教学设计.1.1同底数幂的乘法教学案（张丽珊）.doc

14.1.1同底数幂的乘法（-）禾山中学 张丽珊【教学目标】1 知识与技能：掌握“同底数幂的乘法”法则，能熟练地运用法则进行有关计算；并能够逆向运用公式解决有关问题.2 数学思考： （1）通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索“同底数幂的乘法”法则的发生过程； （2）体会数式通性以及从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用； （3）在学习中培养学生把新知识转化成旧知识的数学方法（把“同底数幂的乘法”转化成“乘法”）.3解决问题： （1）培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力以及对学习的反思能力. （2）通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言表达能力.4情感态度：通过同底数幂的乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊一般特殊”的认知规律，体会科学思想方法，并从中获得成功的体验，感受到学习数学的快乐，进而培养他们积极的学习态度.【重点和难点】 重点：掌握“同底数幂的乘法”法则，能熟练地运用法则进行有关计算. 难点：逆向运用公式解决有关问题.【教学过程】一、课前诊断1.式子中叫做 ，叫做 ，叫做 ,表示 .2.把下列各式写成幂的形式：（1） （2） （3） （4） （设计意图：通过此活动，让学生回忆幂与乘法之间的关系，从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供依据，培养学生知识迁移的能力.）二、导学思考：【活动一】情景引入1.一种电子计算机每秒可进行1千万亿（10）次运算，它工作10秒可进行多少次运算？如何列出算式？（设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤、有依据的计算，为探索同底数幂的乘法运算性质做铺垫.）【活动二】探究同底数幂的乘法运算性质1.请你填一填（1） 22（222）（2222）2（ ）；（2） 55 =5（ ）；（3） aa =a（ ）；（4） aa =a（ ）.这几道计算有什么特点？它们是什么运算？你发现了什么规律： 同底数幂乘法的法则： .用字母表示同底数幂相乘法则是： （设计意图：通过具有代表性和层次性的三个特殊的算式，概括出一般的结论；让学生在每个算式的计算过程中进一步明确推理和算法，进而得出正确结果；通过推理，体验数式通性以及从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用.）2. 练一练：判断下列计算是否正确，并简要说明理由.（1）aa= a （2） a+a=a （3）x+x=x（4） xx=x （5） bb=2 b（设计意图：本题设置了多种运算，让学生在对比中加以区分，从而熟练各种运算的性质；重点提醒学生分析题目条件，能否应用同底数幂的乘法运算以及如何正确使用.）例1 计算：（1） xx （2）aa（3）（-2）（-2）(-2) （4）xx3. 请你运用你所得到的法则计算：（1） 1010； （2） aa；（3） aaa （4）（-x）(-x) （设计意图：让学生运用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想.）知识点拨1: 三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质.三、新知检测计算（1） 1010； （2） aa； （3） xxx（4） （5） （6）（设计意图：通过检测使学生进一步熟练同底数幂的乘法运算及其应用，有效地整合知识，同时有利于教师掌握学情，及时调整教学内容及方法.）四、拓展延伸：【题组一】知识点拨2：逆用同底数幂的法则： 都是正整数）如：1 ，则 . 2.已知 ，求的值.【题组二】综合运用1. xx+xx 2.(x+y)(y+x)(y+x)3. x(-x)+(-x)x 4. 4 2 16 (-2) 5. 【题组三】利用法则解新定义问题已知M（2）=(-2)(-2) ，M（3）=(-2)(-2)(-2),，M（n）=(-2)(-2)(-2)（n个-2相乘）.（1） 计算：M（5）+M（6）；（2） 求2M（2015）+M（2016）的值；（3） 说明2M（n）与M（n+1）互为相反数（设计意图：题组一引入同底数幂的乘法公式的逆用，提高学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；题组三通过新定义题，旨在培养学生探索问题、应用所学知识解决问题的能力，从而达到培优的目的.）五、归纳小结： 我的收获：_.(设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，梳理所学知识，使之更加清晰，对知识的条理性有更新的认识，进一步体会数式通性和从具体到抽象的方法在解决数学问题的作用，从而认知水平更上一层楼.)六、作业：（一） 判断下列计算是否正确，如果不正确请写出正确