广东省茂名市第十中学中考数学综合训练试卷（一）.doc

茂名市第十中学中考综合训练数学试卷(一)班级 座号 姓名 成绩 说明：考试时间 120 分，满分150分一、选择题（每小题4分，共40分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确，把所选答案的编号写在题目后面的括号内）题号12345678910答案1的相反数是（ ）abcd2今年我市参加中考的人数约是，数据用科学记数法表示为（ ）abcd3下列运算正确的是（ ）abcd4点关于轴对称的点的坐标是（ ）abcd5下图中所示的几何体的主视图是（ ）abcd6下列事件是必然事件的是（ ）a今年6月21日茂名的天气一定是晴天b2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军c当室外温度低于时，将一碗清水放在室外会结冰d打开电视，正在播广告7数据12，10，13，8，17，10，21的中位数是（ ）a8b10c13d128在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（ ） a10 b15 c5 d39小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（ ）1000y（米）x（分）206080do1000y（米）x（分）206075ao1000y（米）x（分）2075bo1000y（米）x（分）6075coaobm10如图，o的半径为5，弦的长为8，点在线段（包括端点）上移动，则的取值范围是（ ）abcd二、填空题（每小题4分，共20分，请把答案填在横线上）11分解因式： 12请写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数： 13下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是 输入输出14如果一个扇形的圆心角为，半径为，那么该扇形的弧长是 15观察下列顺序排列的等式：，试猜想第个等式（为正整数）： 三、解答题（每小题8分，共24分）16计算：17先化简，再求值：，其中18如图，请你画出方格纸中的图形关于点的中心对称图形，并写出整个图形的对称轴的条数o四（每小题8分，共16分19近年来，我市开展改造农村泥砖房以文明为主要特色的新农村建设活动取得了明显成效下面是领导和市民的一段对话，请你根据对话内容，替领导回答市民提出的问题（结果精确到0.1%）全市一共有13233个自然村，2006年已建成文明村2315个，计划到2008年全市文明村数要达到自然村总数的24.4%领导，按这个计划，从2006年到2008年，平均每年文明村增长率约是多少？ 领导 市民20如图，点分别为四边形的边的中点，试判断四边形的形状，并证明你的结论abcgdhfe五、解答题（每小题10分，共30分）21小刘同学为了测量学校教学楼的高度，如图，她先在处测得塔顶的仰角为30，再向楼的方向直行50米到达处，又测得楼顶的仰角为，请你帮助小刘计算出学校教学楼的高度（小刘的身高忽略不计）3050米22为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”为了了解这次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，如图所示，请结合统计图回答下列问题：（1）本次测试的样本容量是多少？（2）分数在80.590.5这一组的频率是多少？（3）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀人数不少于多少人？60.570.580.590.5100.5分数10152352人数23某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产两种产品50件，已知生产一件产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件产品需甲种原料3kg，乙种原料 5kg，可获利350元（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？六（每小题10分，共20分）24如图，是o的直径，平分，交o于点，过点作直线，交的延长线于点，交的延长线于点（1）求证：是o的切线；aobdecf（2）若，求的长25已知抛物线与轴相交于点，且是方程的两个实数根，点为抛物线与轴的交点（1）求的值；（2）分别求出直线和的解析式；（3）若动直线与线段分别相交于两点，则在轴上是否存在点，使得为等腰直角三角形(只求一种de为腰或为底时)？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由1 2 3 4321oxy茂名市第十中学中考综合训练数学试卷参考答案（1）一、选择题题号12345678910答案bcbddcdcaa二、填空题11 12等 131 14 15三、解答题16解：原式 17解：原式 当时，原式 18解：如图1，共有4条对称轴图119解：设平均每年生态文明村增长率是，根据题意，得abcgdhfe图2解得：（不合题意，舍去）答：平均每年生态文明村增长率约是18.1%20解：四边形是平行四边形证明：连结，如图2分别是的中点，是的中位线，且同理：，且，四边形是平行四边形21解：在中，在中，（米）答：学校教学楼的高度约是34米22解：（1）， 本次测试的样本容量是100（2） 分数在80.590.5这一组的频率是0.52（3）， 优秀人数不少于75人23解：（1）设生产产品件，生产产品件，则 解得：为正整数，可取30，31，32当时， 当时， 当时，所以工厂可有三种生产方案，分别为：方案一：生产产品30件，生产产品20件；方案二：生产产品31件，生产产品19件；方案三：生产产品32件，生产产品18件；（2）方案一的利润为：元；方案二的利润为：元；方案三的利润为：元因此选择方案三可获利最多，最大利润为19100元24（1）证明：连结，如图3aobde图3cf平分， ， ， ， 是的切线 （2）设是o的半径，在中，即 解得， ， 即 解得 25解：（1）由，得 ，把两点的坐标分别代入联立求解，得（2）由（1）可得，当时，设，把两点坐标分别代入，联立求得直线的解析式为同理可求得直线的解析式是（3）假设存在满足条件的点，并设直线与轴的交点为oxydef图4当为腰时，分别过点作轴于，作轴于，如图4，则和都