安徽省中考数学总复习 第三章 函数 第一节 平面直角坐标系与函数课件.ppt

第三章函数第一节平面直角坐标系与函数 考点一平面直角坐标系中点的坐标特征例1已知点p 0 m 在y轴的负半轴上 则点m m m 1 在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 分析 由点p在y轴负半轴上得到m的取值范围 进而确定 m m 1的取值范围 即可得到点m的位置 自主解答 点p在y轴的负半轴上 m 0 m 0 m 1 0 点m在第一象限 故选a 总结 确定点所在位置的方法确定点所在象限 关键是确定点的横 纵坐标的正负情况 可分别确定横坐标和纵坐标的正负 然后结合四个象限点的坐标特征进行判定 1 点p x 2 x 3 在第一象限 则x的取值范围是 2 已知点p的坐标是 a 2 3a 6 且点p到两坐标轴的距离相等 则点p的坐标是 x 2 6 6 或 3 3 考点二函数自变量的取值范围例2 2018 娄底 函数y 中自变量x的取值范围是 a x 2b x 2c x 2且x 3d x 3 分析 利用分式有意义的条件及二次根式有意义的条件 确定x的取值范围即可 自主解答 由二次根式有意义的条件可知x 2 0 由分式有意义的条件可知x 3 0 解得x 2且x 3 故选c 1 2018 岳阳 函数y 中自变量x的取值范围是 a x 3b x 3c x 3d x 02 2018 宿迁 函数y 中 自变量x的取值范围是 a x 0b x 1c x 1d x 1 c d 考点三函数图象的分析与判断命题角度 分析几何动态问题判断函数图象例3如图 在 abc中 ab ac 2 bac 20 动点p q分别在直线bc上运动 且始终保持 paq 100 设bp x cq y 则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为 分析 根据 abc是等腰三角形 bac 20 则 abc acb 80 根据三角形的外角等于不相邻的两内角的和 得到 aqc pab 同理得到 qac p 得到 apb qac 根据相似三角形对应边的比相等 即可求得x与y的函数关系式 从而进行判断 自主解答 abc中 ab ac bac 20 acb 80 又 paq pab bac caq 100 pab caq 80 abc中 acb caq aqc 80 aqc pab 同理可得 p caq apb qac 即 则函数解析式是y 函数图象是反比例函数图象 故选a 1 如图 正 abc的边长为3cm 动点p从点a出发 以每秒1cm的速度 沿a b c的方向运动 到达点c时停止 设运动时间为x 秒 y pc2 则y关于x的函数的图象大致为 2 如图 点p是菱形abcd的对角线ac上的一点 过点p垂直于ac的直线交菱形abcd的边于m n两点 设ac 2 bd 1 ap x cmn的面积为y 则y关于x的函数图象大致是 a 命题角度 分析实际问题判断函数图象例4从甲地到乙地的铁路路程约为615千米 高铁速度为300千米 小时 直达 动车速度为200千米 小时 行驶180千米后 中途要在某站停靠12分钟 若动车先出发半小时 两车与甲地之间的距离y 千米 与动车行驶时间x 小时 之间的函数图象为 分析 先根据两车并非同时出发 得出d选项错误 再根据高铁从甲地到乙地的时间以及动车从甲地到乙地的时间 得出两车到达乙地的距离 结合图形排除错误选项 自主解答 动车行驶180千米 用了0 9小时 中途停靠小时 共有 0 9 1 1小时 又 动车先出发半小时 高铁在 0 4 0 5小时行驶的路程为 0 5 300 150 千米 又 150千米 180千米 在动车停靠时 动车与高铁没有相遇 故选a 1 在同一条道路上 甲车从a地到b地 乙车从b地到a地 乙先出发 图中的折线段表示甲 乙两车之间的距离y 千米 与行驶时间x 小时 的函数关系的图象 下列说法错误的是 a 乙先出发的时间为0 5小时b 甲的速度是80千米 小时c 甲出发0 5小时后两车相遇d 甲到b地比乙到a地早小时 d 总结 解函数图象应用题的一般步骤 1 根据实际问题判断函数图象 找起点 结合题干中所给自变量及因变量的取值范围 在对应函数图象中找出对应点 找特殊点 找交点或转折点 说明图象将在此处发生变化 判断图象变化趋势 即判断函数图象的增减性 看图象与坐标轴交点 即此时另外一个量为0 2 根据函数图象分析解