小学数学2011版本小学四年级《三角形内角和》教学设计及微课说明.doc

三角形的内角和教学设计教学内容：人教版小学数学四年级下册67页三角形内角和例题教学目标：1.使学生通过测量、剪拼、折叠等方法探索和发现三角形的内角和等于180； 2.让学生在“预习、探究、归纳”等的学习活动中培养学生的思维能力和解决实际问题的能力。教学重点：使学生理解并掌握三角形的内角和是180。教学难点：引导学生通过动手操作等活动得出三角形的内角和是180。教学准备：预习导学案，课堂检测题，各种三角形教具。教学流程：一、揭示课题 建立概念师：这节课，我们一起来研究三角形的内角和,谁能到黑板上指出这个三角形的内角？指生标出内角的位置，记做1、2、3。师：什么是三角形的内角和？生：三角形三个内角加起来的的度数之和。师：在这个三角形中，就是1、2、3的度数之和就是这个三角形的内角和。【设计意图：在教师的提问引导下，使学生准确建立“内角”、“内角和”的概念。】二、预习反馈 测量质疑师：通过昨天的预习，你们知道三角形的内角和是多少度吗？是180。师：在预习时都是通过什么方法进行探究的？指生汇报探究方法，引出测量法，先把三个内角和的度数测量出来，再把他们加起来。（板书：测量法）师：同学们测量的结果都等于180吗？汇报预习单测量结果。由于测量误差，学生可能存在测量结果不准确的情况。师质疑：是否能下结论说三角形的内角和就是180吗？【设计意图：通过课前的预习，利用学生测量角的错误和误差创造“质疑”条件，激发学生的求真欲望，提高学习兴趣，引发学生对“三角形内角和是否等于180”的结论进行思考。】三、合作交流 验证结论1.出示小组交流问题师：同学们想一想，除了测量法，还有没有其他方法能够验证三角形的内角和是180呢？（生举手）师：看来有的同学已经有想法了，现在就请同学们拿出1号学具袋，利用这个学具袋中的学具，剪一剪，拼一拼，折一折，看看三角形的内角和是不是180。在小组交流之前，请同学们先看一下大屏幕，小组交流汇报的要求。交流时间为5分钟，看看哪个小组交流的又快又好，开始！小组交流 教师巡视点拨【设计意图：在课堂上让小组成员互相交流，其数学思维得到碰撞，知识得到升华，培养了孩子们表达、倾听、交流的能力。同时，老师可根据各小组的交流情况，对学生加以指导点拨。】2.小组汇报（1）剪拼法操作验证剪拼法锐角三角形生：我们小组是用锐角来讨论的，我们小组先把三个角剪下来，在拼到一起，就拼成了一个平角，三角形的内角和是180。板书结论：锐角三角形的内角和是180。师：这种先剪一剪，再拼一拼的方法，我们就把它叫做剪拼法。师：这种方法也适用于直角三角形和钝角三角形吗？哪个小组是用直角三角形进行验证的？指生汇报。生：直角三角形的内角和是180,钝角三角形的内角和是180。（板书）教师课件演示剪拼法师边操作边讲解：先把这个三角形分成三部分，1、2和3，接下来请同学们看1和2是怎么运动的？先把1向右平移与3的顶点重合，再把2顺时针旋转180，平移至1和3的中间，发现1、2和3组成了一个平角。师：由此也得出一个什么结论？生：三角形的内角和是180。师：看来无论是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都能通过剪拼法验证三角形的内角和是180。细心的同学们是否观察到了三角形的内角和与三角形的形状有没有关系？生：没有关系。【设计意图：学生采用剪拼法验证了这一结论“三角形的内角和等于180”。并且通过锐角、直角、钝角这三类三角形的三个内角的剪拼展示，使学生了解到三角形的内角和与三角形的形状、大小没有关系。同时，教师利用多媒体课件展示给予学生直观感受，使结论更加具有说服力。】（2）折拼法操作验证折拼法师：无论什么三角形，它的内角和都是180。除了这种方法，还有没有其他的方法能够验证三角形的内角和是180呢？指生汇报生：我们小组选用的是折纸法的方法生：我们小组选用的是直角三角形，把这三个角都凑到一起，就拼成了一个长方形，因为长方形的每条边都是平的，所以这三个角拼在一起组成了一个平角。师：这种方法，不仅验证了三角形的内角和是180，还没有破坏三角形，保存了三角形的完整。这种一剪一拼的方法，我们就把它叫做折拼法。教师课件演示折拼法师：同学们在验证的过程中都是将三个角努力地拼在一起，老师这里有一种更规范的做法（课件演示）师：首先任选三角形的一个顶点画一条高，然后再将每一个角的顶点都和这个垂足重合，从而，我们看出1、2和3组成了一个平角，得出了三角形的内角和是180。师：不管是剪拼法还是折拼法都是将三角形的三个角拼在一起，转化成了一个平角。在数学中，这就是一种重要的转化思想。希望同学们在今后的学习中能够广泛的使用。【设计意图：学生利用折拼法验证结论“三角形的内角和等于180。”教师利用多媒体课件展示使学生坚信这一结论。同时，教师渗透给学生“转化”的数学思想，培养学生的数学思维。】（3）用长方形内角和推算三角形的内角和师：条条大路通罗马，研究数学问题的方式也是多种多样的，除了黑板上这些方法能够验证三角形的内角和是180，还有没有其他的方法能够验证三角形的内角和是180呢？现在就请同学们拿出2号学具袋，看看老师给你们准备了什么神秘大礼？是什么图形？生：长方形师：长方形有几个内角？生：4个师：你知道长方形的内角和是多少度吗？生：360。师：为什么？指生说思考过程。生：长方形有四个直角，一个直角是90，四个内角就是360。师：我们能不能用长方形的内角和是360推算直角三角形的内角和是180呢？相信同学们都是聪明的孩子，你们可以利用手中的直尺和剪刀在这个三角形中尝试一下。（小组交流，教师巡视。）（小组汇报）师：我们推算出三角形的内角和是180，因为长方形的内角和是360，把这个长方形剪成两个直角三角形，就是用3602=180。师：这两个三角形有什么特点？（这两个三角形是完全相同的两个直角三角形）所以用长方形的内角和360除以2就求出一个三角形的内角和是180。我们把这种方法就叫做推算法。师：这种推算法也可以验证锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180。具体应该怎样验证呢，就留做我们今天小组交流的课下作业。师：总结：通过我们的验证过程，剪拼法、折拼法、推算法都验证了三角形的内角和是180，得出结论：三角形的内角和是180。【设计意图：通过推算法的再次验证，使学生们感受到“条条大路通罗马！”并得出结论：任何三角形的内角和都是180。小组汇报这一环节对猜想进行了科学的论证，使学生经历了一个完整科学的探究过程，不仅锻炼了学生的动手操作能力，还使学生的数学思维得以拓展。】四、回顾质疑 归纳总结师：可是为什么我们在刚才测量的过程中却出现了不是180的数据呢？测量的过程中出现了什么问题？生1：量角器的零刻度线没对齐，操作错误生2：计算出错了师：看来测量法也能够验证三角形的内角和是180。只是在孩子们用测量法进行验证时要一个细心的孩子，在正确操作的前提下尽量减小误差。师：我们这节课研究了三角形的内角和，经历了探索与发现的过程，得出了一个结论就是三角形的内角和是180。【设计意图：这一环节解答了部分同学最初的疑惑，使学生们体会到细心认真的重要性，在潜移默化中使学生们感受“做事要有始终”。】五、课堂检测 拓展提升第一关：能够熟练运用这一结论就是老师对你们提出的第一个要求。1.下面每一组中的三个角能不能组成一个三角形，说明理由。口答完成。（1）60、40、80可以组成一个三角形，604080=180，三角形的内角和是180，所以能组成三角形。（2）70、110、15不能组成一个三角形，7011015=195，三角形的内角和是180，所以不能组成三角形。（3）60、40、80可以组成一个三角形，604080=180，三角形的内角和是180，所以能组成三角形。（4）60、40、80可以组成一个三角形，604080=180，三角形的内角和是180，所以能组成三角形。第二关：灵活运用这一结论，这是老师对你提出的第二个要求。2.算出下面未知角的度数。拿出练习本，标清题号，完成的同学用你的肢体语言告诉我你已经完成了。指生汇报，讲清每组列式原因（1）180-110-40=30（2）180-90-30=6090-30=60因为直角三角形一个直角是90，那另外两个角的度数之和一定是90，所以直接用90减去30等于60。（3）（180-40）2=70因为等腰三角形，两底角相等。（4）1803=60因为是等边三角形，三个角相等，所以用1803=60。第三关：做个细心的孩子，认真审题就是老师对你们提出的第三个要求。指生读题，独立完成，指生汇报，为什么这样列式？生：180-702=40因为它是等腰三角形，两底角相等，先求出两个底角的度数，在用三角形的内角和减去它们的和剩下的就是顶角的度数。六、回顾新知 趣味无穷今天我们学习了三角形的内角和，你能说出这个三角形的内角和是多少度吗？指生回答（实物演示：老师将一个大三角形剪出一个小三角形）师：这么小的一个三角形内角和也是180？ 指生回答师：说明了三角形的内角和与三角形的大小没有关系，刚刚我们还得出了三角形的内角和与三角形的形状没有关系，从而，我们得出：任意三角形的内角和是180。结论再现，学生齐读：三角形内角和是180。 【设计意图：在课堂检测环节，我遵循由易到难的规律，设计了分层训练。第一关：基础练习，通过完成本题，再现新知“三角形的内角和等于180”这一结论。第二关：看图做题，通过完成本题，使学生们能对所学过的知识与新知进行整合，进一步巩固 “三角形的内角和是180”。第三关：综合应用，从问题情景中获取有价值的信息，通过“三角形的内角和是180”这一知识点解决实际问题。使学生感受到知识来源于生活，又服务于生活。】三角形内角和易错举例解析微课说明易错点1：对三角形的三边关系和三角形的内角和两个知识点产生了混淆，判断三个角能否组成三角形的依据：三角形内角和是180。判断三条边能否围成三角形的依据：任意两边之和大于第三边。1.下面哪组角能组成三角形？（ C ）A.45，35，120 B.40，50，60 C.71，1495错误答案：B错误分析：错误理解为利用“三角形三边关系”来判断三角形的三个角能否组成三角形。而判断三个角能否组成三角形的依据是“三角形内角和是180”，所以本题只要把每组选项中的三个角相加等于180即为正确答案。通过列式 A.45+35+120=200180 B.40+50+60=150180C.71+14+95=180 =180发现C选项满足“三角形内角和是180”的条件，即为正确答案。对比练习2.下面哪组边能围成三角形？（ B ）A.7cm，8cm,15cm B.5cm,6cm,7cm C.14cm,7cm,25cm思路分析：判断三条边能否围成三角形的依据：任意两边之和大于第三边，即满足“两短边之和大于最长边”，所以，3个选项依次列式为：A.78=15cm B.56=11cm7cm C.14+7=21cm25cm发现B选项满足“两短边之和大于最长边”的条件，即为正确答案。总结做此类题题基本步骤：1. 认真审题，找到关键字； 2. 根据题意回忆相关知识： 判断三个角能否组成三角形的依据： 三角形内角和是180； 判断三条边能否围成三角形的依据： 两短边之和大于最长边。 3. 分析之后再判断。 易错点2：不理解三角形的内角和