八年级数学下册 2.6 一元一次不等式组课件 （新版）北师大版.ppt

6一元一次不等式组 1 经历通过具体问题抽象出不等式组的过程 2 理解一元一次不等式组及其解的意义 初步感知用数轴确定不等式组的解集 3 掌握解一元一次不等式组的基本步骤 能应用其解决简单的实际问题 某校今年冬季烧煤时间为4个月 如果每月比计划多烧5吨煤 那么取暖用煤总量将超过100吨 如果每月比计划少烧5吨煤 那么取暖用煤总量不足68吨 该校计划每月烧煤多少吨 解析 设计划每月烧煤x吨 根据题意 得 定义 关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起 就组成了一个一元一次不等式组 一元一次不等式x 2与x 3合在一起 就组成了一元一次不等式组 记作 分析 在数轴上表示不等式 的解集 不等式组的解集记作 2 x 3 定义 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分 叫做这个一元一次不等式组的解集 定义 求不等式组解集的过程 叫做解不等式组 2 3 0 1 归纳升华 解由两个一元一次不等式组成的不等式组 在取各不等式的解的公共部分时 有几种不同情况 不等式组无解 做一做 不等式组的解集在数轴上表示如图 其解集是什么 不等式组无解 例1解不等式组 解析 解不等式 得x 1 解不等式 得x 3 在数轴上表示不等式 的解集所以这个不等式组的解集是 1 x 3 例题 例2解不等式组 解析 解不等式 得x 2 5解不等式 得x 4 在同一条数轴上表示不等式 的解集 所以 原不等式组的解集为x 4 议一议 是否存在实数x 使得x 34 解析 解不等式组无解 结论 并不是所有的不等式组都有解 例3甲以5km h的速度进行有氧体育锻炼 2h后 乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲 根据他们两人的约定 乙最快不早于1h追上甲 最慢不晚于1h15min追上甲 乙骑车的速度应当控制在什么范围内 解析 设乙骑车的速度为xkm h 1h15min 1 25h 根据题意 得 解得13 x 15 因此 乙骑车的速度应控制在13km h到15km h这个范围 1 宁夏 中考 若关于x的不等式组的解集是x 2 则m的取值范围是 解析 根据 大大取大 可知m 2 答案 m 2 2 台州 中考 解不等式组并把解集在数轴上表示出来 解析 解 得x 3 解 得x 1 不等式组的解集是1 x 3 在数轴上表示 3 某工厂现有甲种原料360千克 乙种原料290千克 计划利用这两种原料生产a b两种产品共50件 已知生产一件a产品 需用甲种原料9千克 乙种原料3千克 可获利700元 生产一件b产品需用甲种原料4千克 乙种原料10千克 获利1200元 1 按要求安排a b两种产品的生产件数 有哪几种方案 请你设计出来 2 设生产a b两种产品获总利润y元 其中一种的生产件数为x 试写出y与x之间的关系 并利用相关的性质说明 1 中哪种生产方案获总利润最大 最大利润是多少 解析 1 设安排生产a种产品x件 则生产b种产品 50 x 件 由题意得解得 30 x 32因为x取整数 所以x 30或x 31或x 32 故生产方案有三种 a30件 b20件 a31件 b19件 a32件 b18件 2 设生产a产品x件 则生产b产品 50 x 件 由题意得 y 700 x 1200 50 x 500 x 60000 所以当x 30时 获得利润最大 最大利润为45000元 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 有关