【优化指导】高考数学总复习 第8章 第4节 直线与圆、圆与圆的位置关系课时演练 新人教A版.doc

课时作业直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题1(2011安徽高考)若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为()a1 b1c3d3解析：圆x2y22x4y0化为标准方程：(x1)2(y2)25，可得圆心(1,2)直线过圆心，将(1,2)代入直线3xya0，可得a1.答案：b2(2012枣庄质检)将圆x2y21沿x轴正方向平移1个单位后得圆c，若过点(3,0)的直线l和圆c相切，则直线l的斜率为()a. bc. d解析：圆c的方程为(x1)2y21，设直线l的斜率为k，方程为yk(x3)，则1，k.答案：d3(2012吉林质检)已知直线xya与圆x2y24交于a，b两点，且|(其中o为坐标原点)，则实数a是()a2 b2c2或2 d以上答案都不对解析：|，|2|2.整理得0，.在等腰rtoab中，|2，圆心到直线的距离，解得a2或a2.答案：c4(2012潍坊质检)已知圆x2y24与圆x2y26x6y140关于直线l对称，则直线l的方程是()ax2y10 b2xy10cxy30 dxy30解析：两圆关于直线l对称，则直线l为两圆圆心连线的垂直平分线圆x2y24的圆心为o(0,0)，圆x2y26x6y140的圆心为p(3，3)，则线段op的中点为q(，)，其斜率kop1，则直线l的斜率为k1，故直线l的方程为y()x，即xy30，故选d.答案：d5若直线yxm与曲线x有两个不同交点，则实数m的取值范围为()a(，) b(，1c(，1 d1，)解析：曲线x表示圆心为(0,0)，半径为1的右半圆，如图，直线yxm表示斜率为1的一组平行直线，若直线与曲线有两个交点，由图易得m1.答案：b6(2012六安模拟)由直线yx1上的点向圆x2y26x80引切线，则切线长的最小值为()a1 b. c2 d3解析：圆的方程变形为(x3)2y21，圆心c(3,0)，半径r1，设由直线yx1上的点a向圆x2y26x80引的切线长为l，则l，要使l最小，只要使|ac|最小即可|ac|min2，lmin.答案：b二、填空题7(理用)(山东高考)已知圆c过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：yx1被圆c所截得的弦长为2，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为_解析：依题意可设圆心坐标为(a,0)，a0，则半径为|a1|，圆心到直线l的距离为，根据勾股定理可得，()2()2|a1|2，解得a3或a1(舍去)，所以圆c的圆心坐标为(3,0)，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为xy30.答案：xy307(文用)(山东高考)已知圆c过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：yx1被该圆所截得的弦长为2，则圆c的标准方程为_解析：设圆心坐标为(a,0)(a0)，则圆心到直线xy10的距离为d.因为圆截直线所得的弦长为2，根据半弦、半径、弦心距之间的关系有()22(a1)2，即(a1)24，所以a3或a1(舍去)，则半径r312，圆心坐标为(3,0)所以圆c的标准方程为(x3)2y24.答案：(x3)2y248若圆o1：x2y25与圆o2：(xm)2y220(mr)相交于a、b两点，且两圆在点a处的切线互相垂直，则|ab|_.解析：由题知o1(0,0)，o2(m,0)，且|m|3，又o1aao2，所以有m2()2(2)225，解得m5.|ab|24.答案：49已知ac、bd为圆o：x2y24的两条相互垂直的弦，垂足为m(1，)，则四边形abcd的面积的最大值为_解析：设圆心o到ac、bd的距离为d1、d2，垂足分别为e、f，则四边形oemf为矩形，则有dd3.由平面几何知识知|ac|2，|bd|2，s四边形abcd|ac|bd|2(4d)(4d)8(dd)5，即四边形abcd的面积的最大值为5.答案：5三、解答题10(金榜预测)已知直线l：ykx1与圆c：(x2)2(y3)21相交于a，b两点(1)求弦ab的中点m的轨迹方程；(2)若o为坐标原点，s(k)表示oab的面积，f(k)s(k)2，求f(k)的最大值解：(1)直线l与y轴的交点为n(0,1)，圆心c(2,3)设m(x，y)，mn与mc所在直线垂直，1，(x0且x2)，当x0时不符合题意，当x2时，y3符合题意，ab中点的轨迹方程为：x2y22x4y30，(x)(2)设a(x1，y1)，b(x2，y2)，soabsonbsona，且|on|1，soab|on|x2x1|.将ykx1代入方程(