（试题 试卷 真题）中考数学复习“1+1+3”专项训练（17）

2013九年级数学中考复习讲义系列-每周一练（17） 时间：60分钟 总分：40分 姓名 得分 1在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），A的半径是2，P的半径是1，满足与A及x轴都相切的P有 个2在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB5，BC6，则CECF的值为【 】A11 B11C11或11 D11或13.已知四边形ABCD是正方形，O为正方形对角线的交点，一动点P从B开始，沿射线BC运到，连结DP，作CNDP于点M，且交直线AB于点N，连结OP，ON。（当P在线段BC上时，如图9：当P在BC的延长线上时，如图10） （1）请从图9，图10中任选一图证明下面结论： BN=CP： OP=ON，且OPON (2) 设AB=4，BP=，试确定以O、P、B、N为顶点的四边形的面积与的函数关系。4已知，如图，MON=60，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B不与点O重合），且AB=，在MON的内部、AOB的外部有一点P，且AP=BP，APB=120（1）求AP的长；（2）求证：点P在MON的平分线上；（3） 如图，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP.当ABOP时，请直接写出四边形CDEF的周长的值；若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的取值范围5在平面直角坐标xOy中，（如图）正方形OABC的边长为4，边OA在x轴的正半轴上，边OC在y轴的正半轴上，点D是OC的中点，BEDB交x轴于点E（1）求经过点D、B、E的抛物线的解析式；（2）将DBE绕点B旋转一定的角度后，边BE交线段OA于点F，边BD交y轴于点G，交（1）中的抛物线于M（不与点B重合），如果点M的横坐标为，那么结论OF=DG能成立吗？请说明理由；（3）过（2）中的点F的直线交射线CB于点P，交（1）中的抛物线在第一象限的部分于点Q，且使PFE为等腰三角形，求Q点的坐标1.42.C3. 对于图，（1）ABCD为正方形，DCP=90，DCP为Rt， 同理：CBN为Rt， 而CMDP PCM=CDP在RtDCP与RtCBN中： DCP=CBN=90 CDP=PCN CD=BCRtDCPRtCBN CP=BN 而OCP=OBN=45 OC=OB COPBON ON=OP COP=BON 又OCOB COB=COP+POB=90 =BON+POB=90 ONOP （2）S四边形OPBN=SONB+SOPB=4 (0x4) 对于图10，（1）ABCD为正方形，AC，BD为对角线， DCP=90， 而CMDP， PCM=PDC PDB=CAN 又DPB=ANC BD=AC PDBNCA PB=AN DP=CN CP=BN 而PDB=ACN 且 OD=OC PDONCO OP=ON，DOP=CON DOC=90，PON=NOC+POC=DOP+POC=DOC=90，OPON。 （2）S四边形OBNP=SOBP+SPBN = (x4)4. 解： (1) 过点P作PQAB于点Q PA=PB， APB=120 AB=4 AQ=AB=4=2 APQ= APB=120=60在RtAPQ中， sinAPQ=AP= =sin604（2） 过点P分别作PSOM于点S， PTON于点TOSP=OTP=90 在四边形OSPT中，SPT=360-OSP-SOT-OTP=360-90-60-90=120APB=SPT=120 APS=BPT又ASP=BTP=90 AP=BP APSBPT PS=PT点P在MON的平分线上（3） 8+4 4+4t8+45. 解：（1）BEDB交x轴于点E，OABC是正方形，DBC=EBA在BCD与BAE中，BCDBAE，AE=CDOABC是正方形，OA=4，D是OC的中点，A（4，0），B（4，4），C（0，4），D（0，2），E（6，0）设过点D（0，2），B（4，4），E（6，0）的抛物线解析式为y=ax2+bx+c，则有：，解得，经过点D、B、E的抛物线的解析式为：y=x2+x+2（2）结论OF=DG能成立理由如下：由题意，当DBE绕点B旋转一定的角度后，同理可证得BCGBAF，AF=CGxM=，yM=xM2+xM+2=，M（，）设直线MB的解析式为yMB=kx+b，M（，），B（4，4），解得， yMB=x+6，G（0，6）， CG=2，DG=4AF=CG=2，OF=OAAF=2，F（2，0）OF=2，DG=4，结论OF=DG成立（3）如图，PFE为等腰三角形，可能有三种情况，分类讨论如下：若PF=FEFE=4，BC与OA平行线之间距离为4，此时P点位于射线CB上，F（2，0），P（2，4），此时直线FPx轴，xQ=2，yQ=xQ2+xQ+2=，Q1（2，）；若PF=PE如图所示，AF=AE=2，BAFE，BEF为等腰三角形，此时点P、Q与点B重合，Q2（4，4）；若PE=EFFE=4，BC与OA平行线之间距离为4，此时P点位于射线CB上，E（6，0），P（6，4）设直线yPF的解析式为yPF=kx+b，F（2，0），P（6，4），解得，yPF