江汉大学概率论与数理统计考试试卷.doc

考 试 试 卷课程编号： 课程名称： 概率论与数理统计 试卷类型：A 、B 卷 考试形式：开 闭 卷 考试时间： 120 分钟题号一二三总分总分人得分备用数据,得分评分人一、填空（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1.设,P(A)=0.1,P(B)=0.4,则P(AB)= = 2.将数字1,2,3,4,5写在五张卡片上,任意取出三张排列成三位数,这个数是偶数的概率P(A)= 3.从5双不同的鞋子中任取4只,则这4只鞋子中至少有两只配成一双的概率为 4.设离散型随机变量X的概率分布PX=0=0.1, PX=1=0.2,PX=2=0.5,则P(X1.5)= 5. 设某人投篮命中的概率为0.3,投篮20次,平均命中 次6. 若随机变量X服从均值为2,方差为的正态分布,且,则PX4= 7.设随机变量X有E(X)=1,D(X)=1,已知E(aX+b)=0,D(aX+b)=1,则a= b= ;或a= b= 8.已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=1.2,D(X)=0.96,则二项分布的参数n= p= 9.X为连续型随机变量,其概率密度为,则E(X)= ,D(X)= 10.若一个样本的观察值为1,0, 0, 1,0,1,则总体均值的矩估计量为 ,总体方差的矩估计量为 得分评分人二选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）11. 设A,B为两个随机事件,且,则下列式子正确的是 ( )(A) P()=P(B) (B) P(AB)=P(B)(C) P(B/A)=P(B) (D)P(B-A)=P(B)-P(A)12.袋中有5个球(3个新球,2个旧球)现每次取一个,无放回地抽取两次,则第二次取到旧球的概率为( ) (A) (B) (C) (D) 13. 已知随机变量X满足则必有()(A) D(X)=1/4 (B) D(X)1/4(C) D(X)1/4 (D) 14.设随机变量(X,Y)的联合密度函数为 则下列叙述正确的是()(A) C=4, (XY)=1/4 (B)(X=Y)0(B) C=2, (XY)=1/4 (D) C=4, (XY)=1/215. 设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为3和6,则随机变量2X-3Y的方差是( ) (A) 66 (B) 21 (C)-3 (D) 36 16. 设随机变量,Y=3X+1,则Y服从 ( )(A) (B) (C) (D) 17.设随机变量,则随的增大,概率是( )(A) 单调增大 (B) 单调减小(C)保持不变 (D) 增减不变18.设总体为来自总体X的样本,则下面结果正确的是( )(A) (B) 4()(C) (D) 19. 设为来自总体的样本, 则服从的分布为( )(A) (B) (C) (D) 20.设总体,和均未知,统计假设取为,若用T检验法进行假设检验,则在显著水平之下,拒绝域是( )(A) (B) (C) (D) 得分评分人三、解答题（本题共5小题,满分40分）21.(本题满分6分)在1200的整数中随机地取一个数,问取到的整数既不能被6整除,又不能被8整除的概率是多少?22. (本题满分8分) 设随机变量(X,Y)的概率密度 求数学期望E(Y),23.(本题满分10分) 设总体X有密度函数其中为未知参数.设是来自总体X的样本.试求未知参数的矩估计与最大似然估计.24.(本题满分8分)有一大批糖果,现从中随机地取16袋,称得重量(以克计)如下:设袋装糖果的重量近似地服从正态分布,试求总体均值的置信水平为0.95的置信区间. 25.(本题满分8分)某种元件的寿命(以小时计)服从正态分布均未知.现测得16只元件的寿命如下:问是否有理由认为元件地平均寿命大于225(小时)试卷评分标准（ A卷）课程编号： 课程名称：概率论与数理统计一、填空（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1. 0.1 , 0.4 2. 2/5 3. 13/21 4. 0.3 5. 6 6. 0.2 7. a= 1 b= -1 ;或a= -1 b= 1 8. n= 6 p= 0.2 9. E(X)= -2 ,D(X)= 2 10. 1/2 , 1/4 二选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）11.B 12.A 13.D 14.D 15.A 16.A 17.C 18.C 19.A 20.C三、解答题