高中数学 第3章 不等式 3.4 不等式的实际应用同步课件 新人教B版必修5.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修5 不等式 第三章 3 4不等式的实际应用 第三章 2015年某日 a b两足球队为争夺联赛冠军而激战正酣 突然a队的甲球员中场断球后迅速沿右边线带球疾进 如右图所示 设足球场的宽be a 球门的宽cd b 且a b 他在距离对方底线 be 多远处起脚射门进球的可能性最大 解有关不等式应用题的步骤 1 选用合适的字母表示题中的 2 由题中给出的不等关系 列出 3 解所列出的 4 结合问题的 写出答案 未知数 关于x的不等式 组 不等式 组 实际意义 1 用长度为24m的材料围成一矩形场地 中间加两道隔墙 要使矩形的面积最大 则隔墙的长度为 a 3mb 4mc 6md 12m 答案 a 2 某产品的总成本为c万元 与产量x台的关系是c 3000 20 x 0 1x2 其中x 0 240 若每台售价为25万元 那么生产厂家不亏本的最低产量是 a 60台b 90台c 120台d 150台 答案 d 解析 由题意 有25x c 0 即25x 3000 20 x 0 1x2 0 解此不等式 即得x 150或x 200 舍 故选d 3 某公司租地建仓库 每月土地占用费y1与仓库到车站的距离x成反比 而每月货物的运费y2与到车站的距离x成正比 如果在距离车站10km处建仓库 这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元 那么 要使这两项费用之和最小 仓库应建在离车站 km处 答案 5 答案 3 5 现有一批货物用轮船从上海运往青岛 已知该轮船航行的最大速度为45nmile h 上海至青岛的航行距离约为500nmile h 每小时的运输成本由燃料费用和其余费用组成 轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比 比例系数为0 6 其余费用每小时960元 1 请把全程运输成本y 元 表示为速度x nmile h 的函数 2 为了使全程运输成本最小 轮船应以多大速度行驶 现有a b c d四个长方体容器 a b的底面积为a2 高分别为a和b c d的底面积均为b2 高分别为a和b 其中a b 现规定一种游戏规则 每人一次从四个容器中取两个 盛水多者为胜 则先取者有没有必胜的方案 若有的话 有几种 分析 依题意可知a b c d四个容器的容积分别为a3 a2b ab2 b3 按照游戏法则 四个容器只有三种不同的分法 a b和c d a c和b d a d和b c 问题的实质是比较容积两两和的大小 作差比较型应用问题 解析 若先取a b 则后取者只能取c d 因为 a3 a2b ab2 b3 a2 a b b2 a b a b a b 2 显然 a b 2 0 而a与b的大小不确定 所以 a b a b 2的正负不能确定 即a3 a2b与ab2 b3的大小不定 这种取法无必胜的把握 若先取a c 则后取者只能取b d 因为 a3 ab2 a2b b3 a a2 b2 b a2 b2 a b a2 b2 由类似于 的分析知 这种取法也无必胜的把握 若先取a d 则后取者只能取b c 因为 a3 b3 a2b ab2 a b a2 ab b2 ab a b a b a2 2ab b2 a b a b 2 又a b a 0 b 0 所以 a b a b 2 0 即a3 b3 a2b ab2 故先取a d是唯一必胜的方案 某农产品去年各季度的市场价格如下表 今年某公司计划按去年各季度市场价格的 平衡价m 平衡价m是这样的一个量 与上年各季度售价差比较 m与各季度售价差的平方和最小 收购该种农产品 并按每100元纳税10元 又称征税率为10个百分点 计划可收购a万吨 政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品 决定将税率降低x个百分点 预测收购量可增加2x个百分点 一元二次不等式在实际问题中的应用 1 根据题中条件填空 m 元 吨 2 写出税收y 万元 与x的函数关系式 3 若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83 2 试确定x的取值范围 一服装厂生产某种风衣 月销售x 件 与售价p 元 件 之间的关系为p 160 2x 生产x件的成本总数r 500 30 x 元 1 该厂的月产量为多大时 月获得的利润不少于1300元 2 当月产量为多少时 可获得最大利润 最大利润是多少 某厂有一面长14m的旧墙 现在准备用这面墙的一段为一面 建造平面图形为矩形且面积为126m2的厂房 不考虑墙高 修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25 用拆去旧墙所得材料建1m墙的费用是建1m新墙费用的50 拆旧墙的材料损失忽略不计 问 如何利用旧墙才能使建墙费用最省 建门窗的费用与建新墙的费用相同 可以不考虑 分析 先构造费用函数 再求函数取得最小值的条件 利用基本不等式解应用题 点评 利用不等式的性质解决实际应用题 首先要仔细阅读题目 弄清要解决的实际问题 确定是求什么量的最值 即题中的y 其次 分析题目中给出的条件 建立y的函数表达式y f x x一般为题目中最后所要求的量 最后 利用不等式的有关知识解题 某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2的三级污水处理池 平面图如