中考数学复习 圆的基本概念与质.doc

2013年茶陵县下东中学九年级数学中考复习学案 段中明 第38课时 圆的基本概念与性质一知识要点：1. 圆：（1）平面内到 的距离等于 的点的集合叫做圆。（2）圆心O，半径为r的圆可以看成是所有到 的距离等于 的点组成的图形。2 连结圆上任意两点的 叫做弦 直径是经过圆心的弦是圆中 的弦 ：圆上任意两点间的 叫做圆弧，简称弧圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做 大于半圆的弧叫做 ，小于半圆的弧叫 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧 3. 圆的对称性：圆既是 图形，经过圆心的任一条直线是它的对称轴；圆又是 图形，对称中心是圆心；圆是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度角，总能与自身重合4. 垂径定理（1） 垂径定理：垂直于弦的直径 这条弦，并且平分弦所对的两条弧 （2） 推论1： 平分弦( )的直径 于弦，并且平分弦所对的 ； 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等 注意：应用垂径定理与推论进行计算时，往往要构造直角三角形，根据垂径定理与勾股定理有：，根据此公式，在a（弦长），r（半径），d（弦心距）三个量中知道任何两个量就可以求出第三个量二课前练习：1.如图，已知AD是ABC的BC边上的高，AB=AC，则下列结论不正确的是（ ） A.BD=CD B. B=C C. BAD=CAD D. AB=BC2.已知一个直角三角形的斜边长为5,一条直角边长为4 ，则另一条直角边长为 三典例精析：【例1】有下列四个命题： 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；圆的对称轴是圆的直径，有无数条； 平分弦的直径垂直这条弦；相等的弦所对的弧也相等。其中是真命题的是（ ） A. B. C. D. 【例2】如下图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB24米，拱的半径为13米，求拱高CD的长。【例3】如图，O的半径长为10cm,弦AB16cm. (1). 求圆心O的AB的距离； （2）如果弦AB的两个端点在圆周是滑动（AB弦长不变），那么弦AB的中点形成什么样的图形？四.中考链接:1（2012成都）如下左图，AB是O的弦，OCAB于C若AB= ，0C=1，则半径OB的长为_2（2012衢州）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如上二图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为_mm3.(2012 珠海) 如上三图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么sinOCE= 4（2012黄冈）如上右图，AB为O的直径，弦CDAB于E，已知CD=12，BE=2，则O的直径为（）A8B10C16D20五.优化练习:1.如图, O的半径OA=5cm, AB=8cm, P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为 2.如图，圆弧形桥拱的跨度AB12米，拱高CD4米，则拱桥的半径为（ ） ABC第4题ODE A.6.5米B.9米C.13米D.15米BACOD第3题3.如图,在梯形ABCD中,ABDC,ABBC,AB=2cm,CD=4cm,以BC上一点O为圆心的圆经过A,D两点, 且AOD90，求圆心O到弦AD的距离是( )4. 如