数学人教版五年级下册《分数与小数的互化》教学设计

分数与小数的互化教学设计课标分析：数学课程标准在课程实施建议中明确指出：数学教学要创设各种情境，激发学生对数学的兴趣以及学好数学的愿望。建构主义学习理论也认为：学习是学生主动的建构活动。学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行教学，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识，这样获取的新知识，不但便于保持，而且容易进入迁移创新的情境中去。让学生在独立思考，合作交流，反思感悟的过程中体会知识的发生、发展和形成过程。体验成功的喜悦。教材分析 ：本课内容是学生在学习了分数与除法的关系以及约分后安排的，目的是使学生掌握分数化成小数的方法以及有限小数化成分数的方法。因为无限小数化分数是很复杂的，所以只研究有限小数化分数。在此之前，学生已经学习了小数的意义、分数的意义、以及小数大小的比较、分数大小的比较。知道了一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几等等。本节课的内容，体现了数学知识的内在联系，学生通过学习这部分知识，将为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。学情分析 ：学生在五年级上册学习小数的意义时,已经知道小数表示的十分之几、百分之几、千分之几.的数,实际就是分母是10,100,1000.的分数的另一种表示形式。在本节课的前面又学习了分数与除法的关系,在此基础上,教学分数和小数的互化。目的是使学生掌握分数化成小数的方法以及小数化成分数的方法,也让学生总结并掌握能化成有限小数的最简分数的特点,能判断一个最简分数能不能化成有限小数。这样就为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。在本节课的教学中,体现了数学知识的内在联系,让学生从已有的知识背景出发,通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。教学目标（1）知识目标：使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数（2）能力目标：在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。（3）情感目标：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。教学重点、难点（1）教学重点：掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。（2）教学难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。【教学过程】一、创设情境，导入新课最近，和我们同一学年的明明和欢欢，遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助解决吗？（愿意）同学们非常乐于助人，要想帮助他们解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗？复习旧知，引出新知1.说说，应用了哪部分知识？ = = = 45 = = 2.用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。3.填空（1）根据分数与除法的关系，35=（2）0.8 里面有 8 个( )分之一，表示( )分之( )，化成分数是（ ） 0.05 里面有 5 个( )分之一, 化成分数是（ ）0.007 里面有 7 个( )分之一, 化成分数是（ ） 4.27表示()又()分之()二、自主探究，孕显活力 探索发现，理解题意1.同学们对分数和小数的这些知识掌握的真不错，下面让我们一起来看看问题.（出示灯片）明明和欢欢在小卖部各买一支铅笔，明明用了 3/5 元，欢欢用了0.6元，哪位同学的笔便宜些？为什么？ （指名读题）师：要想知道谁的笔便宜，实际就是求什么？生：比较分数和小数大小怎样比较分数和小数大小呢？，这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化板书课题）师：老师相信同学们一定会用智慧解决问题，有没有信心？让我们一起看合作要求。探究要求：怎样比较这两个数的大小呢？先独立思考，把方法记录下来，再和小组同学交流。2学生试做，指名板演汇报。 (1)下面就请一名同学汇报生：因为0.6=6/10=3/5，所以欢欢和明明用的钱一样多.你能说说理由吗？生1：利用小数的意义，因为0.6里有6个十分之一，表示十分之六，就是6/10，约分后是3/5。师：他是根据小数的意义把小数化成分数，再与分数比较大小，他这种方法非常好，不仅解决了问题，而且掌握了小数化分数的方法，师：那老师再出几个小数，你能很快化成分数吗？0.7= 0.09= 0.123= 0.4= 0.05= 1.2=师：大家很快解决了，是不是有些方法可循？探究问题：怎样把小数化成分数？问题：a: 说说你的想法。 b：这样转化的依据是什么？（小数的意义，小数就是表示十分之几，百分之几，千分之几的数。） c: 把小数化成分数要注意什么？小结：小数化分数时，直接写成分母是10、100、1000的分数。能约分的要约分。（2）下面就请第二名同学汇报因为3/5=35=0.6，所以明明和欢欢一样多师：他是用分数化小数(板书)的方法来解决问题的，同学们你们听明白了吗？怎样把分数化成小数？把、化成小数。（不能化成有限小数的保留两位有效数字）合作解决总结方法：1、分母是10、100、1000的分数可以直接写出小数，分母是几个0就是几位小数。2、分母不是10、100、1000的分数，有些可以转化成分母是10、100、1000的分数，再写成小数。不能转化成分母是10、100、1000的分数就直接用分子除以分母化成小数，除不尽时要根据要求按“四舍五入”法保留几位小数。3、 分数化成小数都可以根据分数与除法的关系，用分子除以分母化成小数更具有一般性。（3）才艺比拼把下面把分数化成小数31/100、2/25、7/30、4/9、5/6、11/50、23/20三测评练习师：同学们真了不起，不但帮助小朋友们解决了问题，而且还学到了这么多的数学知识。接下来老师就要考考大家，看看你们是否会运用这些知识解决实际问题。1.基本题型（1）数学书77页做一做学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。（2）数学书78页3题学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。2.灵活题型有三位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了3/4时，乙用了0.8时，丙用了3/25时，你能比较出哪位同学登得快吗？先试着做，然后汇报师：看来同学们做这道题都是用分数化小数的方法来比较大小的？为什么不用小数化分数的方法呢？生：小数化分数的方法麻烦，分母不同得先通分化成同分母分数才能比较大小小结：当分数和小数比较大小时，一般都把分数转化为小数来比较大小简便。3.知识拓展，79页，你知道吗？师：同学们，其实有些分数能化成有限小数，有些分数不能化成有限小数，这其中有什么奥秘，同学们想知道吗？请你自学教材第100页的“你知道吗”，并回答下面两个问题：（灯片）思考：（1）通过阅读，你了解了什么？（2）7/8,7/25，7/40,7/9.7/30,7/44,这些分数哪些能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？为什么？生：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。（灯片）师：同学们你们可真棒，分数蕴含着许多奥秘，只要你们仔细研究，就会有更多的收获。四总结升华，创造活力今天我们学习了分数与小数的互化，通过本节课的学