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文档简介

几何变换课堂练习题1. 试写出二维图形几何变换矩阵，并从变换功能上将其分块。答：二维图形几何变换矩阵可用下式表示：T2D=从变换功能上可把T分为四个子矩阵，其中是对图形进行缩放、旋转、对称、错切等变换；c f 是对图形进行平移变换；对图形作投影变换； i 是对整体图形作伸缩变换。2. 试写出三维图形几何变换矩阵，并从变换功能上将其分块。答：三维图形的几何变换矩阵可用T3D 表示，其表示式如下：从变换功能上T3D可分为4个子矩阵，其中：产生比例、旋转、错切等几何变换；产生平移变换；产生投影变换；a44 产生整体比例变换。1. 已知三角形ABC各顶点的坐标A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相对直线Y=4做对称变换后到达A、B、C。试计算A、B、C的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵） 解：（1）将坐标系平移至P1 (0，4)点 （2） 以Y轴对称 （3）将坐标系平移回原处 （4） 变换矩阵：T=TA*TB*TC= （5） 求变换后的三角形ABC各顶点的坐标A、B、C A: XA=1， Y A=6 B: XB=5， Y B=6 C: XA=3， Y A=3 2将x和y放大为原来的三倍，且图形点（0.5，0.2，0.2）保持不动；T1 = S = T2 = T = T2 S T1 = -填空题1. 比例变换x y 1=x y 1 =sxx syy 1当_时，为恒等比例变换，即图形不变；当_时，图形沿两个坐标轴方向等比例放大；当_时，图形沿两个坐标轴方向等比例缩小；当_时，图形沿两个坐标轴方向作非均匀的比例变换。答案：、1、1、2. 在XOY平面上的二维图形绕原点顺时针旋转角，则变换矩阵为_。答案：3. 相对某一个参考点（）作比例、旋转变换，其变换的过程是先把坐标系原点平移至_，在新的坐标系下作比例或旋转变换后，再将坐标原点_。答案：（）、平移回去4. 平移变换GlTranslate*(x,y,0)所生成的等价二维变形矩阵为：_。答案：5. 函数glRotate*(,0,0,1)产生的等效二维变换矩阵
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