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4.1 从问题到方程班级： 姓名 【学习目标】1.探索实际问题中的数量关系，并用方程描述，通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型；2.通过观察，归纳一元一次方程的概念.【教学过程】一、问题导入一天小明与同学来到张老师的实验室，看到张老师正在称某种蓝色小球的质量，此时天平平衡.如何求每个蓝色小球的质量呢？解：设蓝色小球的质量为x. 结论：方程是表达数量之间相等关系的 .二、新知探究篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分某篮球队赛了12场，共得20分请问该队胜了多少场？（1）枚举法：胜的场次负的场次得分1201111029384（2）方程法：相等关系：胜场数+负场数=12场 胜场得分+负场得分=20分设该队胜了x场，那么该队负（12-x）场，由题意得方程 2x+（12-x）=20.变化1：某篮球队赛了24场，共得37分请问该队胜了多少场？变化2：某篮球队赛了49场，共得87分请问该队胜了多少场？ 想一想:我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺绳长、井深各几何？1. 我们知道，按图中的方式搭n条“小鱼”需要 根火柴棒.搭n条“小鱼”用了140根火柴棒，怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？ 2. 今年小红5岁，爸爸32岁.（1）用代数式分别表示x年后小红与爸爸的年龄；（2）如果x年后小红的年龄是爸爸年龄的，怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？定义：观察列出的方程：，它们有什么共同特征？像这样 ，并且 的整式方程，叫做一元一次方程 你能说一个一元一次方程吗？小明想：我也可以用这个方程2x+（12-x）=18来设计一些问题，于是就思考了起来三、当堂反馈用方程描述下列问题中的数量之间的相等关系：1一头半岁的蓝鲸体重22t，90天后体重为30.1t.设蓝鲸体重平均每天增加xt，可得方程: .2把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg，设每个袋子可装大米kg，可得方程 .3甲、乙两城市间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间运行速度从100km/h提高到120km/h，运行时间缩短了2h.设甲、乙两城市间的路程为km，可得方程 .四、课堂小结本节课有哪些收获？【课堂后测】1小丽从出版社邮购3本同样的书，包括邮费的总价为37.5元，邮费6元，设每本书元，可得方程 .2某市出租车的收费标准是：起步价为8元，起步里程为3km(3km以内按起步价付费)，3km后每千米收2元. 某人乘出租车从甲地到乙地共付费16元. 设甲乙两地间的路程为km，可得方程 .3甲乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，甲找回的钱是乙找回钱的6倍. 设这本书的
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