2、线段：线段有两个端点，不能延伸，能够量出长度。用两个表示端点的字母表示，如线段AB3、射线：射线有一个端点，可以向一端无限延伸，不能量出长度，无限长。如射线AB，其中A是端点直线、线段、射线 的区别和联系：直线线段射线端点0个2个1个延伸两端都可延伸不可延伸一端可以延伸长度无限长可度量 无限长从一点出发，可以画无数条射线。经过一点，可以画无数条直线。经过两点，只能画一条直线。4、角：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号： 角的大小与两边的长短无关，与角两边叉开的大小有关，叉开得越大，角就越大，叉开得越小，角就越小。大于0，小于90的角叫锐角；等于90的角叫直角；大于90，小于180的角叫钝角；等于180的角叫平角；等于360的角叫周角。 锐角直角钝角平角周角 1个周角=2个平角=4个直角 1个平角=2个直角钟面上时针或分针绕一圈形成的角是周角，走一大格是30（36012=30）二、平行和垂直1、两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（如：AB/CD）2、平行于同一条直线的两条直线互相平行。 3、垂直于同一条直线的两条直线互相平行。如： 如： 号线 号线 号线 号线 号线 号线号线和号线同时平行于号线， 号线和号线同时垂直于号线，那么，号线和号线也互相平行。 那么，号线和号线互相平行。 4、平行线之间的距离处处相等。 5、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫做点到直线的距离。如：号线和号线互相平行， 如：图中的AF就是点A到直线的距离。 它们之间的距离就会处处相等。 A B C D E F G H6、在生活中的应用量跳远的成绩、修水渠、修路等都是应用点到直线的距离。四、平面图形1、四边形的内角和是360。三角形的内角和是180。2、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形对边平行且相等，对角相等。平行四边形具有不稳定性。3、长方形、正方形都是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。长方形、正方形相邻两天边互相垂直，相对两条边互相平行。4、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形是直角梯形。5、两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形；两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形。7、 平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形的四条边都可以作底。8、平行四边形可以分成两个一样的平行四边形，或两个一样的梯形，或两个一样的三角形。9、在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底（较短的底叫做上底，较长的底叫做下底）；不平行的一组对边叫做梯形的腰；梯形的高是上底、下底之间的垂直线段。不能在梯形的腰上画高，梯形的高有无数条，它们的长度相等。10、一个梯形，可以分成一个平行四边形和一个三角形，也可以分成两个梯形，也可以分成两个三角形。11、较短的三角尺的三个角分别是45，45，90；较长的三角尺的三个角分别是30，60，90；一副三角尺可以拼出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、180的角。五、轴对称对折后两边能够完全重合的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。平行四边形不是轴对称图形。长方形、正方形都是轴对称图形。等腰梯形是轴对称图形。第四部分面积、统计和数学广角一、面积1、边长100米的正方形面积是1公顷，1公顷=100100=10000（平方米），大约是200个50平方米的教室面积。2、边长1000米的正方形面积是1平方千米，1平方千米=10001000=1000000（平方米），1平方千米=100公顷3、平方千米化成公顷，添加2个0；公顷化成平方千米，去掉2个0；平方千米化成平方米，添加6个0；平方米化成平方千米，去掉6个04、公顷一般用于学校、广场、公园比较大的地方；特别大的国家、省、市、县、乡镇面积用平方千米。篮球场、羽毛球场、足球场的面积单位用平方米。二、统计1、会计算每格表示的数量。2、求平均数的方法：总数数量=平均数三、数学广角1、烙饼问题一口锅可以同时烙两个饼，每个饼的一面要烙3分钟，现在要烙5个饼，怎么烙最快？53=15（分钟）- 一次需要3分钟，5次最少15分钟。3是指两个饼一起烙，每次3分钟，5是指烙五次2、会合理安排，会计算时间。（注意书写格式） 淘米2分钟 做米饭15分钟 同 杀鱼洗鱼5分钟 时