轴对称图形+勾股定理提高.doc

一选择题（共14小题）1如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，ABC是等边三角形ADC=30，AD=3，BD=5，则CD的长为（）AB4CD4.52如图，MNP中，P=60，MN=NP，MQPN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若MNP的周长为12，MQ=a，则MGQ周长是（）A8+2aB8+aC6+aD6+2a3如图，在ABC中，D、E在BC上，且BD=DE=AD=AE=EC，则BAC的度数是（）A30B45C120D1504（2011贵阳）如图，ABC中，C=90，AC=3，B=30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A3.5B4.2C5.8D75如图所示，已知1=2，AD=BD=4，CEAD，2CE=AC，那么CD的长是（）A2B3C1D1.56（2012佳木斯）如图，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为（）A20B12C14D137（2006泰安）如图，在梯形ABCD中，AD/BC，M，N分别是AD，BC的中点，若B与C互余，则MN与BCAD的关系是（）A2MNBCADB2MNBCADC2MN=BCADDMN=2（BCAD）8（2011呼和浩特）如图所示，四边形ABCD中，DC/AB，BC=1，AB=AC=AD=2则BD2的长为（）A14B15C18D129（2010台湾）如图，ABC中，有一点P在AC上移动若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（）A8B8.8C9.8D1010（2009荆州）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（）A3cmB4cmC5cmD6cm11（2008岳阳）如图，C在线段AB上，AB=3AC，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作两个正三角形ACD与BCE，若AC=6，则DE2的长度是（）A72B81C108D5412（2008安徽）如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MNAC于点N，则MN等于（）ABCD13（2010芜湖）如图，在等腰梯形ABCD中，AD/BC，对角线ACBD于点O，AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，AD=4，BC=8，则AE+EF等于（）A9B10C11D1214在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（）Aa=15，b=8，c=17Ba=9，b=12，c=15Ca=7，b=24，c=25Da=3，b=5，c=7二填空题（共10小题）15如图，凸四边形ABCD满足条件：AB=AD，BAD=60，BCD=120那么AC_BC+CD（填“”或“”或“=”）16（2007天津）如图，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD=_17如图所示，ABC中，B=90，BAC=30，AB=19，D是BC延长线上的一点，且AC=DC，则AD=_18如图，在直角ABC中，ACB=90，A=30，CD是斜边AB边上的高，若AB=4，则BD=_19如图，AB=AC=5cm，DEAB于E，DFAC于F，BC=8cm，则DE+DF=_20（2012厦门）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD相交于点O，若OB=3，则OC=_21（2012钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ACBC，B=60，BC=8，则等腰梯形ABCD的周长为_22（2010随州）如图，在等腰梯形ABCD中，ACBD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_cm223（2009遂宁）如图，已知ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为_cm24有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为_25（2010柳州）如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B处，点A对应点为A，且BC=3，则AM的长是_26（2011南宁）如图，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=1过点C作CC1AB于C1，过点C1作C1C2AC于C2，过点C2作C2C3AB于C3，按此作发进行下去，则ACn=_27如图，在ABC中，C=90，CD=4cm，B=30，A的平分线交BC于D，则BC=_cm28（2006青岛）如图，P是正ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB，则点P与P之间的距离为PP=_，APB=_度三解答题（共4小题）29（2008上海）如图，在ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点（1）求证：EF=AB；（2）过点A作AGEF，交BE的延长线于点G，求证：ABEAGE30（2007内江）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长AE交BD于F（1）求证：ACEBCD；（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论31如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，A=90，求四边形ABCD的面积32如图，在ABC中，CDAB于D，AC=4，BC=3，DB=（1）求CD，AD的值；（2）判断ABC的形状，并说明理由 一选择题（共14小题）1如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，ABC是等边三角形ADC=30，AD=3，BD=5，则CD的长为（B）AB4CD4.52如图，MNP中，P=60，MN=NP，MQPN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若MNP的周长为12，MQ=a，则MGQ周长是（D）A8+2aB8+aC6+aD6+2a3如图，在ABC中，D、E在BC上，且BD=DE=AD=AE=EC，则BAC的度数是（C）A30B45C120D154（2011贵阳）如图，ABC中，C=90，AC=3，B=30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（D）A3.5B4.2C5.8D75如图所示，已知1=2，AD=BD=4，CEAD，2CE=AC，那么CD的长是（A）A2B3C1D1.56（2012佳木斯）如图，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为（C）A20B12C14D137（2006泰安）如图，在梯形ABCD中，ADBC，M，N分别是AD，BC的中点，若B与C互余，则MN与BCAD的关系是（C）A2MNBCADB2MNBCADC2MN=BCADDMN=2（BCAD）8（2011呼和浩特）如图所示，四边形ABCD中，DCAB，BC=1，AB=AC=AD=2则BD的长为（B）ABCD9（2010台湾）如图，ABC中，有一点P在AC上移动若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（C）A8B8.8C9.8D1010（2009荆州）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（A）A3cmB4cmC5cmD6cm11（2008岳阳）如图，C在线段AB上，AB=3AC，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作两个正三角形ACD与BCE，若AC=6，则DE的长度是（C）A6B9C6D312（2008安徽）如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MNAC于点N，则MN等于（C）ABCD13（2010芜湖）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD于点O，AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，AD=4，BC=8，则AE+EF等于（B）A9B10C11D1214在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（D）Aa=15，b=8，c=17Ba=9，b=12，c=15Ca=7，b=24，c=25Da=3，b=5，c=7二填空题（共10小题）15如图，凸四边形ABCD满足条件：AB=AD，BAD=60，BCD=120那么AC=CE=BC+CD（填“”或“”或“=”）16（2007天津）如图，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD=317如图所示，ABC中，B=90，BAC=30，AB=19，D是BC延长线上的一点，且AC=DC，则AD=3818如图，在直角ABC中，ACB=90，A=30，CD是斜边AB边上的高，若AB=4，则BD=119如图，AB=AC=5cm，DEAB于E，DFAC于F，BC=8cm，则DE+DF=20（2012厦门）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD相交于点O，若OB=3，则OC=321（2012钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ACBC，B=60，BC=8，则等腰梯形ABCD的周长为4022（2010随州）如图，在等腰梯形ABCD中，ACBD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积为18cm223（2009遂宁）如图，已知ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为cm24有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为3或25（2010柳州）如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B处，点A对应点为A，且BC=3，则AM的长是_26（2011南宁）如图，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=1过点C作CC1AB于C1，过点C1作C1C2AC于C2，过点C2作C2C3AB于C3，按此作发进行下去，则ACn=_27如图，在ABC中，C=90，CD=4cm，B=30，A的平分线交BC于D，则BC=_cm28（2006青岛）如图，P是正ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB，则点P与P之间的距离为PP=_，APB=_度三解答题（共4小题）29（2008上海）如图，在ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点（1）求证：EF=AB；（2）过点A作AGEF，交BE的延长线于点G，求证：ABEAGE30