《平行四边形判定》.doc

教学设计：平行四边形的判定 孙运峰 湖北省襄阳市樊城区竹条实验中学 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十九章19.1.2“平行四边形的判定”（第一课时）1、 教学背景分析1.教材所处的地位及作用“平行四边形的判定”是八年级下册“四边形”这一章的重点内容之一，是在学完平行四边形的定义及性质的基础上，进一步研究平行四边形的判定方法，以完成对平行四边形的全面研究，它既是得到其他特殊四边形的判定方法的基础，也是解决有关实际问题的重要工具。因此，这节课内容无论是在知识体系上，还是对学生能力的培养上，都起着十分重要的作用。2.学生情况分析这节内容是八年级下学期学习内容，由于这期间学生的年龄都在14岁左右，他们好动，注意力易分散；但同时他们也爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中要抓住学生的这一生理和心理特征，一方面教学要充分利用教学资源，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。3.教材内容的特点本课时教学内容选择具有现实意义的素材导入，激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己的身边。4.教学目标的确定（1） 知识与技能：掌握平行四边形的两个判定方法，并能应用它解决有关问题。（2） 过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力；使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形问题，渗透化归意识。（3） 情感、态度与价值观：通过对平行四边形两个判定定理的探究和运用，使学生感受数学思考过程的合理性，数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析问题。5.教学重点及难点因为平行四边形的判定方法是全面研究平行四边形的基础，也是研究特殊的四边形的的重要依据，因此，它是本节教材的重点。学生进行推理论证和应用数学知识解决实际问题时，需要具备一定的思维深度和综合能力，这对八年级学生来说具有一定的难度，因此，将平行四边形判定方法的证明及应用确定为本节课的难点。通过学生动手操作实验及小组合作交流，进行探究相关问题来突出重点，突破难点。2、 教学策略的选用1.教学方法的选择众所周知，数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。义务教育数学课程标准（实验稿）指出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”基于以上认识，根据教材内容和学生的实际，在整个教学过程中，我始终采用启发、诱导、探究的教学方法。为了充分调动学生参与课堂教学的积极性，变被动接受为主动学习，课堂导入从学生的生活实际出发，以“补画”这个真实有趣的现实情境引入教学，既调动了学生的学习兴趣，又可以让学生认识到现实生活中处处有数学，提高学生应用数学的意识。教学中，引导学生从实验入手，让学生经历“动手实验观察猜想论证归纳探究”的学习过程，得出平行四边形的两个判定定理。2.教学媒体的选择美国著名的数学教育家波利亚认为，学习材料的生动性和趣味性是学习的最佳刺激。多媒体可以为学生提供更加丰富的感知，同时这种新颖的学习形式不仅能激发学生的好奇心和求知欲，而且能增加感知深度。因此，为了有效地整合教学资源，更好地提示数学知识，发展学生的数学思想，在课堂导入和定理的验证时，我选择了多媒体辅助教学，增大了课堂容量，激发了学生的学习兴趣，来提高教学效率和教学质量。 同时，我还借助于电脑动画实验来直观演示，活跃课堂气氛，促进学生对感性知识的掌握。3、 教学流程（1） 创设情境，导入新知1. 回顾平行四边形概念，激发情趣多媒体展示：什么叫平行四边形？从概念知道想要判定一个四边形是平行四边形，必须要满足什么条件？有概念演示平行四边形的画法，激发学生画平行四边形的欲望，及画平行四边形所需的条件？ 2. 提出问题，引发欲望聪明的同学们，你知道还可以怎样补全图画吗？ 【设计意图】给学生提供现实的背景及生活素材，激发学生对新知识学习的渴望，并为下一步探究学习打下了基础。（2） 展开问题，探究新知1. 以旧引新，提出议题通过前面的学习，我们知道，平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分。那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？【设计意图】通过复习提问，自然引出本节课研究的中心议题，为下一步的探索作好铺垫。同时，也培养了学生的逆向思维能力。2. 实验论证，得出判定【实验一】用圆规分别截取两组对边相等，两条弧相交于一点，连接而成的四边形是平行四边形吗？【实验二】用圆规测量用木条做的四边形各顶点到两对角线交点的距离相等，猜猜四边形是什么样的四边形？【猜想】它们都是平行四边形。【证明】学生结合图形，先写出已知和求证，然后再尝试证明命题，最后归纳为结论。【结论】平行四边形判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。【设计意图】（1）根据八年级学生的好奇、好动、好玩的特性，以动手实验为载体，展开所要研究的问题，不但可以进一步激发学生的求知欲，而且非常有利于学生问题的感知。（2）采用“实验观察猜想验证说理”的学习过程，让学生经历一个由感性到理性的思维过程，让学生在参与中体验，在活动中发展，并能从理论上证明发现的新规律。（3） 例题变式，应用新知1. 投影展示例题：如图2，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F是AC上的两点，并且AECF。求证：四边形BFDE是平行四边形。给出课本87页的例3，引导学生尝试多种方法证明。然后同伴交流讨论，比较得出最佳证明方法。【设计意图】（1）通过解答例题，及时巩固得到的判定定理；（2）通过一题多解，锻炼学生思维的广度和深度，更可以将本节得出的判定方法逐一加以应用，实现理解要领和掌握结论的感性到理性的自然深化。2. 变式训练，激发思维变式：若E、F为直线AC上两点，且AF=CE，结论仍然成立吗？为什么？若ADE= CBF，求证：四边形BFDE是平行四边形【设计意图】通过变式训练，及时进行由浅入深、由易到难的思维训练，培养学生多角度、多层次的思维能力。（4） 解决课前问题，回归学习本质同学们，现在我们再来看看课前的问题，我们怎样帮李老师的儿子将画补好？为什么？引导学生根据平行四边形的判定方法得出结论。办法对下：（1） 如图3（1），分别过B、C作AC，AB的平行线，两平行线相交于D；理由：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2） 如图3（1），分别以B、C为圆心，以AC，AB的长为半径画弧，两弧相交于D点，连结BD、CD；O图3D（1）CBAD（2）CBA理由：两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3） 如图3（2），连接BC，取BC的中点O，再连接AO，并延长AO至D，使DOAO，连接BD、CD理由：对角线互相平分的四边形是平行四边形【设计意图】通过解决课前问题，前后呼应，使课堂教学变得完整。同时，也达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力，并让学生尝试成功的喜悦！（5） 归纳小结，梳理知识1. 总结一下，到本节课为止，判定一个四边形是平行四边形的方法有哪些？2. 通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？【设计意图】对平行四边形判定方法的归纳，是学生对所学知识的提炼和升华，既突出了重点，又培养了学生的概括能力，完