九年级数学下册 26.3.3 二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系课件 （新版）华东师大版.ppt

第26章二次函数 26 3实践与探索 第3课时二次函数与一元二次方程 一元二次不等式之间的关系 知识点1 二次函数与一元二次方程的关系1 二次函数y 2x2 mx 8的图象如图所示 则m的值是 a 8b 8c 8d 6 b 2 二次函数y 2016x2 bx c的部分图象如图所示 若关于x的一元二次方程 2016x2 bx c 0的一个解x1 5 则另一个解x2为 a 1b 2c 3d 4 c 3 已知二次函数y x2 3x m m为常数 的图象与x轴的一个交点为 1 0 则关于x的一元二次方程x2 3x m 0的两实数根是 a x1 1 x2 1b x1 1 x2 2c x1 1 x2 0d x1 1 x2 34 若一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的两根为 5 7 则抛物线y ax2 bx c与x轴的交点坐标为 5 抛物线y 2x2 x 1与x轴有 个交点 则一元二次方程 2x2 x 1 0的根的情况是 b 5 0 7 0 0 无实数根 6 已知二次函数y x2 3x m的图象全部在x轴的下方 求m的取值范围 知识点2 二次函数与一元二次不等式的关系7 二次函数y x2 2x 3的图象如图所示 则当函数值y 0时 x的取值范围是 a x 1b x 3c 1 x 3d x 1或x 3 c 8 如图是二次函数y ax2 bx c的部分图象 由图象可知不等式ax2 bx c 0的解集是 a 1 x 5b x 5c x 1d x 1或x 5 d 9 已知抛物线y ax2 bx c与y轴交点的纵坐标为 3 对称轴为直线x 1且过点 1 0 1 求该抛物线所对应的函数关系式 2 画出该抛物线的图象 并利用图象回答 当x为何值时 y 0 当x为何值时 y 0 解 1 y x2 2x 3 2 画图象略 当x 1或x 3时 y 0 当 1 x 3时 y 0 知识点3 利用二次函数求一元二次方程的近似解10 下表中有满足二次函数y ax2 bx c的五组数据 x1 1 6 x 2 4 是方程ax2 bx c 0的一个解 则下列选项正确的是 c a 1 6 x1 1 8b 1 8 x1 2 0c 2 0 x1 2 2d 2 2 x1 2 411 利用二次函数的图象估计一元二次方程x2 2x 1 0的近似根 精确到0 1 解 作图略 图象与x轴的公共点的横坐标大约是 0 4 2 4 所以方程的实数根为x1 0 4 x2 2 4 c d 14 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 那么关于x的方程ax2 bx c 3 0的根的情况是 a 有两个不相等的同号的实数根b 有两个异号实数根c 有两个相等的实数根d 无实数根 c 15 二次函数y ax2 bx的图象如图所示 若一元二次方程ax2 bx m 0有实数根 则m的最大值为 a 3b 3c 5d 9 b 17 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 根据图象解答下列问题 1 写出方程ax2 bx c 0的两个根 2 写出不等式ax2 bx c 0的解集 3 写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围 4 若方程ax2 bx c k有两个不相等的实数根 求k的取值范围 解 1 x1 1 x2 3 2 1 x 3 3 x 2 4 k 2 18 如图 已知抛物线y ax2 bx a 0 经过a 3 0 b 4 4 两点 1 求抛物线的解析式 2 将直线ob向下平移m个单位长度后 得到的直线与抛物线只有一个公共点d 求m的值及点d的坐标 解 1 抛物线的解析式是y x2 3x 2 设直线ob的解析式为y k1x 由直线过点b 4 4 得4 4k1 解得k1 1 直线ob的解析式为y x 直线ob向下平移m个单位长度后得到的直线的解析式为y x m 点d在抛物线y x2 3x上 可以设点d的坐标为 x x2 3x 又 点d在直线y