证明题(三角形与平行线).doc

12平行线与三角形1、 如图，直线分别与直线、相交，已知1=1100，2=700，说明的理由. FDCEBA2、如图，已知 A=C，ABCD,请说明E=F的理由.DBFGAEC3、 如图：已知 ABCD,EAB+FDC=180,求证：AEDF.ACFBED4、 如图：已知 A=，C=28，AEC=,求证： ABCD.5、如图；已知 BD平分ABC,AB=AD,求证：ADBCABDC.6、如图，已知ADBC,ADE=CBF,那么DEBF,为什么？DCEFBAACDFBE7、如图，已知AFDE，BEFC，求证：E=FABECD8、如图，已知DAC=B+C，AE平分DAC，求证：AEBC.9、如图：已知直线AB、CD被直线EF所截，如果BMNDNF，12，求证：MQNP.10、如图：已知AC、BC分别平分DAB、ABE，且1与2互余，求证：GDHE.11、如图：12，CD求证：AFEABDCHF12、如图：已知在ABC中，ADBC,EFBC,ADH=FEC,求证：BHD=BAC.13、 如图：已知,1=2,BAC=65AGD=，求证：EFAD. 14、如图：已知DGBC，ACBC，EFAB，试判断CD与AB的位置关系，作出说明. 321FEDCBA15、如图，已知C=1，B=2，求证：3=BDE.ABBDCEACD16、如图：已知AB=AC,ABD=ACD,求证：BD=CD. 17、如图：已知AB=AC,BAD=EAC,求证：AD=AE, BD=CE.BCDEA18、如图：已知AB=AD.BE=ED,求证：BAC=DAC BC=CD.19、如图：已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,求证：A=C.20、如图：已知，在ABC中，ACB=900，AC=BC，D是AB的中点，AE=CF,DEFCBA求证：DEDF，DE=DF.DAGBCFE21、如图：以ABC的两边AB、AC为边向外作正方形ACFG与正方形ABDE, 联结BG、EC,求证： EC=BG, ECBG. EBCFAD22、如图：已知在ABC中，ACB=90，BAC=30，分别以AB，AC为边在ABC外侧作等边三角形ABE和等边三角形ACD，DE与AB交于点F，求证：EF=DF.AEDCBOFGH23、已知：如图，、均相交于O点，且,求证：.24、如图，已知E是BC的中点，点A在DE上，且BAE=CDE,求证：AB=CD.DCEBA25、如图：已知在ABC中，AB=AC，点E在AC上，点D在BA的延长线上，且AD=AE,EDCBA求证：DEBC.AEGFBCD26、如图：已知AE=AF,G是EF的中点，AGBC，那么ABC是什么三角形？为什么？FEDCBA27、如图：在ABC中，CE是ACB的平分线，AD/CE，交BC的延长线于点D，F是AD的中点,求证：CFCE.28、如图：在ABC中，C的平分线CD交AB于点D，过点D作DE/BC，交AC于点E，交FEDCBAACB的外角平分线于点F,求证：DE=EF.29、如图：在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F（1）求证：AEF=AFE. （2）求证：EFAD.EFBDCACB21AD30、如图：1=2, DA=DB, AC=AB,求证：DCAC.31、如图：已知AE和BD相交于C，AB=AC，DE=DC，M、N、P分别是BC、CE、AD的中点,NMPEDCBA求证：PM=PN.32、 如图：已知在ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD、CE交于F，试问：（1） 点F在A的平分线上吗？CDEBAF（2） BC边上的高是否经过F点？如回答是，请给出证明；否则，请说明理由.33、如图：已知ABC中，AD平分BAC, E是BC延长线上一点，B=EAC.求证：点E在AD的垂直平分线上.ABCDMNO34、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边AC、BD的中点（1）求证：MNBD；（2）当，AC = 10 cm，MN=时，求证：OB = OM35、如图：已知等腰直角ABC中，BAC=900，AB=AC，BD是AC边上中线，AHBD于H与BC交于E，FCAC于C与AE的延长线交于F，求证：（1）BD=AFH. （2） EC垂直平分DF.ADEBCF36、 如图： 已知在中，,点是上任意一点，且，与相交于点。（1） 试判断的形状，并证明你的结论；FABDCE（2） 是否存在点，使，如果存在，求的长，如果不存在请说明理由.37、已知如图，ABC是等边三角形，AEF是等腰三角形，且AE=AF，点A是公共点，点B、C在EF上，且，回答下列问题：（1） 如果ABC和AEF有公共对称轴AH，问EAB的度数是多少？（2） 如图A点固定，转动AEF，使AE与AB在一条直线上，那么与交于，与交于，问的度数是多少？的度数呢？是何种形状的三角形？ABEHMCNFEABHCDF（3） 如果继续转动AEF，使AE与对称轴AH在一条直线上，与交于，则是何种形状的三角形？为什么？AEBHCF 38、ABCMN（第38题图1）如图，在RtABC中，AB = AC，点M、N在边BC上 （1）如图1，如果AM = AN，求证：BM = CN； （2）如图2，如果M、N是边BC上任意两点， 并满足，那么线段BM、MN、 NC是否有可能使等式成立？如果成立，请证明；如果不成立，ABCMN（第38题图2）请说明理由39、如图：已知在ABC中，ACB=，AC=BC，点D是边AB上一点，AEAB，且AE=BD，DE与AC相交于点F 6分（1）若点D是AB的中点（如图1），则CDE的形状为 。（2）若点D不是AB的中点（如图2），那么（1）中的结论是否仍然成立，如果一定成立，请加以证明；如果不一定成立，请说明理由；ABACAFED图2 （3