26.1.1 反比例函数教学设计.doc

26.1.1 反比例函数的意义教学目标知识与技能1使学生理解并掌握反比例函数的概念2能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想过程与方法经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念以及意义。情感态度与价值观培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值。重点理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点理解反比例函数的概念时间2017年5月8日教学过程教学设计 与 师生互动备 注一、创设情境、导入新课1回忆一下什么是函数？什么是正比例函数、什么是一次函数？它们的一般形式是怎样的？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y ，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。一般地，形如Y=kx+b(k、b是常数， k0）的函数，叫做一次函数。一般地，形如Y=kx(k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。2 思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1、我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.你能用含有R的代数式表示I吗?2、京沪高速公路全长为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间 有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?3、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。学生小组合作写出函数关系式并讨论：（找出共同点） 概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x的取值范围是不等于零的一切实数。学生探究反比例函数变量的相依关系，领会其概念。学生小组合作将变形： 二、举例应用、创新提高例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ 现场提问： 已知函数是正比例函数,则 m = 已知函数是反比例函数,则 m = 已知函数 是反比例函数,则m= 例2已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1) 写出y与x的函数关系式:(2) 求当x=4时y的值.解：(1)设因为当x=2时y=6，所以有 解得 k=12 (2)把x=4代入,得 y=3.变式训练是的反比例函数，当时，（1） 写出y与x的函数关系式（2） 求当时x的值.例3:已知，与x成反比例,与成正比例,且当时,当时,，求y与x的函数关系式.四、随堂练习1.y是成反比例,当x=3时,y=4. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=1.5时x的值.2.已知函y=m+n,其中m与x成正比例, n与x成反比例,且当x=1时,y=4; x=2时y=5. (1)求y与x的函数关系式. (2)当x=4时,求y的值.五、拓展练习六、作业布置 七、板书设计如果两个变量x,、y之间的关系可以表示成的形式，那