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湖北省华中师大一附中2014届高考数学五月压轴卷试题 理（扫描版2014届华师一附中高三五月考试题答案 二、填空题：（一）必考题（11-14） 三解答题： 18. 解：()sn=(n1)2an=3分又an=2log3b-n1bn=6分()(1)当n=1时，tn=07分(2)当n2时tn= 131+332+533+(2n3)3n13tn= 132+333+(2n5)3n1+(2n3)3n9分2tn=131+232+233+23n1(2n3)3n=131+(2n3)3n=2(n2)3n+3tn=(n2)3n+3综合(1)(2)得tn=(n2)3n+312分 （iii）的可能取值为，位学生中运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生人数为人所以，所以的分布列为012 所以， 12分20. 证明：（1）连结ac， ， abc为正三角形， ， 又平面abcd，平面平面abcd， 而平面abcd，平面pad -5 21.解：（1）分析易得动圆与圆m外切，并内切于圆n，设动圆p的半径为r，则，则，点p的轨迹是以m、n为焦点的椭圆，且，点p的轨迹曲线g的方程为： 4分（2）依题意，联立，则是方程的两个根，线段ac中点为，同理线段bd的中点为，因为四边形abcd为菱形，所以中点重合，所以，因为，所以解得，即菱形abcd的对角线ac和bd相交于原点o。8分联立消得方程，解得，故，同理，又因为，所以，所以，所以菱形abcd的面积s为。其中，所以当或时，菱形abcd面积取得最小值。13分22.解：（）的定义域为，由，得. 当时，；当时， 在区间上是增函数，在区间上是减函数， 在处取得最大值由题意知，解得4分（）由（）知=ln(x+1)-x，当k0时，取x=1得，知k0不合题意.当时，设.则.令，得，.若0，即k-时，在上恒成立， 在上是增函数，从而总有，即在上恒成立.若，即时，对于，
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