反比例函数学卷.doc

反比例函数的意义姓名 班级 学号 学完本节课后需要达到的要求：1能从实际情境中抽象出反比例函数并确定其解析式；2能利用反比例函数的定义解决相关的问题； 3会用待定系数法求函数解析式.一.复习引入1. 在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都 有唯一确定的值与其对应，那么我们说是自变量，是的函数。2. 一次函数的表达式： ，为常数且； 3. 正比例函数的表达式： ，为常数且.二. 从实际情境中抽象出反比例函数并确定其解析式4.京沪线铁路全程为1463，某次列车的平均速度（单位：）随此次列 车的全程运行时间（单位：）的变化而变化；速度和时间的对应关系可用怎样的关系式表示？ 用含的式子表示； 利用写出的关系式完成下表：时间 （单位：）8101520速度 （单位：）当时间越来越长时，速度怎样变化？当时间越来越短呢？变量是变量的函数吗？为什么？5.下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？ 某住宅小区要种植一个面积为1000的长方形草坪，草坪的长（单位：）随宽（单位：）的变化而变化；写出随变化的关系式； 已知北京市的总面积为平方千米，人均占有的土地面积（单位：平方千米/人）随全市总人口（单位：人）的变化而变化；写出随变化的关系式； 6.根据上面的四个函数关系式的共同特点，仿照正比例函数的定义，写出这种函数的定义：形如 （为常数，）的函数被称为反比例函数，其中， 是自变量， 是函数.反比例函数中，自变量的取值范围是 .还可以表示成 （A. B. C. D.）的形式.7.巩固练习，练习1（答案写在此处） 电流、电阻、电压之间满足关系式，当时，写出随变化 的关系式； 一个矩形的面积为20,相邻两条边长分别为和，写出随变化的关系式； 三. 能利用反比例函数的定义解决相关的问题8.指出下列哪个等式中的是反比例函数，若是请画“”，并指出其值（反比例系数）.关系式是否为反比例函数值关系式是否为反比例函数值 9. 可以看作 和 成反比例.10.（1）函数是反比例函数，则的取值范围是 ； （2）若函数是反比例函数，则 = ，反比例函数的解析式为 ；（3）函数是反比例函数，则 = ，反比例函数的解析式为 ；（4）函数是反比例函数， = ；反比例函数的解析式 为 ；（5） 函数是反比例函数， = ，反比例函数的解析式为 ；11.反比例函数的图象过点，则 = ；12.反比例函数与直线和直线相交于同一点A，点A 的纵坐标为3，则 = ，反比例函数的解析式为 .四.用待定系数法求反比例函数的解析式13.（例题）已知是的反比例函数，当时，.（1）写出与之间的函数关系式；（2）求当时的值.14.已知反比例函数的图象过点（3，4），求反比例函数的图象。15.反比例函数的图象如图所示，求反比例函数的解析式。16是的反比例函数,下表给出了与的一些值246-1-212-3 写出这个反比例函数的表达式; 根据函数表达式完成上表.五归纳小结六 .活动与探究1.已知与成反比例，并且当时.求与的函数表达式.2.已知函数，与成正比例，与成反比例，且当时， 当时.求与的函数关系式；当时，求函数的值.3.