数学人教版五年级下册小学数学《质数和合数》

小学数学质数和合数教学设计【教学目标】1、在约数和倍数的知识基础上，让学生通过尝试活动来理解质数和合数的概念。2、让学生自己尝试，编制出50以内质数表。3、通过练习和游戏使学生较快地判断常见的数是质数还是合数。【教学过程】一、导入新课按单数、双数把自然数分成哪两大类?(奇数、偶数)这节课要按新的分类方法，分成质数和合数。(板书)看到课题“质数和合数”，你们想学到哪些知识?(让学生自己说出这节课的教学目标)二、新课展开1、找约数游戏。怎样把自然数分成“质数和合数”，这个新的分类方法同前面学过的“约数和倍数”有关系。现在做一个找约数的游戏:班上每个同学都有自己的学号，现在大家一起来找自己学号的约数的游戏。(同桌互相说)2、让前12名同学说出各自学号的约数，整理后板书在黑板上:1的约数:12的约数:1、23的约数:1、34的约数:1、2、43、根据上面各数约数的个数，你认为分哪几种情况?让学生根据分类情况填空:只有一个约数的是(1)。有两个约数的是(2、3、5、7、11)有两个以上的约数的是(4、6、8、9、10、12)4、学生自学课本得出结论:自然数按约数个数可分为:质数、合数和1。一个数除了1和它本身以外，不再有别的约数，这个数叫做质数(也叫做素数)。一个数除了1和它本身以外，还有别的约数，这个数叫做合数。三、试探练习1、编制50以内的质数表。通过游戏方式让学生自己编出50以内质数表。先请除学号1以外的同学全部起立，然后分别请是2、3、5、7倍数学号的同学坐下(但学号是2、3、5、7的同学本身不坐下)，最后看剩下同学的学号是什么数?通过讨论使学生明白坐下去的同学的学号都能分别被2、3、5、7整除，所以都是合数号，而没有坐下的同学都是质数号。质数列:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47最小的质数是几?有没有最大的质数?观察质数表有什么规律(除2以外全是奇数，除5以外，个位数都不是5，除20以内外，一般10个数中只有2个或3个是质数等)。教师告诉学生，刚才采用的办法叫做筛选法，把2、3、5、7的倍数一批一批地筛掉，剩下的都是质数。课后要求同学用筛选法编制100以内质数表。2、判断质数和合数。采用比赛的形式。小黑板上出现许多数，1人写合数，1人写质数。29、21、15、1、5、0、2、9、27、37、51、423、抢答比赛。(判断题，认为对的坐下，认为错的站起来)(1)在自然数中，除了质数以外都是合数。()(2)除2以外，所有的偶数都是合数。()(3)所有的奇数都是质数。()(4)两个质数相加，和一定是合数。()(5) 9既是奇数又是合数。()四、发展练习1、摘取数学皇冠上的明珠。二百多年前，有一位德国数学家名叫哥德巴赫，他发现:每一个不小于6的偶数，都可以写成2个素数(质数)的和。简称为(1+1)，例如:6=3+3 10=3+78=3+5 12=5+7你们谁来试试看，看谁想的多。(要求学生再写出其他数)你们以为这个世界难题太简单了。问题在哪里呢?因为自然数是无限的，那么这个论断是不是对所有的自然数都正确呢?在数学上还必须加以理论上的证明。哥德巴赫自己无法证明，因为没有证明，不能成为一条规律，所以只能说是一个猜想。人们就把哥德巴赫提出的那个问题称为哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想是个世界难题，有人称它为“数学皇冠上的明珠”，直到现在还没有完全解决。这方面取得国际领先地位的是中国数学家陈景润。他已经证明了(1+2)，就是任何一个充分大的偶数都可以表示一个素数加上两个素数的积。例如:8=2+23，18=3+35，98=7+713。这个猜想的最后解决，还需人们付出艰辛的劳动。你想不想试一试。(要求学生再写出其他数)2、猜一猜老师的电话号码，从高位开始依次是:最小的既是质数又是奇数。(3)最小的质数。(2)10以内最大的质数。(7)最小