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【优化探究】2016高考数学一轮复习 5-2 等差数列及其前n项和课时作业 文一、选择题1(2015年长春调研)设sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，若a12a83a4，则()a.b.c. d.解析：由题意可得，a12a114d3a19d，a1d，又，故选a.答案：a2已知等差数列an中，a3a7a100，a11a44，记sna1a2an，则s13()a78 b68c56 d52解析：设等差数列an的公差为d，首项为a1，则解得s1313a1d137852.答案：d3设等差数列an的前n项和为sn，且a10，a3a100，a6a70的最大自然数n的值为()a6 b7c12 d13解析：a10，a6a70，a70，a1a132a70，s130的最大自然数n的值为12.答案：c4(2014年高考辽宁卷)设等差数列an的公差为d.若数列2a1an为递减数列，则()ad0 bd0 da1d0解析：2a1an为递减数列，2a1an1a1an2a1d120，a1d0，n8时，sn取最大值，则a80，a90，即解得1d0.设an的前n项和为sn，a11，s2s336.(1)求d及sn；(2)求m，k(m，kn*)的值，使得amam1am2amk65.解析：(1)由题意知(2a1d)(3a13d)36，将a11代入上式解得d2或d5.因为d0，所以d2.从而an2n1，snn2(nn*)(2)由(1)得amam1am2amk(2mk1)(k1)，所以(2mk1)(k1)65.由m，kn*知2mk1k11，故所以b组高考题型专练1在等差数列an中，a10，a10a110，a10a110可知d0，a110，fn1(x)f(fn(x)，11，是以为首项，1为公差的等差数列(n1)1，fn(x)，f2 014(x).答案：f2 014(x)3正项数列an满足：a11，a22,2aaa(nn，n2)，则a7_.解析：因为2aaa(nn，n2)，所以数列a是以a1为首项，以daa3为公差的等差数列，所以a13(n1)3n2，所以an，n1，所以a7.答案：4(2015年济南联考)已知下表：47()()()a1j712()()()a2j()()()()()a3j()()()()()a4jai1ai2ai3ai4ai5aij其中每行、每列都是等差数列，aij表示位于第i行、第j列的数(1)写出a45的值；(2)写出aij的计算公式解析：(1)由上表可知，第一行的首项为4，公差是3；第二行的首项是7，公差为5.可以归纳出：第一列是以4为首项，3为公差的等差数列，即3i1；各行的公差构成以3为首项，2为公差的等差数列，即2i1.因为a45是第4行，第5列，首项应为13，公差是9，所以a4513(51)949.(2)
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