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文档简介

五(下)换一个角度思考 3五年级(下)巧求面积(3)-换一个角度思考教学内容：根据五年级学生已有的知识基础制定的数趣课教案教学目标：1）通过例题的学习，让学生学会用等量代换、图形的割补等方法求面积。2）能应用所学知识分析、解决问题，并能灵活应用知识解决问题。3）教学中培养学生换一个角度思考问题的思维和意识。4）教学中注重培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生逐步具有一定的学习数学的能力。5）在学习过程中让学生体验成功，从而激发学生学习数学的兴趣，爱学数学。教学重点：学会用等量代换、图形的割补等方法求面积。教学难点：学会换一个角度思考问题并会用等量代换、图形的割补等方法求面积。教学过程：（一）例题：1）在一个等腰三角形中，两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分成三段（见右图）求图中阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几？分析与解：阴影部分是一个梯形，直接求面积无法求，所以换一个角度思考。 解法1：割补法 从顶点作底边上的高，得到两个相同的直角三角形。将这两个直角三角形拼成一个长方形（见上图）。显然阴影部分正好是长方形的三分之一，所以图中阴影部分的面积占整个图形面积的1/3。解法2：分割法（略）解法3：拼补法（略）2）如图所示，甲、乙两个正方形的边长的和是20厘米，甲正方形比乙正方形的面积大40平方厘米。求乙正方形的面积。分析与解：从问题出发分析，求乙正方形的面积， 必须知道乙正方形的边长，而根据题中题中的 甲 乙 已知条件不可能直接求出乙正方形的边长，所以我们换一个角度来思考。如果从甲正方形中“挖掉”和乙正方形同样大小的正方形丙，所剩的A、B、C三部分的面积之和就是402（见左下图）。 A B A B C C 甲 乙 甲 乙把C割下，拼补到乙正方形的上面（见右上图），这样A，B，C三块就合并成一个长20厘米的矩形，面积是402，宽是4020=2（）。这个宽恰好是两个正方形的边长之差，由此可求出乙正方形的边长为（202）2=9（），从而乙正方形的面积为99=81（2）。（二）练习：1) 如图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长5厘米、下底长9厘米的等腰梯形（阴影部分）。求这个梯形的面积。 95 2）如图所示是甲乙两个正方形，甲的边长比乙的边长长3厘米，甲的面积比乙的面积大45平方厘米。求甲、乙的面积之和。 甲 乙 3)如图所示的直角三角形中有一个矩形，求矩形的面积。(单位:) 4 A 甲 B 64） 如右下图所示，CA=AB=4厘米
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