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文档简介

数 学（理）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知，则（ ）a. b. c. d.2.函数的零点个数是（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个3.在中，“”是“角等差数列”的 （ ）a充分不必要条件 b. 充要条件 c必要不充分条件 d. 既不充分也不必要条件4.若，则（ ）a. b. c. d.5.若，则目标函数的取值范围是（ ）a b c d6.在等差数列中，若，则（ ）a. b. c. d.7. 已知点,抛物线上的动点到轴的距离为，则的最小值为（ ）a. b. c. d. 8. 一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（ ）a1 b2 c3 d49.若，且，则（ ） a. b. c. d.10.在直角坐标平面中，的两个顶点的坐标分别为，平面内两点同时满足下列条件：（1），（2），（3），则的顶点的轨迹方程为（ ）a. b. c. d. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.已知偶函数，满足，若，则 .12.圆上的点到直线的距离的最大值是 .13.已知，若实数满足，则的最小值为 .14.已知抛物线的焦点是双曲线的右焦点，则双曲线的渐近线方程为 . 14.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列命题：若，则； 若，则； 若，则；若，则；其中真命题的序号是 .15.设公比为的等比数列的前项和为.若，则 .17.如图，已知圆：，四边形为圆的内接正方形，为边的中点，当正方形绕圆心转动，同时点在边上运动时，的最大值是 .三、解答题（本大题共 5 小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.设数列满足：（1）令求数列及的通项公式；（2）求数列的前项和为.20.在四棱锥中，平面,底面为正方形，且，为棱的中点.（1）求证：平面平面；（2）求二面角的大小.21.已知椭圆的中心在原点，对称轴是坐标轴，直线与椭圆在第一象限的交点是,在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，另一个焦点是.（1）求椭圆的离心率；（2）若，求椭圆的方程；（3）在（2）的条件下，直线经过左焦点，且与椭圆相交于两点，求面积的最大值.-1222.函数的部分图象如图所示：（1）求函数的表达式；（2）探讨关于的方程根的个数.参考答案： 1-5：acbcd 6-10：dbbca11. 1 12. 13. 7 14. 15. 16. 17. 818.（1） （2）20.(1) 略 (2) 21.（1） (2) (3)当直线的斜率不存在时，易求得面积的为；当直线的斜率存在时，设方程为代入椭圆方程可得，设则所以面积的最大值为.22.(1)(2)记因为，（注意结合的图象）所以：当，则方程有一个大于2的根，此时原
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