八年级数学上册 14.1.3 积的乘方课时练习（含解析）（新版）北师大版.doc

积的乘方一、选择题1.计算（-3x）2的结果正确的是（）a-3x2 b6x2 c-9x2 d9x2【答案】d【解析】原式=9x2故选d2.下列四个算式：63+63；（263）（363）；（2232）3；（33）2（22）3中，结果等于66的是（）a b c d【答案】d【解析】63+63=263；（263）（363）=666=67；（2232）3=（62）3=66；（33）2（22）3=3626=66所以两项的结果是66故选d3.计算（2a2b）2的正确结果是（）a4a2bb2a4b2c4a4b2d2a4b【答案】c【解析】（2a2b）2=4a4b2故选c4.（-2a）2（-3a）3的结果是（）a-108a5 b-108a6 c108a5 d108a6【答案】a【解析】（-2a）2（-3a）3=（4a2）（-27a3）=-108a5故选a5.结果等于（）a3x10y10 b-3x10y10 c9x10y10 d-9x10y10【答案】c【解析】=-4x6y4（-1）（x4y6），=9x10y10故选c6.计算（）201422014的结果是（）a0 b1 c-1 d24028【答案】b【解析】（）201422014=（2）2014=1故选b7.计算32013（）2015的结果是（）a9 b c2 d【答案】d【解析】32013（）2015=32013（）2013（）2=（3）2013=1=故选d8.如果（ambnb）3=a9b15，那么m，n的值等于（）am=9，n=-4 bm=3，n=4 cm=4，n=3 dm=9，n=6【答案】b【解析】（ambnb）3=a3mb3nb3=a3mb3n+3=a9b15，3m=9，3n+3=15，解得：m=3，n=4故选b二、填空题9.若n为正整数，且x2n=3，则（3x3n）2的值为 【答案】243.【解析】（3x3n）2=9x32n=9（x2n）3=933=24310.计算：（-0.25）201442013= 【答案】0.25【解析】原式=（-0.254）2013（-0.25）=0.2511.化简：（-2a2）3= 【答案】-8a6【解析】（-2a2）3=（-2）3（a2）3=-8a612.若a2n=5，b2n=16，则（ab）n= 【答案】【解析】a2n=5，b2n=16，（an）2=5，（bn）2=16，.13.计算：82015（-0.125）2016= 【答案】1.【解析】原式=（80.125）2016=12016=114若（x3）5=215315，则x= 【答案】6【解析】（x3）5=215315，x15=（23）15，x15=615，x=6三、解答题15.已知x2m=2，求（2x3m）2-（3xm）2的值【答案】14【解析】原式=4x6m-9x2m=4（x2m）3-9x2m=423-92=1416.幂的运算通常有下列法则：同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方下列是小朋、小友两同学“计算：（a2a2）2”的解答过程，他们解答是否正确？若错误，请在每一过程的横线上改正：若正确，请在每一步的横线上填上计算的依据（填序号）小朋的解答是 （填“正确”或“错误）（a2a3）2=（a5）2 =a10 小友的解答是 （填“正确”或“错误”）（a2a3）2=（a2）2（a3）2 =a4a4=a10【答案】正确；同底数幂的乘法；幂的乘方；错误；积的乘方【解析】小朋的解答是正确，（a2a3）2=（a5）2 （同底数幂的乘法）=a10 （幂的乘方）；小友的解答是（错误）（a2a3）2=（a2）2（a3）2 （积的乘方）=a4a4 （a4a6）=a10（正确）17.已知82m16m=211，求m的值【答案】【解析】82m16m=232m24m=23+m+4m=211，3+m+4m=11，解得：m=，即m的值