李丹灵20.1.1平均数（第一课时） (2).doc

第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）1、 教学目标：知识与技能1、在实际问题情境中，使学生理解数据的权和加权平均数的概念。2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。过程与方法经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。情感态度与价值观通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：加权平均数的概念与运用2、难点：对“权”的理解三、教学过程（一）、创设情境，问题引入问题1:一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？分析：平均成绩= 总分数/总人数解：这3名同学的数学平均成绩是(6080100)/3=80(分）概念一：一般地，如果有n个数(1、2、3、n)那么我们把叫做n个数的算术平均数，简称平均数，记作，读作拔。平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态（2） 研究实例，学习概念问题2：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B7 0.21C10 0.18 这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）(1)、讨论 小明求得这个市郊县的人均耕地面积为(0.150.210.18)/30.18(公顷). 你认为小明的做法有道理吗?为什么?（2） 、思考：这个市郊县的人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？你能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少吗？（3） 、解答： 这个市郊县的人均耕地面积是:（4）、三个郊县的人数（单位：万）15、7、10在计算人均耕地面积时有何作用？你能正确理解数据的权和三个数的加权平均数吗？概念二：我们把上面求得的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的 加权平均数. 把三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称为三个数据0.15、0.21、0.18的权 “权”有表示数据重要程度的意思即数据的权能反映数据的相对“重要程度”问题3：如果某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊县人数/万人均耕地面积/公顷ABC(1)、思考：你能用上面的字母表示出这个市郊县的人均耕地面积吗？（2） 、加权平均数公式（3） 若n个数 、 、 的权分别为 、 、 ，则这n个数的加权平均数为：（3） 、例题示范，强化概念1、例1 学校江花文学社打算招聘一名小记者，小亮，小军两名同学参加了招聘考试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者语言表达综合知识创新意识写作能力小亮90858085小军85808590（1）如果江花社团想招一名采访能力较强的小记者，语言表达、写作水平、创新意识、综合知识四项成绩按照3322的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？ （2）如果现在江花社团要写作能力较强的小记者，你能给各数据制定一个合适的权吗？制定的依据是什么？试一试。 引导分析、讨论，明确下列问题：思考（1）江花社团在招聘小记者时，对两名同学应试者进行了哪几方面的能力测试？ 思考（2）招聘采访能力较强的小记者，四项成绩按照3322的比确定”，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？思考（3）计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人语言表达、写作水平、创新意识、综合知识四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？解：（1）四项的成绩按照3322的比确定，则小亮的平均成绩为：小军的平均成绩为：显然小亮的成绩比小军的高，所以从成绩看，应该录取小亮（2）、引导制定合理的权，进而讨论。（如2：2：3：3）2、 例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：解：选手A的最后得分是 选手A的最后得分是 由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名 3、即时小结： 通过以上的学习，你对加权平均数的权有什么样的了解？说说看。权的三种表现形式： 1、以数量形式给出； 2、以比例形式给出； 3、以百分数形式给出（4） 、练习反馈，巩固概念1、 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283（1）、如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）、如果公司认为，作为公关人员面试的成 绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20，期中考试成绩占30，期末考试成绩占50小桐的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？3、议一议：你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？（1）、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等，如1：1：1：.:1）（2）、在实际问