高考数学二轮复习 专题3 数列 第一讲 等差数列与等比数列课件 文.ppt_第1页
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随堂讲义专题三数列第一讲等差数列与等比数列 栏目链接 高考热点突破 高考热点突破 高考热点突破 1 涉及等差数列的有关问题往往用待定系数法 知三求二 进行解决 2 等差数列前n项和的最值问题 经常转化为求二次函数的最值 有时利用数列的单调性 d 0 递增 d 0 递减 3 等差数列的性质 设m n p q为非零自然数 若m n p q 则am an ap aq 高考热点突破 高考热点突破 高考热点突破 主干考点梳理 高考热点突破 高考热点突破 高考热点突破 高考热点突破 跟踪训练2 等比数列 an 中 a1 a2 a3分别是下表第一 二 三行中的某一个数 且a1 a2 a3中的任何两个数不在下表的同一列 高考热点突破 高考热点突破 高考热点突破 2015 北京卷 已知等差数列 an 满足a1 a2 10 a4 a3 2 1 求 an 的通项公式 2 设等比数列 bn 满足b2 a3 b3 a7 问 b6与数列 an 的第几项相等 高考热点突破 思路点拨 本题主要考查等差数列 等比数列的通项公式等基础知识 考查学生的分析问题解决问题的能力 转化能力 计算能力 第一问 利用等差数列的通项公式 将a1 a2 a3 a4转化成a1和d 解方程得到a1和d的值 直接写出等差数列的通项公式即可 第二问 先利用第一问的结论得到b2和b3的值 再利用等比数列的通项公式 将b2和b3转化为b1和q 解出b1和q的值 得到b6的值 再代入到上一问等差数列的通项公式中 解出n的值 即项数 高考热点突破 高考热点突破 已知等差数列中的某几项成等比数列 或已知等比数列中的某几项成等差数列 往往是先设公差为d 或公比为q 用待定系数法求出d 或q 与首项之间的关系 进而再解决问题 高考热点突破 高考热点突破 高考热点突破 1 等差数列和等比数列的前n项和公式中n表示项数 2 若等比数列的公比q用参数表示 注意要分q 1和q 1进行讨论 3 方程的观点是解决 知三求二 运算题中最基本的数学思想和方法 4 证明三个实数a b c成等差数列时 常证2b a c 反之亦然 证明三个实数a b c成等比数列时 常证b2 ac 但反之不成立 高考热点突破 5 已知三个实数成等差数列时 常设三个实数依次为a d a a d或a a d a 2d 已知三个实数成等比数列时 常设三个实数依次是 a aq或a aq aq2 6 判定一个数列是等差数列的常用方法有 1 定义法 an 1 an d d是常数
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