九年级数学上册 3.4.2 相似三角形对应高、中线、角平分线的性质（第1课时）课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

3 4 2相似三角形的性质 第3章图形的相似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时相似三角形对应高 中线 角平分线的性质 3 4相似三角形的判定与性质 1 理解并掌握相似三角形的基本性质 重点 2 学会运用相似三角形的对应高 中线和角平分线的性质解题 难点 学习目标 问题 若两个直角三角形相似 如图1 分别由顶点a a1向底边作垂线段ad a1d1 判断ad与a1d1的比值是否等于相似比 对于锐角三角形和钝角三角形 如图 是否也有这样的结论 导入新课 1 等于相似比 有 讲授新课 由此得到 相似三角形对应高的比等于相似比 类似地 我们可以得到其余两组对应边上的高的比也等于相似比 问题 把上图中的高改为角平分线 中线 那么它们对应角平分线的比 对应中线的比等于多少 例1 图中 abc a b c 相似比为k be b e 分别为对应角的角平分线 ad a d 分别为对应边上的中线 那么它们之间有什么关系呢 证明如下 已知 abc a b c 相似比为k 即求证 证明 abc a b c a b c abc b a c bac 又 be be 分别为对应角的平分线 abe a b e 由此得到 相似三角形对应的角平分线的比等于相似比 同学们可以试着自己用同样的方法求证三角形对应边上的中线的比等于相似比 3 两个相似三角形对应中线的比为 则对应高的比为 当堂练习 2 相似三角形对应边的比为2 3 那么对应角的角平分线的比为 2 3 1 两个相似三角形的相似比为 则对应高的比为 则对应中线的比为 4 在 abc和 def中 ab 2de ac 2df a d ap dq是中线 若ap 2 则dq的值为 a 2b 4c 1d c 解 abc def 解得eh 3 2 cm 答 eh的长为3 2cm 相似三角形对应角平线的比等于相似比 5 已知 abc def bg eh分别为 abc和 def的角平分线 bc 6cm ef 4cm bg 4 8cm 求eh的长 相似三角形的性质 相似三角形对应高的比等于相似
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