数学人教版五年级下册长方体和正方体的整理与复习二

长方体和正方体 整理与复习（二）广州市白云区平沙小学 谢丽芳【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第三单元长方体和正方体的整理与复习【教学目标】1、通过整理与复习，让学生进一步梳理长方体和正方体的表面积、体积和容积的概念、计算方法以及常用单位，理解它们的内在联系，并能灵活运用。2、培养学生空间观念，在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用。【教学重点、难点】学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。bca【教学过程设计】a一、创设情境，导入复习（师生互问互答）1、教师出示本节课整理与复习的基本图形。并说明白：正方体是特殊的长方体。教师黑板上展示一个长方体和一个正方体，并提出问题：同学们，你们认识它们吗？（生：认识，长方体和正方体）师：长方体和正方体有怎样的关系？长方体要如何才能变成正方体呢？（生：正方体是特殊的长方体。当长方体的长宽高都相等时，长方体就变成的正方体）2、揭示课题：长方体和正方体的整理与复习（二），并指示这节课主要复习内容：（表面积和体积（容积）的计算方法）师：在这一单元中我们对于长方体和正方体的“点线面体”这几方面进行了详细的学习，这节课我们就重点整理和复习长方体和正方体的“面体”的计算方法。现在请同学们先回忆长方体和正方体，面有什么计算方法？体有什么计算方法？3、引出长方体和正方体的表面积、体积（容积）计算与长方体的长宽高、正方体的棱长有关。师：老师现在给出了长方体和正方体图形给你们，你们能马上求出它们的表面积，体积或容积吗？生：不能。师：为什么，你们还需要什么条件？生：我们需要知道长方体的长、宽、高或正方体的棱长，才能进行计算。【设计意图：课题开始，让学生清晰的知道这节课复习的主要内容，同时让学生理解在计算长方体和正方体前要找到必要的条件。这样能更好的培养学生认真审题的习惯】二、回顾整理，建构网络（学生合作学习，汇报为主，教师补充并小结知识点）1、小组合作对“长方体和正方体的整理与复习单”进行研讨，同时要求学生能说出自己在平时练习中易错的题目或没有掌握好的知识点。师：昨天让全班学生在家里对长方体和正方体的计算方法进行了整理和复习，现在请各位同学拿出你们的复习单，进行小组合作学习，在小组合作学习前，请听清楚我的要求：（停顿30秒，让学生快速阅读，再讲解。）4人小组合作，整理完善单元知识复习单。1、说一说，这个单元你掌握了哪些知识点，看看自己整理的知识点有没有需要补充或完善的地方。2、自己哪个知识点的计算最难掌握。3、说一说你经常做错的题目有哪些？复习单内容：一、基本计算整理二、不规则物体的体积计算：1、计算不规则物体的体积可用哪些方法：（1）可改变形状：（2）不可改变形状：2、用排水法时要注意：物体加入水后，上升水的体积与加入的物体体积（ ），所以，加入物体后的总体积 原来水的体积 = 物体的体积3、在使用排水法时，需要注意（ ）2、汇报交流，提出困惑：（1）请1位学生汇报：第一部分基本计算整理的知识点。（学生的汇报通过101ppt马上上传到ppt中展示。）（2）请1位学生汇报，第二部分不规则物体的体积计算的知识点（学生的汇报通过101ppt马上上传到ppt中展示。）（3）请2位学生对这部分内容的知识点提出质疑，并展示出平时易错的题目，请全班同学互相解答，教师适当的补充。（对于你们这些有困惑的题目，我们不能马上的帮助你解答出来，那我们把它放到后面我们的练习中去，一起寻找更好的方法，好吗？）3、教师小结：我们知道正方体是特殊的长方体，所以我们主要理解和记住长方体的计算方法，再推导出正方体的计算方法，而长方体的计算主要围绕着它的“面体”计算，且这些计算之间也是互相联系的。我们在做长方体或正方体的计算时不要单纯的记忆公式来完成，这样也很容易出错的，我们需要理解它们之间的内在联系再做。同时我们也可以通过单位判断出一道题的解题方法，因为单位的不同，表示的意思也不同。求面的大小用面积单位；求体的大小用体积单位或容积单位。通过我们的整理和复习，你现在对长方体和正方体的表面积和体积或容积是否有了更深的理解呢？【设计意图：在这一环节主要培养学生独立整理数学知识点的习惯，也鼓励学生将自己整理的知识点与班上学生交流学习，同时还要求学生在整理的知识点中能找到自己存在的疑惑，向同学或老师请教。 】abh三、重点复习，强化提高：（通过展示学生的解题过程，鼓励学生讲解出自己的解题思路，教师小结解题方法。）如果我给出了一些实际问题，你能马上判断出用哪些计算方法吗？1、填一填：根据给出的实际问题，判断使用哪些方法求长方体的具体问题：（1分钟学生阅读题目和思考，再让学生口答）师：在回答前请你先认真阅读题目，独立思考每个问题属于长方体“面体”哪方面的知识点，最后再考虑用哪些方法解答这题。1）这个长方体盒子占地面积是多少，是求长方体的（一个底面）2）在表面贴上塑料板，共要多少塑料板，是求长方体的（表面积）3）在一个长方体里面能盛多少升水，是求长方体的（容积）4）求这个长方体盒子有多大的空间，是求长方体的（体积）教师小结：通过这道题我们可以发现一种现象，问的问题不同，要求的结果和使用的方法也不一样，所以，做题前一定要审好题，看清问的问题是求什么的，我们要利用什么方法解决。【设计目的：培养学生认真审题的重要性。】2、综合应用：师：刚才我们通过一些题目，把基本的表面积和体积的计算又整理了一遍，同时在我们的日常生活中也会经常碰到这样一些长方体和正方体的知识。请看下面的题目。老师要定制一个长方体的鱼缸，长5分米，宽2分米，高4分米。（1）请根据题目，画出这个鱼缸的草图，并标上相关的数据。（教师展示草图）师：在画草图前，应该先阅读题目，然后找到关键的词，这是一个什么图形，画出草图后要标上重要的数据。5cm2cm4cm（2）你能根据这个鱼缸所用的各种数据，提出哪些数学问题？（拍照学生写的数学问题，并展示）师：这些问题，你们都会解答吗，你认为你的哪些题目最容易做错。（3）选取一位学生提的数学问题全班完成，关于长方体表面积的题目。（做一个这样的鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）师：这是班上一位学生提的数学问题，你会做吗，在做题前，请先认真阅读题目，思考问题问什么，要用什么方法做；然后再思考是否有隐藏的条件要注意；最后再思考用哪种方法能又快又好的完成这题。请全班同学列式计算。（教师巡查学生完成情况，选取1位做得好的学生拍照展示，并让这位学生讲解做题方法。同时教师选取每个小组1位学生的做题批改，让其对小组内其他同学进行批改，同时鼓励小组内同学互相帮助不会的学生。）教师小结：平时我们在做表面积计算的时候，最怕的是数据搞错，也怕缺少的面没有去掉，因此经常出错，同学们回顾刚做题的方法，根据题目画出立体图形的草图且标上数据，同时思考根据实际情况这立体图形需要计算哪几个面的面积，再用文字写出其关系式，在根据其关系式找到对应的数据，最后列式计算。这种方法在我们数学里叫做“数形结合法”，这种做题方法可以让把我们复杂的问题变得更具体，更简单。希望你们以后也能用这种数学办法来帮助你们解决更多更复杂的题目。【设计目的：让学生学会利用“数形结合法”辅助做题。】（4）如果谢老师选用的玻璃是每平方分米5元，定制一个这样的鱼缸需要付多少钱？师：请先认真阅读题目，思考问题问什么，已知条件有什么关系；最后再列式计算。（教师巡查学生完成情况，选取1位做得好的学生拍照展示，并让这位学生讲解做题方法。同时教师选取每个小组1位学生的做题批改，让其对小组内其他同学进行批改，同时鼓励小组内同学互相帮助不会的学生。）（5）拿一个棱长是3dm的正方体容器装满水，倒到这个鱼缸中，这时鱼缸内水有多高？师：在做题前，请先认真阅读题目，思考问题问什么，要用什么方法做；然后再思考是否有隐藏的条件要注意；最后再思考用哪种方法能又快又好的完成这题。请全班同学列式计算。（教师巡查学生完成情况，选取1位做得好的学生拍照展示，并让这位学生讲解做题方法。同时教师选取每个小组1位学生的做题批改，让其对小组内其他同学进行批改，同时鼓励小组内同学互相帮助不会的学生。）（6）已知鱼缸内的水高度是2.7dm。如果这时鱼缸内加入一条小金鱼，发现水上升了0.2dm，这条小金鱼的体积是多少？师：在做题前，请先认真阅读题目，思考问题问什么，要用什么方法做；最后再思考用哪种方法能又快又好的完成这题。请全班同学列式计算。（教师巡查学生完成情况，选取2位方法不一样的学生拍照展示，并让这2位学生讲解做题方法。同时教师选取每个小组1位学生的做题批改，让其对小组内其他同学进行批改，同时鼓励小组内同学互相帮助不会的学生。）教师小结：有时我们的题目会有很多不一样的解题方法，我们要寻找出最好，最简便的方法。这样的方法在我们数学里叫做优化解题法。也希望你们以后在做题时多总结出好的解题方法，找到更多又快又好的方法。【设计意图：鼓励发现和总结出更多的好的数学方法辅助学生解决数学的问题。】四、自主简评，完善提高。1、反思一下，在课前感觉困惑的题目，通过这节课的复习，这些问题解决了吗？2、在这节课里，你哪方面的知识收获最大？3、对于这个单元的知识点，你还有哪些困惑，希望老师课后给你一些帮助？（学生反思后，自由回答）师：在这一节课里，我们除了整理和复习了长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，还学习到了数学解题的方法：数形结合法和优化解题法，我们的数学里还有很多很有用的解题方法，希望在以后的数学学习中，大家能多去思考，多去寻找出更多更好的解题方法。在做数学题时，无论用哪种解题方法都要认真阅读题目，找到关键的条件后，仔细思考用什么解决问题的方法后，再列式计算，做数学题千万不能着急哦。【设计目的：在一节课最后的知识回顾中，我希望学生除了回顾本节课的内容，还能发现自己在本节课中存在的疑惑，能及时的解决这些存在的疑惑，让学生学得更扎实。】板书：反思： 在整理与复习课中，我个人认为除了要带领学生学会整理我们所学的知识点，同时应教导学生在数学学习中的方法。所以这节课我