七年级数学下册 4.1 认识三角形（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt

1认识三角形第2课时 1 了解三角形的中线 角平分线 高的概念 2 知道三角形的三条中线 三条角平分线 三条高所在的直线均交于一点 3 会利用三角形的中线 角平分线 高解决实际问题 进一步提高学生的空间想象能力和语言表述能力 判断下列长度的三条线段a b c能否组成三角形 a 1cm b 2cm c 3cm a 10cm b 6cm c 3cm a 2cm b 10cm c 11cm a 1 1cm b 8 2cm c 9 31cm 三角形的三个内角的和等于度 180 直角三角形的两个锐角 一个三角形的三个内角中 a 至少有一个角等于90 b 至少有一个角大于90 c 可能只有一个角小于90 d 不可能都小于60 互余 d 如图 线段dg em fn两两分别相交于b c a三点 则 d e f g m n的度数是 a 90 b 180 c 270 d 360 d 已知 如图 在 abc中 点e是边bc的中点 连接ae 那么线段ae应该是 abc的什么线呢 e b c a 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形的中线 揭示新知 定义 1 在纸上画一个锐角三角形 并画出这个三角形的三条中线 它们有怎样的位置关系 2 直角三角形 钝角三角形的三条中线是否也有同样的位置关系 折一折 画一画 并与同伴进行交流 三角形的三条中线交于一点 这点称为三角形的重心 做一做 已知 如图 在 abc中 cd是 abc的中线 若 adc的面积等于2 则 abc的面积是 a 2b 4c 6d 1 解析 选b 因为cd是 abc的中线 所以有ad bd ab 所以 abc的面积是 adc面积的2倍 等于4 跟踪训练 在三角形中 一个内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点间的线段叫做三角形的角平分线 d 1 2 因为ad是 bac的角平分线 所以 1 2 一个三角形有几条角平分线 每人准备锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的纸片各一个 1 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗 2 你能通过折纸的方法得到它们吗 3 在每个三角形中 这三条角平分线之间有怎样的位置关系 将你的结果与同伴进行交流 三角形的三条角平分线交于一点 做一做 你会 过一点画已知直线的垂线 吗 做一做 画法 a 从三角形的一个顶点 b c 向它的对边 所在直线作垂线 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高线 简称三角形的高 如图 线段ad是bc边上的高 任意画一个锐角三角形 abc 请你画出bc边上的高 画一画 每人准备一个锐角三角形的纸片 1 你能画出这个三角形的三条高吗 3 这三条高之间有怎样的位置关系 将你的结果与同伴进行交流 锐角三角形的三条高交于同一点 2 你能用折纸的办法得到它们吗 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 a b c d e f 在纸上画出一个直角三角形 将你的结果与同伴进行交流 a b c 1 画出直角三角形的三条高 直角边bc边上的高是 ab 直角边ab边上的高是 cb 2 它们有怎样的位置关系 直角三角形的三条高交于直角顶点 d 斜边ac边上的高是 bd 1 钝角三角形的三条高交于一点吗 钝角三角形的三条高不相交于一点 2 它们所在的直线交于一点吗 将你的结果与同伴进行交流 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 o 三角形的三条高所在直线交于一点 因为ad是 abc的高 d 所以 bda cda 90 三角形的高的表示法 揭示新知 如图 在 abc中 1 2 g为ad的中点 延长bg交ac于e f为ab上一点 cf ad于h 判断下列说法哪些是正确的 哪些是错误的 ad是 abe的角平分线 be是 abd边ad上的中线 be是 abc边ac上的中线 ch是 acd边ad上的高 三角形的高 中线与角平分线都是线段 跟踪训练 2 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点 那么这个三角形是 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 不确定 b d d 3 如图所示 在 abc中 acb 90 把 abc沿直线ac翻折180 使点b落在点b 的位置 则线段ac具有的性质 a 是边bb 上的中线b 是边bb 上的高c 是 bab 的角平分线d 以上三种性质合一 4 如图所示 d e分别是 abc的边ac bc的中点 则下列说法不正确的是 a de是 bcd的中线b bd是 abc的中线c ad dc bd ecd 在 cde中 c的对边是de c 5 如图 在 abc中 ae是中线 ad是角平分线 af是高 填空 1 be 2