基于HVS的灰度图像水印不可感知性评价方法.doc

第11A期杨红梅等：基于HVS的灰度图像水印不可感知性评价方法33基于HVS的灰度图像水印不可感知性评价方法杨红梅1，梁永全1，卫文学1，王晓东2(1.山东科技大学 信息科学与工程学院，山东 青岛 266510; 2.山东科技大学 材料科学与工程学院，山东 青岛 266510)摘 要：水印的不可感知性是评价水印算法性能优劣的重要指标之一，传统图像质量评价模型PSNR不能很好地评价水印化图像的质量。图像中不同的背景亮度、纹理以及频率对人类视觉具有不同的掩蔽效应，可以利用这一特性对传统评价模型PSNR进行优化。通过分别计算图像中每一像素的背景亮度、纹理以及频率对人眼的掩蔽阈值，为图像中不同成份设置相应视觉掩蔽权值，得到了一个改进的图像质量评价模型。实验结果表明新模型优于传统模型，其评价结果更接近人的视觉感觉，可以对水印算法进行不可感知性性能评价。关键词：数字水印；不可感知性评价；HVS；DWT中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1000-436X(2007)11A-0028-06HVS-based imperceptibility evaluation of watermark in watermarked gray imageYANG Hong-mei1, LIANG Yong-quan1, WEI Wen-xue1, WANG Xiao-dong2(1.College of Information Science and Engineering, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266510,China; 2.College of materials Science and Engineering, Shandong university of Science and Technology, Qingdao 266510,China)Abstract: The imperceptibility of the watermark is one of the most important aspects for the performance of the watermarking algorithm. Conventional measure of image quality PSNR cant evaluate the quality of watermarked image well. The different background luminance, texture and the frequency of the image mask the human eyes differently. This characteristic can be used to improve the conventional measure PSNR. By calculating the masking threshold of the background luminance, the texture and the frequency of each pixel, the masking-weight is calculated and an improved quality measure with these weights is obtained, which is written as MPSNR(Masking-based Peak Signal to Noise Ratio). The conventional measure and the new one are compared through different experiments. The quality of image judged by the new measure is more close to the result judged by human eyes than the conventional measure. And the new one can be used to evaluate the imperceptibility of the watermarking algorithms.Key words: digital watermarking; imperceptibility evaluation; human vision system; discrete wavelet transform1 引言收稿日期：2007-09-30基金项目：国家自然科学基金资助项目(70371052)；山东省优秀中青年科学家奖励基金资助项目(2006BS01021)；山东科技大学科学发展基金资助项目(05G018)Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China(70371052); Encouragement Foundation for Middle-age and Young Scientists of Shandong Province(2006BS01021); Science and Development Foundation of Shandong University of Science and Techndogy(05G018)与水印算法研究相比，对水印性能评价的研究却相对滞后，也因此阻碍了水印研究的发展1。经过近20年的研究，基于各种理论的水印算法层出不穷25，因此对不同水印算法性能优劣进行评价成为必要。Kutter1指出公平地比较不同的水印算法，必须考虑图像的视觉降质。水印化图像的视觉降质越小(或者说水印化图像的质量越好)，则嵌入的水印对载体图像的影响越小，水印的不可感知性越好。因此水印的不可感知性就成为衡量水印算法性能优劣的重要指标之一。目前人们常用的水印化图像质量评价模型是SNR和PSNR，但这些模型并不适用于水印化图像质量的评价。对图像质量进行评价的难点主要是由于人类视觉的复杂性，目前对视觉信息处理机制的研究还不够成熟，因此还没有一个准确的图像质量感知客观度量方法。已有一些关于水印化图像质量的评价研究6,7，但依然没有很好地利用人眼的视觉特性，因此还不能很好地对水印化图像质量进行评价。本文考虑图像中的频率、亮度和纹理对人类视觉的掩蔽，通过计算图像不同成份的视觉掩蔽强度，为图像中不同成份设定不同的质量贡献权值，给出了一个改进的图像质量评价模型。实验结果表明该模型能够很好地估算水印化图像的显示质量，可用于对水印算法进行不可感知性性能评价。2 视觉掩蔽计算人类视觉的掩蔽特性是可以对图像进行压缩的前提，也是信息隐藏与数字水印得以实施的基础。因此合理评价水印化图像的质量，应遵循人类视觉的掩蔽特性。2.1 亮度掩蔽德国生理学家韦伯发现引起差感觉所需要的最小刺激的最小增量或减量I和原来的刺激强度I的比值是一个常数K，可用公式表示为K=I/I。因此图像的背景亮度关系到人眼对嵌入水印的感知性，背景亮度越强，人眼对加在其上的水印的敏感性越低。DWT域中低频逼近子图是图像能量的集中，其各系数反映了图像中某局部的图像亮度等级。Lewis8将图像做四级小波变换，利用第4级低频逼近子带中22矩阵各系数均值表示图像对应位置像素的背景亮度。对水印化图像进行质量评价，可以借鉴这一思想，通过计算不同像素的背景亮度来对像素可掩蔽水印强度进行一步估计。考虑算法的时间复杂性，本文仅取一级小波变换低频逼迫子带来对图像背景亮度进行估值，并经适当调整给出如式(1)所示图像像素背景亮度计算公式。设原图像为I，其一级小波变换各子带系数为Cl,q,l (l1,2,)和q (q1,2,3,4)分别代表子带的尺度和方向，q 为1到4分别表示低频、水平、对角和垂直子带，背景亮度计算公式为(1)其中，ceil(x)表示取大于x的最小整数。2.2 纹理掩蔽纹理掩蔽是指一个图像成份由于另一个的出现而降低的视觉敏感性。人眼对纹理复杂程度高的区域中的噪声敏感性低于纹理复杂程度低的区域的噪声的敏感性。图像的高频子带系数矩阵反映了图像水平、垂直和对角方向的纹理复杂程度。Safranek9将某一区域的方差与该区域内所有系数的平方之和定义为纹理能量，用以描述图像的纹理掩盖效应。Lewis8借鉴这一思想，给出了利用四级小波变换各子带系数计算图像纹理强度的公式。图像的一级小波高频子带系数反映图像中步长为1的变换频率，二级小波高频子带反映图像中步长为2的变换频率，其后步长依层次成倍递增，即第r层的步长是第r-1层次步长的2倍。因此随着小波变换层次的增加，高频子带对图像纹理的考察越粗糙，其对图像纹理描述的精细程度也越低，同时考虑到算法的时间复杂性，本文中仅取对纹理刻划最精细的一级小波高频子带系数来对图像纹理强度进行估值，定义图像纹理强度计算公式如下(2)2.3 频率掩蔽如上所述，随着小波子带层次的增加，高频子带记录的图像纹理的跨度也越大，其所产生的掩蔽作用会随之下降。另外，纹理的方向不同，所表现出来的掩蔽效果也各不相同。Lewis8对四尺度小波子带给出了频率掩蔽函数，同样本文在这里仅取其一级各子带频率掩蔽，并记为fl,q，再结合式(1)和式(2)给出如下图像掩蔽强度计算公式(3)式(3)即为图像中(x,y)处像素的掩蔽强度值。图像中像素的掩蔽强度反映了其所能允许的修改幅度，掩蔽强度越大，像素所允许的修改幅度也越大。同等幅度的修改加在掩蔽强度越大的像素上时，所表现出的图像质量的下降也就越小。以此为依据为图像中各像素设定相应的质量贡献权值，对传统质量评价模型PSNR进行改进。3 基于HVS的灰度图像水印不可感知性评价方法对于MN的图像I及其水印化图像I，传统图像质量评价模型峰值信噪比PSNR的计算公式为(4)其中，e为原图像I及其水印化图像I差值。可以看出PSNR是通过计算原图像与待测图像之间的差值总和来判定待测图像质量的，因此它们不能区分局部像素有较大灰度差别和较多像素有较小灰度差别的情况。第二，PSNR对图像中不同亮度与纹理区域的同等幅度的差值同样对待，没有考虑图像中亮度和纹理对人眼的掩蔽，因此其判定结果往往不能与人眼的感觉一致。考虑人眼的掩蔽特性，利用第2小节计算出的图像像素掩蔽强度值为式(4)中的差值e设置不同的掩蔽权值，对MN原始图像I及其水印化图像I，定义如式(5)所示图像峰值信噪比计算公式，记为MPSNR(masking-based peak signal to noise ratio)。(5)其中，p为对应位置掩蔽权值，其计算公式为(6)m为式(3)计算所得掩蔽强度值。为调节因子，当=1时，将不具有调节作用。此时，由于(1+m(x,y)总大于等于1，MPSNR的计算结果会比PSNR的计算结果高甚至高很多。当为不同的值时，MPSNR随的变化曲线会沿垂直坐标轴上下平行移动，设置调节因子，仅是为了使MPSNR与PSNR的计算结果不至相距太远，并不影响通过实验所得的最终结论，这会在后边的实验中证明。但在同一次实验中，进行比较的双方应使用相同的值。掩蔽强度参数p（或者说是m）的设定与计算是本文的关键所在。m的计算基于水印嵌入前原始载体图像自身的特性，仅与原始图像有关，未涉及任何具体水印嵌入方案，因此MPSNR与PSNR具有同样的水印算法适应性。由于篇幅所限，本文仅列出分别选取的空域和频域的一些典型水印算法的实验结果。4 实验结果与分析原始图像如图1所示，“Baboon”图像纹理较为复杂，“Lena”图像则相对平滑。分别在图像频域和空域进行水印嵌入测试,以验证模型的适应能力与评价性能。(a) Lena(b) Baboon图1 原始图像1) 频域测试。水印嵌入方法与cox2方法类似，选取图像DCT域中1000个较大AC系数嵌入服从高斯分布的伪随机水印序列wiN(0,1),嵌入公式为c=c(1+w)，嵌入强度因子从0.01到0.4取值。分别利用式（4）、式（5）对其质量进行评估。实验结果如图2所示，表1中列示了部分实验数据。(a) b=100 (b) b=100(c) b=50(d) b=50图2 频域实验中PSNR和MPSNR随水印嵌入强度的变化曲线表1 频域实验中=100,=0.1时“Lena”与“Baboon”的水印化图像的PSNR、MPSNR值及其差值PSNR/dBMPSNR/dBMPSNR-PSNR/dBLena39.6939.9550.26522Baboon42.73448.6625.9283图2是分别对“Lena”和“Baboon”嵌入a为0.010.4的水印后图像的PSNR值和分别为50和100时MPSNR值。当为100时，从图2(a)、图2(b)中可以看出，MPSNR的质量分贝值随嵌入深度的增加逐步减小，这与传统评价方法PSNR是一致的，说明MPSNR能够区分水印嵌入强度的大小，具有一定的质量等级划分能力。MPSNR的计算结果对两幅图像均较PSNR有提高，但对纹理较为复杂的“Baboon”的提高幅度高于“Lena”。表1中的数据说明了同样的结论，当=0.1时，“Baboon”的MPSNR较PSNR的提高幅度为5.9283，“Lena”的MPSNR较PSNR的提高幅度为0.265 22。这是由于在新的质量评价模型中考虑了对比度掩蔽对图像变动视觉敏感度的降低，因此新的评价模型对纹理复杂的图像呈显出了较好的评价结果，这更接近人眼的视觉感觉。从图2(c)、图2(d)中可以得出同样的结论。这证明了第3小节的分析，这一点还可以从后边的图3(a)、图3(d)中进一步得到证明，将不再赘述。2) 空域测试。随机选取图像中1000个地址嵌入服从高斯分布的伪随机水印序列wiN(0,1),嵌入公式为c=c+w。实验中，强度因子从10到70取值，实验结果如图3(a)图3(d)所示。可以看出，随的增加，图像质量逐渐变差，对应的PSNR和MPSNR的分贝值也逐渐减小。部分实验数据如表2所示。表2中，对于相同的值，PSNR对“Lena”和“Baboon”的水印化图像的评价结果相同。但通过人眼观察，当为15时，“Lena”与“Baboon”的水印化图像开始出现明显质量差距。为了更清楚地说明这一点，图4列出了为20时的实验结果。(a) b=100(b) b=100 (c) b=50(d) b=50图3空域实验中PSNR和MPSNR随水印嵌入强度的变化曲线图表2 空域实验中=100时“Lena”和“Baboon”的水印化图像的PSNR和MPSNR值LenaBaboonPSNRMPSNRPSNRMPSNR1049.26349.26349.77554.8243039.7239.7240.23245.2825035.28335.28335.79540.845(a)“Lena”的水印化图像，PSNR=43.242, MPSNR=43.754(b)“Baboon”的水印化图像，PSNR=43.242, MPSNR=48.804图4 空域实验中=100,=20时的水印化图像及其PSNR和MPSNR值可以看出，图4(a)中出现明显噪声，质量变差，图4(b)与图1(b)相比并无明显不同，图像质量较好。但PSNR的判定结果是图4(a)和图4(b)的PSNR值均为43.242，具有相同的质量值，这明显与人眼的感觉不一致。MPSNR的判定结果，图4(a)的MPSNR值为43.754，图4(b)的MPSNR值为48.804，两幅图像具有不同等级的质量值，图4(a)的质量值低于图4(b)的质量值，这正好与人眼的感觉相同。以上实验结果表明MPSNR优于PSNR，其判定结果与人眼的视觉感觉一致。5 结束语本文所提出的质量评价模型，考虑图像背景亮度、纹理以及频率对视觉敏感性的影响，通过计算图像中各像素的掩蔽强度，为图像像素设定不同的质量掩蔽强度权值，得到一个改进了的质量评价模型。实验证明，本文所提模型能够更好地估值水印化图像的降质程度，其评价结果明显优于传统PSNR的评价结果，更加接近人眼的感觉，可对不同的水印算法进行不可感知性性能评价，对数字水印的研究与应用具有一定的价值。参考文献：1KUTTER M, PETITCOLAS F A P. A fair benchmark for image watermarking systemsA. Electronic Imageing 99, Security and Watermarking of Multimedia ContentsC. San Jose, CA, USA,1999. 226-234.2COX I J, KILIAN J, LEIGHTON T, et al. Secure spread spectrum watermarking for multimediaJ. IEEE Transaction on Image Processing, 1997, 6(12): 1673-1687.3KUTTER M, JORDAN F, BOSSEN F. Digital signature of color images using amplitude modulationA. Proc SPIE Storage and Retrieval for Image and Video DatabasesC. V San Jose, SPIE, 1997. 518-526.4李晓强, 薛向阳. 基于多通道的彩色图像水印方案J. 计算机学报，2004, 27(9):1238-1244.LI X Q, XUE X Y. Multi-channel based watermarking scheme for color imageJ.Chinese Journal of Computers,2004, 27(9):1238-1244.5卢伟,卢宏涛. 基于幅度调制的彩色图像水印J. 计算机工程, 2005,31(18):140-142.LU W, LU H T. Color image watermarking based on amplitude modulationJ. Computer Engineering, 2005,31(18):140-142.6伯晓晨,沈林成,常文森. 基于拉普拉斯分布模型的DCT域图像水印视觉可见性评估J.电子学报.2003,31(1):33-36.BO X C, SHEN L C, CHANG W S.Evaluation the visibility