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随堂讲义专题四不等式第二讲线性规划 基本不等式与不等式的证明 栏目链接 高考热点突破 突破点1不等式正 误的辨别与大小比较问题 高考热点突破 高考热点突破 高考热点突破 高考热点突破 主干考点梳理 高考热点突破 高考热点突破 某公司租赁甲 乙两种设备生产a b两类产品 甲种设备每天能生产a类产品5件和b类产品10件 乙种设备每天能生产a类产品6件和b类产品20件 已知设备甲每天的租赁费为200元 设备乙每天的租赁费为300元 现该公司至少要生产a类产品50件 b类产品140件 所需租赁费最少为元 高考热点突破 解析 设甲种设备需要生产x天 乙种设备需要生产y天 该公司所需租赁费为z元 则z 200 x 300y 甲 乙两种设备生产a b两类产品的情况如下表所示 高考热点突破 误区警示 本题易由于画图不准 而将顶点确定错 高考热点突破 1 线性规划问题一般有三种题型 一是求最值 二是求区域面积 三是由最优解确定目标函数的字母系数的取值范围 2 解决线性规划问题首先要找到可行域 再注意目标函数所表示的几何意义 数形结合找到目标函数达到最值时可行域的顶点 或边界上的点 但要注意作图一定要准确 整点问题要验证解决 高考热点突破 高考热点突破 高考热点突破 高考热点突破 某单位用木料制作如图所示的框架 框架的下部是边长分别为x y 单位 米 的矩形 上部是斜边长为x的等腰直角三角形 要求框架围成的总面积为8平方米 1 求y与x的解析式 并求x的取值范围 2 x y分别为多少时用料最省 思路点拨 先根据题意找出数量关系 再由基本不等式求最值 高考热点突破 高考热点突破 本题考查利用基本不等式解决实际问题 是面积固定求周长最省料的模型 解题时 列出一个面积的等式 代入周长所表示的代数式中 消去一个末知数 这是常用的解题方法 高考热点突破 跟踪训练3 为了保护环境 实现城市绿化 某房地产公司要在拆迁地长方形abcd上规划出一块长方形地面建造公园 公园一边落在cd上 但不得越过文物保护区 aef的ef 问如何设计才能使公园占地面积最大 并求这个最大面积 其中ab 2
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