2015苏教版选修1-1第一章-常用逻辑用语作业题解析8套第1章 §1.3 1.3.2

1.3.2含有一个量词的命题的否定课时目标1.加深对全称命题和存在性命题的意义的理解.2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定1全称命题的否定一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面结论：全称命题p：xM，p(x)，它的否定綈p：_，全称命题的否定是_2存在性命题的否定一般地，对于含有一个量词的存在性命题的否定，有下面的结论：存在性命题p：xM，p(x)，它的否定綈p：_，存在性命题的否定是_一、填空题1“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是_；否命题是_2“a和b都不是偶数”的否定形式是_(填序号)a和b至少有一个是偶数；a和b至多有一个是偶数；a是偶数，b不是偶数；a和b都是偶数3命题“某些平行四边形是矩形”的否定是_4已知命题p：xR，sin x1，则綈p：_.5“存在整数m0，n0，使得mn1 998”的否定是_6命题r：xR， 0的否定为_7命题“存在x0R, 0”的否定是_8命题xR，x2x30的否定是_二、解答题9写出下列命题的否定，并判断其真假(1)有些质数是奇数；(2)所有二次函数的图象都开口向上；(3)x0Q，x5；(4)不论m取何实数，方程x22xm0都有实数根10.已知p：x28x200，q：x22x1m20 (m0)，若綈p是綈q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围能力提升11命题“对任意xR，|x2|x4|3”的否定是_12给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为，命题乙：函数y(2a2a)x为增函数分别求出符合下列条件的实数a的范围(1)甲、乙至少有一个是真命题；(2)甲、乙中有且只有一个是真命题全称命题和存在性命题的否定，其模式是固定的，即相应的全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词具有性质p变为具有性质綈p.全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题1.3.2含有一个量词的命题的否定知识梳理1xM，綈p(x)存在性命题2xM，綈p(x)全称命题作业设计1至少存在一个末位数是0或5的整数不能被5整除所有末位数不是0且不是5的整数，都不能被5整除2解析在a、b是否为偶数的四种情况中去掉a和b都不是偶数还有三种情况，即a偶b奇，a奇b偶，a偶b偶3所有的平行四边形都不是矩形解析存在性命题的否定是把存在量词变为全称量词，然后否定结论4xR，sin x015整数m，n使得m2n21 9986xR，x24x50解析命题可等价转化为：xR，x24x50；根据固定的格式写它的否定形式为：xR，x24x50.7xR,2x0解析存在性命题的否定是全称命题，方法是“改变条件，否定结论”8x0R，xx0309解(1)“有些质数是奇数”是存在性命题，其否定为“所有质数都不是奇数”，假命题(2)“所有二次函数的图象都开口向上”是全称命题，其否定为“有些二次函数的图象不是开口向上”，真命题(3)“x0Q，x5”是存在性命题，其否定为“xQ，x25”，真命题(4)“不论m取何实数，方程x22xm0都有实数根”是全称命题，其否定为“存在实数m，使得方程x22xm0没有实数根”，真命题10解方法一由x28x200，得2x10，由x22x1m20，得1mx1m (m0)綈p：Ax|x10或xm1或x1m綈p是綈q的充分而不必要条件，AB，解得00)p：Ax|2x10，q：Bx|1mx1m (m0)綈p是綈q的充分不必要条件q是p的充分不必要条件，BA.，0m3.实数m的取值范围为(0,3能力提升11存在xR，使得|x2|x4|3解析全称命题的否定是存在性命题，全称量词“任意”改为存在量词“存在”，并把结论否定12解甲命题为真时，(a1)24a2或a1，即a1或a.(1)甲、乙至少有一个是真命题时，即上面两个范围取