高三数学一轮复习课时作业29 数列的概念与简单表示法 新人教A版 文.doc

课时作业(二十九)第29讲数列的概念与简单表示法 时间：45分钟分值：100分1设数列an的前n项和为sn，且sn2(an1)，则a3()a8 b4c2 d122011福州一模 把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图k291所示)，则第七个三角形数是()图k291a27 b28c29 d303设数列an的前n项和sn(n1)2，则a9a10()a16 b24c32 d484已知数列an的前4项为1,3,7,15，写出数列an的一个通项公式an_.5已知数列，3，则是该数列的()a第6项 b第7项c第9项 d第11项6已知数列an的前n项和snn216n，第k项满足6ak9，则k()a13 b12c10 d97设数列an的通项公式为an204n，前n项和为sn，则sn中最大的是()as3 bs4或s5cs5 ds68n个连续自然数按规律排成下表：01234567891011根据规律，从2011到2013的箭头方向依次为()a bc d92011济南模拟 设数列an满足：a12，an11，记数列an的前n项之积为n，则2012的值为()a b1c. d1101，的一个通项公式是_11设数列an的前n项和为sn，对于所有nn*，sn，且a454，则a1_.12数列an中，an，若sn7，则n_.132011永州模拟 一同学在电脑中打出如下若干个圆(图中表示实心圆，表示空心圆)：若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2013个圆中，空心圆的个数为_14(10分)2011南京模拟 设数列an中，a11，点(an，an1)(n1,2,3，)均在直线y2x1上(1)求a2，a3，a4的值；(2)求数列an的通项公式15(13分)已知数列an的各项均为正数，sn为其前n项和，对于任意的nn*满足关系式2sn3an3.(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn的通项公式是bn，前n项和为tn，求证：对于任意的正整数n，总有tn1.16(12分)设各项均为正数的数列an的前n项和为sn，已知2a2a1a3，数列是公差为d(d0)的等差数列，求数列an的通项公式(用n、d表示)课时作业(二十九)【基础热身】1a解析 由s12(a11)得a12；由s22(a21)得a24；由s32(a31)得a38.故选a.2b解析 观察三角形数的增长规律，可以发现每一项比它的前一项多的点数正好是本身的序号，所以根据这个规律可得第七个三角形数是123456728，故选b.3c解析 a9a10s9s8s10s9s10s8927232.故选c.42n1解析 因为121,341221,781231,15161241，联想到2n，可以归纳出通项公式为an2n1.【能力提升】5c解析 原数列可写成、，可以看出根号内的数是从5开始的奇数构成的数列，所以215(n1)2，所以n9.故选c.6b解析 当n2时，ansnsn12n17，当n1时，a115，满足上式，所以通项公式是an2n17.因为6ak9，所以62n179，即11.5n5时，an0，所以s4或s5最大故选b.8d解析 观察4的倍数0,4,8，的位置由于2012是4的倍数，故指向2012的箭头是，从2012指出的箭头是.故选d.9d解析 因为an211，an31an，所以an是周期为3的周期数列又a12，a21，a311，从而31，所以2012(1)67021.故选d.10an解析 若把换成，同时首项1换成，规律就出现了112解析 因为a4s4s340a113a127a154，所以a12.1263解析 an，所以sn1，当sn7时，有17，所以n63.13448解析 复制一次得圆总数为27个，其中空心圆的个数为6个，要得到2013个圆，需先复制74次，再复制前15个圆即可，所以空心圆的个数为7464448.14解答 (1)由已知可得an12an1，所以a22a113，a32a217，a42a3115.(2)因为an12an1，所以可设an12(an)，得an12an，所以1，于是an112(an1)，所以数列an1是等比数列，首项为2，公比为2，所以通项公式为an122n1，即an2n1.15解答 (1)由已知得故2(snsn1)3an3an1，故an3an1(n2)故数列an为等比数列，且公比q3.又当n1时，2a13a13，所以a13，所以an3n.(2)证明：bn.所以tnb1b2bn10，(n1)d(n1)d，由2a2a1a3，得3a2s3，所以3(s2s1)s3，即3(d)2a1(2d)2，化