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动态几何题中面积 中考复习课 一 常用面积公式 r 例1 当汽车在雨天行驶时 为了看清道路 司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器 怎样求雨刷扫过的面积呢 趣味数学 生活在线 小明仔细观察了雨刷器的转动情况 量得cd 90cm dba 20 端点c d与点a的距离分别为115cm 35cm 他经过思考只选用其中的部分数据就求得结果 你知道小明是怎样计算的吗 也请你算一算雨刷cd扫过的面积 生活与数学转化 在旋转问题中 常常把不规则图形通过割补的方法转化为规则图形 10 6 s 1 折一折 算一算 探究示例 课堂在线 一 求 cef的面积 例2 如图 将矩形abcd沿着直线bd折叠 使点c落在c 处 bc 交ad于点e ad 8 ab 4 求 bed的面积 探究点拨 1 求重叠部分的面积先确定重叠部分的形状 2 翻折后的三角形与原三角形成轴对称 两个三角形全等 3 对称轴是折痕所在的直线 4 列方程求边长 探究示例 课堂在线 二 8 x 4 x x e 例3 用一边长为5厘米的正方形abcd和等腰 pqr pq pr 5cm qr 8cm 点b c q r在同一直线上 当c q两点重合时 等腰 pqr以1厘米 秒的速度沿着直线i向左开始平移 直到c与r两点重合为止 设t秒后正方形abcd与等腰 pqr重叠部分的面积为s厘米2 求s与t的函数关系式 探究示例 课堂在线 三 1 0 t 4 2 4 t 5 3 5 t 8 在动态几何题中求面积的感想 观察问题 全面化 从表面为变化全过程 思考问题 多面化 从静态一面转化为动态多面 解决问题 分类化 要分类讨论 有效途径 动手操作 1 2005中考题 如图所示 c为直角三角形 abc中的直角 ab 5cm bc 4cm ac 3cm 将三角形折成ac边与ab边重叠 点c与c 重合 求 bc d的面积 热点聚焦 中考在线 一 2 如图 abc中 c是直角 ab 12cm abc 60 将 abc以点b为中心顺时针旋转 使点c旋转到边ab的延长线上的d处 求边ac扫过的图形 阴影部分 的面积 60 热点聚焦 中考在线 二 3 如图 在rt pmn中 p 90 pm pn mn 8cm 矩形abcd的长和宽分别为8cm和2cm c点和m点重合 bc和mn在一条直线上 令rt pmn不动 矩形abcd沿mn所在的直线向右以1cm 每秒的速度平移 直到c点与n点重合为止 设移动x秒后 矩形abcd与 pmn的重叠部分的面积为y 求y与x之间的函数关系式 热点聚焦 中考在线 三 课堂聚焦 一个或几个几何图形在翻折 旋转和平移运动中面积的求法注意点 把握运动
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