小学数学2011版本小学四年级《鸡兔同笼》周保荣.doc

鸡兔同笼教学设计周保荣教学内容： 人教版课程标准实验教科书四年级下册第103-105页内容。 教学目标： 知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。过程与方法：在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、假设计算等方法解决鸡兔的数量问题。情感态度与价值观：培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。重点：通过列表举例、假设计算等方法解决鸡兔的数量问题。难点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。教学过程： 一、猜谜导入课题。上课之前老师给同学们带来了两个谜语，请同学们猜一猜。课件出示：1、头戴大红帽，身披五彩衣，好像小闹钟，清早催人起。2、一个动物长得美，两只耳朵三瓣嘴。前腿短来后腿长，赛起跑来最擅长。同学们反应真快！那老师再来考考大家，如果我用一个头两条腿来画鸡，那该怎么来画兔。看来同学们对鸡和兔的特征很了解。今天我们要学习的就和鸡兔有关。板书：鸡兔同笼。二、出示学习目标看看课题，谁来说说同笼是什么意思？鸡和兔在一个笼子里会出现什么数学问题呢？通过今天的学习我们就要来1、了解什么是鸡兔同笼问题。2、学会用多种方法来解决鸡兔同笼问题。（课件出示学习目标）三、探究新知早在1500年前，我国古代数学名著孙子算经中就记载了这样一个有趣的问题。“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”师生共同理解讨论题目的含义。请学生讲讲自己的理解。这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？用我们以前的知识能解决这个问题吗？ 为了方便研究，我们把题目中的数据改小一些。这也是课本104页的例1。请同学们翻开数学书，根据大屏幕上的自学提示来思考问题。（出示自学提示）1、你知道了什么数学信息？你还能找到隐藏的数学信息吗？2、猜一猜鸡兔可能各有多少只？3、利用例题下的表格找到正确结果。请同学们独立思考。逐项汇报。鸡兔可能有多少只？同学们在作猜测时是根据什么来猜的？（根据鸡和兔一共有8个头，也就是总数目只能是8只）为了不重复不遗漏，我们可以按一定的顺序把所有的可能性排列出来。（课件出示表格）怎样才能知道哪个可能性是正确结果？（算出总脚数，看哪个符合题目中的26只脚。）第一种可能性怎么计算脚数？（8*2=16 16+0=16）第二种呢？（7*2=14 1*4=4 14+4=18）第三种谁来直接列式？（6*2+2*4=20）算到这里你有没有发现什么规律？（总脚数每次都增加2）为什么会出现这种规律？找到规律后，我们就不需要一个一个去计算，后面的就可以直接写出脚数。所有的脚数都算出后你们找到正确结果了吗？刚才我们是从鸡8只，兔0只开始计算的，还可以怎样计算？（从兔有8只，鸡有0只开始算；从中间算。）当我们从中间算时，脚数只有24,只，说明我们在猜测时把笼子里的什么动物猜少了？（兔猜少了）那就可以把兔的只数调多些)反过来，如果脚数多了，就说明兔子的只数猜多了，就把兔的只数调少些。小结：象我们刚才这样，把所有的可能性列入表格，通过计算找到正确结果的方法，我们称为列表法.(板书：列表法)这种方法在我们数学中经常用到。如果用列表法来解决孙子算经中的问题，你们觉得怎么样？（太麻烦了，因为数据很大，要算很长时间。）对于数据比较大的题目，列表法就不太合适了。那接下来我们就集中小组同学的智慧，组内同学共同探讨其他解决的方法，好不好？课件出示小组合作要求：1、以小组为单位交流,寻找其他解决鸡兔同笼问题的方法。 2、各小组组长负责收集小组成员的想法，整理归纳成解决方案，并拟定汇报人。组内开展讨论，在小黑板上展示，代表汇报。1、假设全是鸡82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，2、假设全是兔的汇报。教师结合课件进行讲解。小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法） 除了假设法，还有其他的方法吗？汇报抬脚法。 四、运用新知1、用你喜欢的方法解决孙子算经中的题。集体汇报订正。2、出示做一做中的题。有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共11